i的自述

i是一个字母,在字母家族中排行第九。 i的同音词是eye(眼睛)。 i还会变魔术呢,不信?你瞧,它跳进水里 (water),就变成了服务员(waiter)。站在鼻子(nosel中,就变成了噪音(noise)。 i的大写I是一个代词,在人称代词单数家族中排行第一。作为代词,I在句子中永远要大写。 i是讲礼貌的好孩子,跟别人在一起时,i总以I的形式站在最后。     

i在解题中的妙用

在解题中若能灵活运用虚数单位￡这个特殊数,能使一些问题化繁为简. 例1.二:是复平面内曲线l二一5,一!二 5{=6上的点。动点君:满足Z:=幻i 3,求动点Z,的轨迹方程. 解.丫幻一午兰一:、‘。,代入已知曲线的方程得卜:j: ,卜。卜卜‘,‘ 3, 51=6,详拿至lJ!‘!“l,可得}一之、; 3,一6!·I:卜‘一之i‘ 3名 。卜l‘l二6,故21的轨迹方程是!z一(3 5‘)l一I二一(,一5‘)!二6,它是双曲线的一支。 例2.解方程分 7十24f,。 解:根据二项方程的根的几何意义以及复数乘法的几何意义知:该方程的所有根可通过其中任一个根平沐季尽l得到,因而可有下面的解法·…     

1997年全国高考数学第20题的多种解法

1997年全国高考数学第20题(文、理科序号相同)是这样一道复数题:已知复数z=3~(1/2)/2-(1/2)i,w=2~(1/2)/2 (2~(1/2)/2)i复数、z~2w~2在复平面上所对应的点分别为 P、Q.证明 AOPQ 是等腰     

n∑i=1i,n∑i=1（2i-1）^3何时为完全平方数

n∑i=1 i,n∑i=1(2i-1)3何时为完全平方数?欲彻底解决这个有趣的问题,需要Pell方程的有关结论.     

东莞粤语蟹止摄元音的链移演变

文章以东莞粤方言为考察对象,探讨蟹摄、止摄以i为韵尾的复元音之间的链移现象。通过对东莞粤语平面语料与历史语料的收集与归纳,发现东莞大多数粤语蟹摄一等高化为oi(ui),止摄开口三等裂化后再?i化,而蟹摄三、四等则多演变为?i。这三种演变形式在大多数东莞粤语中形成ei﹥?i﹥?i﹥oi(ui)的链移演变。     

双曲复平面上的类时邻域

利用双曲复平面上M inkowsk i圆的性质,引入双曲复平面上类时邻域（类空邻域,类光邻域）的概念,讨论了类时邻域的性质,得到类时曲线的有限覆盖定理.     

“为(wèi)动用法”和“为(wéi)动用法”

古汉语词类活用的“动用法”,讲得较多的是使动用法和意动用法。本文拟介绍另外两种特殊的用法:为(wèi)动用法和为(wéi)动用法。为(wèi)动用法动词所带宾语是动作、行为的服务对象(广义)、目的(目标)。如: ①父曰:“履我!”(张)良业为取履,因长跪履之。(《史记·留侯世家》) ②今亡亦死,举大计亦死,等死,死国可乎?(《史记·陈涉世家》)     

应用不等式n∑i=1x2i≥1/n(n∑i=1xi)2解竞赛题

定理设n≥2,xi∈R(i=1,2,…,n),则有n∑i=1x2i≥1/n(n∑i=1xi)2,且在诸xin全相等时才取等号.     

复数综合模拟练习

一、选择题:1.已知复数二一1二、,则在复平面上与乎对应的点所在的象限是、).人笑一娜一B.第二象限C声三象限n第四象限2.设复数一2 i与一3 i的辐角主值分别为a尹,则a十一月的值为().A.粤且华c平D.粤 “4一4~4~.43.设a,b任R,且a(1 i)一吞(1一i)于Za (1一b)i,则a bi的三角形式为(     

2002年高考数学模拟试题(文理合卷)(四)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合则M ∩ N=( ) A.φ B.R C.M D.N (2)对于复平面上的△ABC,向量AB和BC所对应的复数分别是3 2i和-4 i.把向量CA的     

一道题的联想

六年制重点中学高中数学课本《代数》第二册上有这样一道题:设点Z表示复数z,在复平面内如何通过画图的方法找出表示复数z (3 4i)的点按题目的要求,可随意确定点Z,找出点Z_0(3,4)。然后根据复数的几何加法——向量的平行四边形法则,画出以OZ、OZ_0为邻边的□的对角线OZ_1,则点Z_1表示复数     

1999年高考理(20)题的几何背景与别解

设复数z=acosθ i·bsinθ(a>b>0,0<θ<π/2),则θ为复数z在复平面上对应点z的轨迹x=acosθ,y=bsinθ(θ为参数)——椭圆(在第一象限部分)的离心角,如图1,y=θ-arg     

巧求sum from i=1 to n j_3

艺{(1月一2十二,十i)己玉留1一〔1十2+·’·+(云一1)j三}二(l子2+…+时2︸rJ。(”+1) 自然数的立方和求法很多.本文给出一利,新领巧妙的方法.’.‘拌与云有相同奇偶性.故 可令,孟二占+t.i=“一t则一香‘(‘+1),‘一合‘(‘一‘) 云3=fZ·i二(‘+t)(s一t)=52一tZ王‘(‘+l)1‘一r乏*(:一、)‘」L‘“(l+2十…十i户一LI十2十一卜(‘一l)」2巧求sum from i=1 to n j_3@曹思江$湖南新化三中!417600~~     

i跑到哪里去了

i不是一只蜡烛,也不是一个火柴棍。i是五线谱中的最高音——"嘟"。五线谱家庭中有八个兄弟,分别是哆、来、咪、发、嗦、拉、西、嘟。在每首乐曲中,都会看到它们舞动的身影。在它们的舞蹈中,一首首优美的、悠扬的、悲伤的、雄劲有力的乐曲就诞生了。可是一天早晨,大哥哆发现,最小的兄弟i不见了。这下子,五线谱家庭可乱了套。     

注意区分“i”“[]、“i[]”

笔者发现在现代汉语语音的教学或自学中,有不少人把i[i]与i[]、[]当作一个音素,读作一个音,实际上它们是有区别的。它们的区别主要表现在以下几个方面: 第一,书写办法和音素符号不同。普通话的音素共有32个。这32介音素从书写办法和音素符号来分,有四种。其中一种便是一个字母代表3个音素。这个字母便是“i”在“i”bi(笔、碧、逼”等字)的音节中,便是i[i];而在“zi ci si(资此思等字)”的     

2008年高考数学模拟试卷(一)

第Ⅰ试(第Ⅰ试共160分,考试时间为120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位,则z=1i i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合M={x|x2-4<0},N={x|x=2n     

小蜡烛“i”

我非常喜欢我的画,现在我要给大家介绍我的画。 我画的是蜡烛,也是字母“i”,因为“i”长得像蜡烛。火焰表示“i”的点,蜡烛表示“i”的身体。这根蜡烛就种在我的蜡烛花园里。     

“i＋1”与英语教学

美国语言学家克拉申提出“可理解输入说”，他认为，当学习者理解了略高于自己现有水平的输入材料时，习得语言就能发生。克氏还把“可理解输入说”进行公式化，即“i＋1”。“i”代表学习者现有的语言水平；“i＋1”代表略高于学习者原来语言水平的语言输入。这里的输入材料不仅包括词、句、语法结构和课文篇章等书面材料，还包括外语教师课堂话语组织的材料。     

i=-1(1/2)?

籠統地把i定义作(-1)~(1/2)的缺点,已經不止一次地被人指出过了。但是在我們現行的、經过修訂的教科書上,仍旧这样寫着: “虛数(-1)~1/(-1)以文字i表示(法文imagjmirθ的意义是‘虚的’,它的头一个字母是i),并把它叫做虛数單位。由此可知:i~2=-1,和(-a~2)~(1/2)=(-a)。所有的虛数,都可用i和某个实数乘積的形式表示出來,例如:(-16)~(1/2)=(16(-1))~(1/2))=(-1)~(1/4)=4i,一般的,(-b~2)~(1/2)=(b(-1))~(1/2)=(-1)~(1/b)=bi。”     

1999年高考理科第(20)题的几何背景

1999年全国高考数学(理科)第(20)题:设复数 z=3cosθ i·2sinθ.求函数 y=θ-argz(0<θ<π/2)的最大值以及对应的θ值.本文将揭示其几何背景,并给出新解法.将问题一般化:设复数 z=acosθ i·bsinθ,a>b>0,θ∈(0,π/2).求函数 y=θ-argz 的最大值及对应θ的值.设复数 z 在复平面上对应点 M(x,y),