求解圆锥曲线离心率“五法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现．下面例析几种常用求法．一、根据离心率的范围,估算e即利用圆锥曲线的离心率的范围来解题,有时可用椭圆的离心率e∈(0,1),双曲线的离心率e>1,抛物线的离心率e=1来解决．     

离心率——经久不衰的高考热点

离心率是历年高考的热点内容,涉及巧求离心率的值、界定离心率的范围、探究离心率的最值、借用离心率交汇整合等,本文结合典型例题予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

求解圆锥曲线离心率“五法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.一、根据离心率的范围估算e利用圆锥曲线的离心率的取值范围来解题,椭圆的离心率e∈(0,1),     

圆锥曲线离心率的求解策略

解几是高考重点考查的内容,其中圆锥曲线离心率问题中涉及椭圆、双曲线离心率的试题又是常考的重点和亮点．椭圆、双曲线离心率问题的考查分为二类: 一类是求其离心率的值,一类是求其离心率的取值范围．考查的题型既有选择题、填空题,又有解答题．一求离心率的值求解椭圆、双曲线离心率的值的方法:一是直接     

圆锥曲线离心率的求解方法

圆锥曲线离心率的取值与曲线的形状相联系,因此,离心率是圆锥曲线的一个基本量,在高考中时常出现. 椭圆和双曲线的离心率的求解方法有两种:一种是根据条件求离心率的值;一种是根据条件求离心率的取值范围.     

求离心率的四种策略

离心率是圆锥曲线的定义、方程、性质的一个交汇点,因此,每年高考都要对离心率进行重点考查,下面通过2009年高考题说明确定圆锥曲线离心率的四种方法.     

椭圆、双曲线的离心率问题值得关注

2004年全国各地高考数学试卷中,解几问题中直接涉及椭圆、双曲线离心率的试题有9道,其中选择题5题,填空题1道.解答题3道.这9道关于椭圆、双曲线的离心率问题可以分为二类:一类是求其离心率的值,如江苏卷(5)、全国卷Ⅲ理(7)、福建卷理(4)、浙江卷理(9)、天津卷理(22);一类是求其离心率的取值范围,如重庆卷理(10)、全国卷Ⅰ理(21)、全国卷Ⅳ理(21).解几是高考重点考查的内容,故椭圆、双曲线的离心率问题将依然是明年高考数学的热点和重点.一、求离心率的值求解椭圆、双曲线离心率的值的方法:一是直接利用其定义;二是利用直线与其位置关系,转化…     

解析几何知识考前四问

问题1：圆锥曲线的离心率是高考经久不衰的重点和热点问题。求离心率的值或界定离心率的范围有一定的技巧性,你掌握了吗？     

求解圆锥曲线离心率“六法”

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.1根据离心率的范围,估算e即利用圆锥曲线的离心率的范围来解题.例1(2006年高考辽宁文科卷)方程2x2-5x 2=0的两个根可分别作为()A·一椭圆和一双曲线的离心率B·两抛物线的离心率C·一椭圆和一抛物线的离     

基于深度学习的高三数学“微专题”复习课堂教学案例探究——以高考二轮复习“圆锥曲线的离心率”为例

<正>一、学情分析通过第一轮的复习,学生已经掌握了圆锥曲线的定义、几何性质,求离心率的公式e=c/a。所以,这节课的重点是：引导学生用圆锥曲线的定义、几何性质,离心率的公式以及其他的知识,求圆锥曲线的离心率。二、复习目标（一）知识目标通过复习让学生进一步掌握求圆锥曲线的离心率的方法,并且会求圆锥曲线的离心率。（二）素养目标1.通过创设问题情境,让学生解决简单问题,     

椭圆离心率的若干角表示形式

椭圆的离心率是一个很重要的量,它可以沟通若干知识之间的联系.本文试用一些角的形式来表示椭圆的离心率,以不同的视角透视椭圆的离心率.     

圆锥曲线的离心率范围问题

圆锥曲线的离心率刻划曲线的曲率变化情况,通过对离心率的计算把握曲线的形状.解析几何中经常出现离心率的范围问题,下面结合实例谈谈对这一问题的处理方法.     

离心率范围的求解思路

离心率是圆锥曲线的重要的性质之一,研究离心率问题有助于理解圆锥曲线的性质,掌握圆锥曲线的基本运算,构建完整的知识网络.求圆锥曲线离心率的范围问题,归根结底是解关于离心率e的不等式,如何寻求关于离心率e(或a,b,c)的不等式则成为解题的关键.     

“椭圆离心率”的求解及其几何意义

椭圆的离心率e=c/a= 反映了椭圆的扁圆程度,e越大,b/a越小,椭圆越扁;反之e越小,b/a越大,椭圆越圆.而以考察离心率为切入点的试题在高考中常常出现.求椭圆的离心率e时,常视c/a(或b/a)为一个整体. 一椭圆离心率的求解椭圆离心率的求解问题可以分三类:第一类由椭圆方程求离心率;第二类由椭圆定义求离心率:第三类由几何条件求离心率.其共同的过程是把a、c都求出来或转化成关于c/a的方程与     

抓住关键 掌握方法——双曲线离心率的求法

<正>离心率是描述圆锥曲线形状特征的一个重要概念,其内涵丰富且综合性强.离心率的求解与应用是各级训练测试及高考中的热点之一;抓住题目关键,掌握相应方法是求解双曲线的离心率的策略.下面结合一些常见的双曲线的离心率的求法,以实例加以剖析.一、定义法双曲线离心率的定义为e=c/a,利用定义求解双曲线的离心率关键在于求解双曲线的标准方程或双曲线标准方程中的基本量a,b,c.例1设F_1,F_2是双曲线C:x²/a2/a²-y2-y²/b2/b²=     

探究两类离心率问题的求解方法

离心率是圆锥曲线的重要几何性质，是高考重点考查的一个知识点．这类问题一般有两类：一类是根据一定的条件求离心率的大小；另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围．无论是哪一类问题，其难点都是建立关于a，b，c的关系式（等式或不等式），最后转化为关于离心率e的关系式，这是化解有关椭圆和双曲线的离心率问题难点的根本方法．     

离心率取值范围问题的求解策略

离心率是圆锥曲线的一个特别重要性质,求圆锥曲线离心率的值或取值范围,是解析几何中的重点、难点,也是高考中考查的高频考点.圆锥曲线的诸多性质及其变化都与离心率息息相关,离心率的变化直接导致圆锥曲线类型和形状的变化,它也是圆锥曲线统一定义中的三要素之     

椭圆离心率的一组比值结论

离心率是椭圆的一个非常重要的数字特征,其取值范围是（0,1）,对离心率的考查在高考中处于常考不衰的地位．随着离心率取值的变化,椭圆的形状也随之产生扁圆胖瘦的差异．因此,离心率是椭圆重要的定型条件．在平时教学过程中通过总结归纳,得到表示椭圆离心率的一组比值结论,以供欣赏．     

椭圆离心率的若干角表示形式

椭圆的离心率是一个很重要的量，它可沟通若干知识之间的联系．本文试用一些角的形式来表示椭圆的离心率，以不同的视角透视椭圆的离心率．[第一段]     

离心率——经久不衰的高考热点

离心率是圆锥曲线中的一个重要元素,它的变化会直接导致曲线形状和类型的变化,同时它还是圆锥曲线统一定义中的三要素之一.近年来,涉及离心率的问题频频出现在高考试题和各省市高考模拟试题中,且题型不断翻新,显示出旺盛的生命力!解决有关离心率的问题,除了要求对离心率的概念、几何意义深刻领会外,还常常要用到其它有关知识,因而,涉及离心率的问题不仅具有很强的综合性,而且其解法极富灵活性.下面给出10道例题并予以分类导析,供同学们参考.