非惯性系问题(高一、高二、高三)

中学阶段,用牛顿第二定律解题一般选择地面作为参照系.但是当物体相对于地面的运动比较复杂,无法直接列方程时,可作如下处理:1.取一个参照系,使物体相对于该参照系的运动是我们所熟悉的.2.讨论牵连运动,即参照系相对于地面的运动.     

数学解≠物理解(高一、高二、高三)

数学是解物理题不可缺少的重要工具,但数学应用于物理时要受到物理条件的制约,特提出下面两点请同学们注意. 1.数学有解,物理未必有解 例1一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升,气球下悬挂着一个物体.当气球上升到Z17m的高度时,悬挂物体的绳子断了.问从这时起,物体经过多长时间落到地面?(不计空气阻力) 分析如图1,物体在A点离开气球后,由于具有向上的速度,要继续上升,做竖直上抛运动,到 例2如图2,一个左端封闭,右端开口的U形管,用水银封闭一段20cm长的空气柱,若U形管倒转180“,开口向下且开口端仍在右方,求空气柱的长度(设右臂很长,而…     

怎样学习复合函数(高一、高二、高三)

函数是中学数学的重要内容,教材中主要介绍了一些基本初等函数的性质,而事实上,我们所遇到的很多函数都是复合函数,应该如何学习呢?下面就从复合函数的定义开始,一起来研究它的定义域、值域及其它性质.     

解不等式中的建模(高一、高二、高三)

解不等式可分为解显性式不等式和隐性式不等式.显性式不等式形式单一、解法固定.隐性式不等式在形式上通常没有给定,但需要计算取值范围,它的求解包含建立不等式、解不等式两步.建立不等式就是建立数学模型.由于形式多变、解法灵活,因而更能体现思维的宽窄与深浅,是高考命题的一个重点与热点.本文着重分析如何建模.     

数形结合解物理题(高一、高二、高三)

例1 一条笔直的公路穿过草地,A、B两个居民点位于公路两侧(如图1)．某人驾车从A地到B地去,已知车在草地上的速度大小是30km／h,在公路上的速度是草地上速度的两倍．A、B两地间的距离是 60km．A到公路的距离是20km,B到公路的距离是10km．问此人应以怎样的路线行驶,可使行车所用的时间最少?最少时间是多少?     

怎样估算?(高一、高二、高三)

物理估算题的特点是:文字简洁.直观条件少,待求量与已知置的联系隐蔽.因而解题时总感觉已知条件不足,本文概括了估算的要领.     

用构造法解不等式问题(高一、高二、高三)

1.根据f(n 1)与f(n)的关系得到f(n)的单即 调性,进而解决问题 些卫兰二里丝>塑卫土卫, 例1已知数列{a,}的通项公式。,一异尸不 乙n一r.l {b,}的通项公式b,一n 5,对于任意n任N铃,不 等式。丫石二,2不瓦簇(l 。1)(1 。2)…(1 。,) 恒成立,求正数a的取值范围. 解由已知可得n一2 b,     

碰撞·弹簧·锁定(高一、高二、高三)

近几年碰撞与弹簧关联及锁定类型的试题多次出现在高考压轴题中,且难度逐年增大,该类试题强调对动量守恒、能量守恒综合应用的考查,对高考复习有很好的示范性和指导性。     

弹性碰撞中的一个结论(高一、高二、高三)

结论两物体发生弹性碰撞,碰撞前后,两物体的相对速度大小不变,方向相反. 证明质量分别为m1和m2的两个物体,碰前的速度分别是v10,v20,碰撞过程中没有机械能损失,碰撞分离后的速度分别是v1,v2.根据动量守恒定律和机械能守恒定律有     

恒成立问题(高一、高二、高三)

高中数学里的恒成立问题,涉及到一次函数、二次函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法,是很有训练价值的综合性问题.本文对此作了一个分类,供读者参考.     

数列综合问题(高一、高二、高三)

数列是高中数学的重要内容,常与函数、不等式、解析几何、向量等内容互相渗透、自然交汇在一起,使数学问题情境新颖别致,耐人寻味.1.数列与函数的综合例1对任意函数f(x),x∈D.可按图1所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x。∈D,经数列发生器输出x1=f(x。);     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

新定义问题(高一、高二、高三)

近几年来,一些高考模拟卷中出现一些新定义试题,这对培养创造性思维,转变思维角度,调整思维定位很有好处.例1 已知非空集合M和N,规定但N},那M-(M-N)等于( )分析由新定义M-N,作韦恩图,如图1,M-N是阴影部分,所以M-(M-N),选B.     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

用三角函数解物理题两例(高一、高二、高三)

物体作机械运动时,对应的空间也在变化,这必然涉及角度计算,在一些物理问题中运用三角函数的知识求解,就是很自然的事,而且明了简洁.     

对照系数巧解竞赛题(高一、高二、高三)

“希望杯”及其它数学竞赛系数对照法是指两个式子等价时,其对应项的系数相等. 例1 实数a,b满足a3-3a2 5a=1,b3-3b2 5b=5,求a b的值.(25届全苏奥赛) 解设a b=t,将a=t-b代入a3-3a2 5a=1,得b3-(3t-3)b2 (3t2-6t 5)b     

一个容易忽视的解(高一、高二、高三)

题a、b为常数,且a≠0,函数f(x)=x/(ax+b),同时满足条件: (1)f(2)=1; (2)方程f(x)=x有唯一的解.求a、b的值.     

用物理原理解数学题(高一、高二、高三)

科学发展史表明,数学和物理自诞生起,它们就互相渗透,共同发展.物理问题受用到数学的思想方法,物理的思想方法也能使复杂的数学问题的求解变得巧妙、简洁,这个关系在中学数理中也有很多体现.     

一道应用题的巧解(高一、高二、高三)

题铜片绕在盘上,空盘时盘蕊半径为40mm,满盘时半径为SOInln,铜片厚度为0.1,,满盘时铜片总长度为7rmm.(,为圆周率) 此题源于学生身边的生活实际,情境熟悉,题目朴素,短小而灵巧,作为一道考查等差数列前n项和的应用题,堪称好题,其解题通法是: 解铜片厚度为0.Inun,每绕一圈半径增加0.lmm,满盘时共绕了 (80一40)令0 .1=400(圈),所以铜片总长度 L~40.05·2汀+( 40.05+0.1)·2兀+…+ 「40.05+(400一1)·0.1〕2二 =32040汀+15960汀 =48000汀(mm). 但若着眼于问题的整体,抓住其本质,略却其枝叶,则只需一元一次方程知识,就可化繁为简出其不意地得到…     

我解这道综合题(高一、高二、高三)

题设二次函数f(x)=ax2+bx+c,当x∈[-1,1]时|f(x)l|≤1成立,试证明:对一切x∈[-1,1],都有|2ax+b|≤4. 分析1 结论为当x∈[-1,1]时,|ax+b|≤4,而已知x∈[-1,1]时|f(x)|≤1恒成立,很自然想到先把a,b表示成f(x)的形式,然后对[-1,1]上的x进一步讨论|2ax+b|与4的大小.