x~2/x是分式吗?

对有理式ｘ２／ｘ是不是分式，一般有两种截然不同的结论．１．ｘ２／ｘ不是分式．其理由是ｘ２／ｘ＝ｘ，由于ｘ是整式，所以ｘ２／ｘ也是整式．２．ｘ２／ｘ是分式．其理由是把它与分式的定义对照，在Ａ／Ｂ中，Ａ＝ｘ２是整式，Ｂ＝ｘ是整式，且含有字母ｘ，故ｘ２／ｘ是分式．以上两种结论似乎都有道理、但一个有理式，它要么是整式，要么是分式，不可能既是分式，又是整式．因此，这两种说法必有一种是错误的．那么，它到底是不是分式？根据定义判定是最有说服力的．显然，对照分式的定义，第二种结论正确无疑．这样，第一种结论就是错…     

2x~2/x 是分式吗

在一次课堂讨论会上,老师就代数式2x~2/x是不是分式让同学们展开讨论。     

a~2/a是整式还是分式

学习了“分式”一节内容后,平时善于动脑的吕洋和王玺又讨论开了.吕洋:“王玺,今天老师讲了分式,使我认识了分式和分式的基本性质,但我还是有一个疑问:aa2是整式还是分式?你能帮我解答吗?”王玺:“根据分式的基本性质,对aa2,可以将它的分子、分母同时除以a,使其化简为a,而a是整     

是整式还是分式

自习课上 ,郑老师来到初二 (8)班的教室前 ,看到李小华、张明这两个数学爱好者正为一个分式问题争得面红耳赤 .李小华 :ｍ2ｍ是一个分式 .因为它的分母中含有字母ｍ ,符合课本上关于分式的定义 ,所以 ,式子 ｍ2ｍ就是一个分式 .张　明 :小华 ,你说错了 ,ｍ2ｍ明明是一个整式 .不信你看 ,如果我们把它的分子、分母同除以不等于零的整式ｍ ,即 ｍ2ｍ =ｍ2 ÷ｍｍ÷ｍ =ｍ ,而ｍ是一个整式 ,所以 ,ｍ2ｍ 也是整式 .李小华 :你把分子、分母同除以不等于零的整式ｍ ,就是利用了分式的基本性质 .事实上 ,你已经认定 ｍ2ｍ是一个分式了 .张　明 :难…     

是整式还是分式

晚上二节自修下,方老师批阅完学生作业又备好了明天的课,正准备休息,忽然发现二(4)班教室里还有灯亮,便信步走到窗脚下,看到汤姆、巴朗这两个数学爱好者正为一个分式问题争得各不相让,下面便是他俩的几句对话：     

整式,还是分式?

晚自修下课后,方老师发现初二(4)班教室里还亮着灯,便走到教室门口.原来汤杰、巴朗这两个数学爱好者正为一个分式问题争得各不相让. 汤杰:m2/m是一个分式,因为它符合分式的定义.     

函数f(x)=x~4 x~3 x~2 x 1的最小值

有的文献证明了对任何ｘ∈Ｒ,ｆ(ｘ)>0.本文获得定理　设ｘ∈Ｒ,则ｆ(ｘ)=ｘ4 ｘ2 ｘ 1在ｘ=ｘ0=-14 3-564 56144 3-564-56144=-060582958…处,取得最小值ｆ(ｘ0)=516[(ｘ0 1)2 2]=067355322…此定理可用微分法证明,同时得知ｘ0是方程ｆ’(ｘ)=0的惟一实根.下面用不等式(Ａ2 Ｂ2)(1 ａ2)≥(Ａ ａＢ)2(=|ａＡ=Ｂ)来证明.对ｆ(ｘ)进行”双配方”,应用该不等式,有ｆ(ｘ)=(ｘ2 12ｘ)2 34(ｘ 23)2 23=(ｘ2 12ｘ)2 (32ｘ 33)2 23≥11 ａ2[ｘ2 (12 32ａ)ｘ 33ａ]2 23.设3ａ=ｂ,13<ｂ<3,则ｘ2 (12 ｂ2)ｘ ｂ3≥14[4ｂ3-(12 ｂ2)2]=(3ｂ-1)(3-ｂ)48>0…     

1.4整式和分式

第1课时 整式的相关概念 一、整式的运算 请问学们用文字叙述同类项的定义、合并同类项法则、去括号和添括号法则、整式乘除法则．     

│x│是整式吗？

复习了代数式的分类后，笔向学生提出一个问题：│x│是整式吗？经过一番思考后，同学们提出了自己的见解，主要有两种不同的观点．[第一段]     

分式的整式部分与分式部分

如果一个分式的分子的次数高于或等于分母的次数,那么可以像假分数化为带分数那样,将这个分式化成整式部分与分式部分的和.分式的这种变形,在处理分式的有关问题时,能给问题的解决带来很大的力便.下面具体谈谈这种变形的方法及应用.     

也谈y=a_1x~2 b_1x c_1/a_2x~2 b_2x c_2的极值

关于分式函数y=a_1x~2 b_1x c_1/a_2x~2 b_2x c_2,x∈X,其中分子分母中的系数均为实数且X为使分母不为零的实数集,其极值问题看起来的确比较复杂,本刊1990—10上有文章讨论了这个问题.设,     

线性方程组与分式化为整式

把分式化为整式,本刊86年第3期P.38-40曾给出过一种方法.然而,利用待定系数法,通过求解一次方程组,这一问题可以获得同样的解决,且在实际计算中这种方法较前一方法更具直观性和易操作性.在一般理论的说明之前,先青一个例子.     

是2?是3?还是4……

<正>一个初级卵母细胞经过减数分裂形成几个子细胞?与精子受精的是细胞还是次级卵母细胞?人教版普通高中生物课程标准实验教科书(以下简称《生物》)必修2《遗传与进化》P.19有这样一段文字:"人和其他哺乳动物"的"初级卵母细胞经过减数第一次分裂,形成大小不同的两个细胞,大的叫次级卵母细胞,小的叫极体。次级卵母细胞进行减数第二次分裂,形成一个大的卵细胞和一个小的极体。在     

函数y=(a_1x~2 b_1x c_1)/(a_2x~2 b_2x c_2)(x∈A)的值域

形如y=(a_1x~2 b_1x c_1)/(a_2x~2 b_2x c_2)的分式线性函数的值域,特别是当x限制在某个区间上(x∈A)的值域问题是一个难点.一般是两边同乘以a_2x~2 b_2x c_2后整理成一个关于x的方程,通过研究该方程有解的条件(即     

含整式条件的分式求值技巧

在初中数学竞赛中,一类附加某些整式条件求分式的值的题目极为常见,这类题目解无定法,现将部分常用解题技巧举例介绍如下,以飨读者.……     

含整式条件的分式求值技巧

在初中数学竞赛中，一类附加某些整式条件求分式的值的题目极为常见，这类题目解无定法，现将部分常用解题技巧举例介绍如下，以飨读者。     

函数f(x)=(x~2 ax b)(1/2)±(x~2 cx d)(1/2)的最值

结论 1　若Δ1=a2 - 4b≤ 0 ,Δ2 =c2 - 4d≤ 0 ,则函数 f(x) =x2 ax b x2 cx d的最小值是 f(x) min=12 (-Δ1 -Δ2 ) 2 (a -c) 2 .证明 :因为Δ1=a2 - 4b≤ 0 ,Δ2 =c2 - 4d≤ 0 ,所以x2 ax b≥ 0 ,x2 cx d≥ 0 ,f(x) =x2 ax b x2 cx d =x a22 0 - 4b -a222 x c22 0 - 4d -c222 .求 f(x)的最小值即求两定点A - a2 ,4b -a22 、B - c2 ,4d -c22 到x轴上一点 (x ,0 )距离和的最小值 ,即求两点A′ - a2 ,- 4b -a22 、B - c2 ,4d -c22 之距 |A′B|.点A′与A关于x轴对称 .根据对称性 |A′B|=|PA| |PB|,在x轴上任取一点…     

妙用x=x~2~(1／2)=(x~(1／2))~2解题

当x≥0时,则有x＝(x~2)~(1／2)＝(x~(1／2))~2(x≥0),这是同学们都非常熟悉的一个十分简单的结论,正因为简单,才使得同学们对此重视不够。其实,它的作用是巨大的。下面,就以与不等式内容有关的问题举几个实例,以示说明。     

系统{x=-y xy y=x 1/2(x~2-y~2)的全局结构研究

1.系统有平衡点O(0,0),A_1(1,3~(1/2)),A_2(1,-3~(1/2)),A_3(-2,0).易证,其中O(0,0)是系统的中心,轨线绕其道时针旋转。又因J(1,3~(1/2))=,求得特征根为±3~(1/2),所对应的特征向量分别