探则深究 变则归一——以《探索三角形全等的条件》优质课为例

<正>"探则深究,变则归一",顾名思义,"探则深究"是指学习者充分发挥个体主观能动性,在探索新知的过程中,深入研究、层层递进,挖掘知识的内涵部分,促使学生产生强烈的求知欲的同时将知识体系熟练掌握,"变则归一"是指教师在教学过程中关注题目"变"的过程,在题目纷繁变化的思维碰撞中,重在归一,以相类似的题目为生长点不停的变式研究,凸显出数学的本质,从而让学生学一题会一类,让课堂高效起来.     

谈谈高中数学的解题反思

反思是对思维结果进行再认知和检验的过程,是一种探究和特殊的再概括,更是一种创新。反思是提高学生解题能力的重要方式,也是整个数学学习过程中的重要环节。把问题蕴含的孤立知识"点",扩展到系统的知识"面。通过不断拓展、联系,加深对知识结构的理解,进而形成认知结构中知识的系统性。解题不能就题论题,而要寻找问题与问题之间本质的联系,要质疑为什么有这样的问题?让学生在不断的知识联系和知识整合中丰富认知结构中的内容,体验"创造"带来的乐趣,对培养学生的创造性思维是非常有利的。     

数学习题课教学方法探微

<正>时常听学生诉说:课上都听懂了,课后却不知从何下手,或一做就错,这种"假懂"现象在数学习题课上非常普遍.数学的思维活动主要是依赖于不出声的内隐思维默默进行,而要了解其思维过程有一定的难度.克服这一问题的办法就是让思维显现化,"说题"即出声思维,将内隐思维外显化,"说题"是数学习题课教学的一种重要方法."假懂"现象的原因在于教师讲题过程中,解题方法大多是"空降".学生只是机械地     

如何在高中数学课堂中拓展学生的数学思维

《普通高中数学课程标准》中指出:"高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。"因此,本文就结合日常教学过程,对如何培养学生的思维能力进行概述,以期能够最大限度地发挥数学教材的价值。一、借助一题多解,发散学生思维所谓一题多解是指让学生对同一道试题找出不同的解题方法,在这样的过程中不仅能够提高学生灵活运用知识的能力,而且对学生思维的拓展以及创新思维的培养也起着非常重要的作用。     

通过题设关联因素 寻找解“题”的突破口

对数学教学者和学习者而言,教学者是从教材中提取知识元和思维方法而形成题,从而通过这些题的解向学生传授知识体系和思维方法;而学生则是通过揭示和破解这些题来接受和理解知识元和认知结构,通过解题促进自身数学思维的发展.教学者要教会学生如何揭示题中知识元和破解题中的思维     

对一道不等式数学题解法的思考

在数学复习教学中,选好一道例题,通过一题多思,一题多解、一题多讲,可以巩固学生知识,训练学生思维,开拓学生视野,可以使学生的知识能够有机地联系．下面通过一个典型的例题加以说明．     

开放题：提升中考复习的效度

数学开放题有利于激发学生的好奇心和求知欲,引导学生成为知识的主动发现者、探索者和研究者,体验数学研究的活动过程,深切领会数学的实质,进而形成正确的数学观,提升数学思维水平。尤其是在中考复习阶段,进行一定数量的开放题的训练,可以帮助学生梳理知识、形成网络,发展思维、渗透思想,促使学生向更高的知识层次迈进。     

如何解答化学中考框图推断题

框图推断题是指依据题中给定的条件,元素化合物知识、基本概念和基本理论化学实验现象,以及化学计算等知识,通过分析、推理、判断某种物质的名称或在给定的范围内判断某种物质是否存在的一种试题。该类题目考查知识面广、变化多端、思维量大、综合性强,思维要求高,推理性严密,能力要求高,能检查学生的身边化学物质,是考查学生求异思维、发散思维、抽象思维和逻辑推理能力的一类好题;此题型既考查知识又考查能力,是中考化学试卷中常见的题型。     

重视数学文本阅读 培养学生自学能力——谈小学生阅读数学文本的策略

"数学阅读"是指围绕数学问题或相关材料,以数学思维为基础和纽带,用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。从数学教育价值来看,数学阅读应该是建立在思维基础之上的逻辑性阅读、符号化阅读、图表化阅读和多元化阅读。这就要求我们一线教师,不能忽视数学阅读,不能忽视对阅读策略的培养。教师要根据教学需要,"适时介入"学生的阅读,恰当进行引导和点拨,指导学生阅读数学文本。     

“多题一解”思想在初中数学解题中的应用

在数学教学中,教师大都重视培养学生"一题多解"的思维和能力。但是,学生还需要具备"多题一解"的思维,对不同问题的同类解法进行总结归纳,形成一个完整的知识体系,避免利用题海战术来学习数学。"多题一解"能训练学生思维,对培养学生数学能力有重要作用。     

改进多步复合应用题教学

解答多步复合应用题,是小学生学习数学最感困难的。原因在于:第一、讲解例题的孤立化。教学时,把例题一个一个孤立起来讲,就题论题,没有引导学生从各类题目的联系和发展中去把握解题的关键;第二、分析方法的繁琐化。教学时,不论题目的难易,都按照固定的模式,进行冗长的分析推理,学生抓不到要领,思维活动分散在每一推理环节中,不能集中在新旧知识的联结点上,而且往往是思维活动处于最佳状态时,致力于前几步的分析推理,而在新旧知识联结点这一关键推理环节,思维活动却反而松弛下来;第三,练习内容的单一化。练习题     

设计非常规数学开放题培养学生的创造性思维

非常规数学开放题是相对于传统的数学封闭题而言的，是指能够给学生提供充分的思考余地的、需要灵活运用相关知识才能解答的问题。在数学教学中适当设计一些开放题，不仅能给学生创设一个广阔的思维空间，而且有助于激发学生的创新意识，培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。创造性思维是基于形象思维和抽象思维之上的一种超越学习者已有知识基础和认识水平的、主动探索新知的思维。它是思维的一种高级形式，其特征往往是对问题的解决具有新颖性、独特性和超前性。一、设计一题多解的题目，多维度开展解题训练，以培养学生的创造性思…     

一题多用,提升思维含金量

经过多年的小学数学教学探索,我强烈地感受到:巧妙地进行一题多用,是提升学生思维含金量、培养学生创造性思维的有效途径。在教学中,经常进行"一题多用"训练,既可避免孤立静止地思考问题所带来的局限性,又可激发学生解题的兴趣,使学生能够在联想中探索,在探索中发散,在发散中求异,在求异中创新。     

一道有关最值问题的七种解法

在数学复习教学中,选好一道例题,通过一题多思,一题多解,一题多讲,可以巩固学生知识,训练学生思维,开拓学生视野。     

1+1>2,探析数学题组的教学功能

解题教学是数学教学必不可少的内容,"题组"指的是为实现一定的教学目标,在知识或结构上有一定联系的一组数学题。运用题组教学是数学教师经常运用的重要教学方法。在数学教学过程中,根据教学目标,教师在精心选题的基础上,精心设计数学题组,利用题组进行教学,可以激发学生的兴趣,加深学生对数学知识的理解,提示数学知识之间的联系,     

刍议数学教学中学生思维品质的培养

<正>数学是一门理性思维的科学。可以说,数学的核心是思维。只有思维能力发展了,学生才有可能进行独立思考,才能运用获得的知识去解决面临的新问题。因此,在数学教学中,培养学生的思维品质尤其重要。那么,如何培养学生的思维品质呢?下面就此问题谈点个人的做法和体会。一、一题多解,拓宽思路,培养思维的广阔性思维的广阔性是指思维活动发挥作用的广阔程度。在教学中,对于同一道题,教师应引导学生不依常规、全方位、     

展示知识发生发展的过程是数学教学的本质

数学教学的本质是展示知识发生发展的过程.数学知识发生和发展其实质是数学家或者是数学教育家的思维成果,数学教学过程应该是数学家的思维、教师的思维和学生的思维相互作用的过程.在教学中,追踪数学的思维过程,让学生亲历知识"再发现"的过程;展示教师的思维过程,揭开数学"神秘"的面纱;展示学生的思维过程,拓展学生的思维空间.     

从探究性试题的结构理解其导向功能

探究性试题主要是考查"策略性化学知识"和"情感体验性化学知识"。"策略性化学知识"是指有关化学学习的方法和策略的知识,"情感体验性化学知识"是指能对学生情感、意志、态度和价值观产生影响的有关内容。而试题结构则包含"试题情景、主干知识、设置技巧"。可见教师在教这部分内容时不能就事论事,更不能草率从事,本文拟从一些具体探究题的分析谈一些个人想法。     

你会用开放题吗

开放题在我国现身的时间并不长,但它却以强大的生命力迅速在数学教育界传播,并进入了教材、课堂和国考中.我们有足够的理由相信,随着数学课程改革的发展,教材中开放题的分量将会越来越重,课堂中运用开放题的次数会越来越多,考试中开放题的比例会越来越大.那么,如何用好开放题便是教师们应该思考的问题了.首先,要发挥开放题在培养学生思维上的强大功能.开放题与非开放题比较,一个重要区别是开放题提供的思维空间更大,学生可以从不同层面上思考,能够得出自己的结论.教师要抓住这一特点,鼓励学生动脑筋,特别是鼓励数学成绩差、自认为没有数学细胞的学生多思考,逐渐开发这些学生的数学思维潜能,以便他们从中慢慢地掌握数学学习的思维方法.而对于数学成绩好的学生,则可运用开放题,开阔思维,提升思维品质.即使是一个很简单的开放题,它所包含的数学知识是有限的,但从思维开发上说是无限的,教师可以引导学生沿着问题所提供的知识,不断地“开放”下去,直至学生运用已有的数学知识不能解答为止.在这样的过程中,学生应用的知识量不大,但思维的空间大,无疑锻炼了学生的数学思维能力.其次,要将一个好的开放题当作一个小课题来研究.当今提倡研究性学习,许多教师苦于没有好的素材...     

刍议数学教学中学生知识迁移能力的培养

在数学教学过程中,经常会发现学生对一些基础知识好像掌握了,面对较复杂的问题时却束手无策。这是因为学生孤立了单个知识,机械地记忆某一知识本身,体现出其知识迁移能力的不足。要让学生学会将知识转化为能力,推动学生创造性思维的发展,就必须注重学生知识迁移能力的培养。