不等式在中专数学中的重要作用

不等式是中专数学知识的一个重要组成部分,是学习中专数学和其他学科的重要工具。通过学习如何证明不等式、解不等式以及应用不等式,能提高学生解题、思维能力,培养学生的数学思想方法,以便更好地培养学生的能力,提出一些在教学过程中的对策。     

不等式的求解方法

正数学方法具有以下三个基本特征:是高度的抽象性和概括性;精确性,即逻辑的严密性及结论的确定性,三是应用的普通性和可操作性。一、代数法代数方法:使用数学公式,法则解不等式.代数方法是学生解答不等式所选取的最普遍的方法,采用这种方法所使用的公式,法则包括:(1)同号为正;不等式两边加上或减去同一个表达式,不等号不变;不等式两边同乘以分母的平方,不等号方向不变;不等式两边同乘以负因式,改变不等式的符号等。     

张量变分不等式问题解集的非空紧致性研究

本文利用例外簇方法研究张量变分不等式问题解集的非空紧致性,并且定义了张量变分不等式问题新的例外簇,证明张量变分不等式不存在例外簇则一定存在解,给出了张量变分不等式问题解集为非空紧致集的几个充分条件。     

巧用导数解不等式

用导数来解不等式,既加深了学生对导数和函数知识的理解,又培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

数学教学应重视一题多解

一题多解的教学有利于提高学生的解题能力,有利于培养学生数学思维的灵活性和深刻性.本文给出了一个不等式的八种证明,这有利于培养学生学习数学的兴趣.     

不等式教学中培养学生思维能力

培养学生的思维能力是新课程标准下教学的一个重要目标。以不等式教学为例,说明了如何通过教材的书本知识和对题目的错解的认识,去挖掘学生的思维能力,其中通过几个重要的数学例子,主要阐明了一题多解和一题多变对培养学生思维能力的重要性。     

已知不等式解集求不等式中的字母

本文主要对不等式的解集为空集或者R时应如何解不等式中的字母问题进行了分析和归纳。     

《简单的线性规划》的教学设计

通过探究二元一次不等式的几何意义,让学生了解不等式是刻画区域的重要工具,进而介绍二元一次不等式组表示平面区域,然后利用图解法,解决一类最简单的"线性规划"问题。     

函数性质在不等式问题中的应用

不等式问题是中学数学教学的一个重点和难点。对不等式求解在近年高考试题的各种类型题中,而所考查的大多数不等式的求解过程与函数的性质是双向联系的:一方面函数整体性的认识要通过解不等式来实现;另一方面在解不等式的同时也要对函数的性质有一个充分的认识。下面举例说明函     

数列不等式的“缩放”技巧探究

数列是高中数学课程中的重要内容,也是高考考查的重要知识点。数列不等式作为"数列"与"不等式"的融合,强化了数学知识的综合性,是考查学生知识综合应用的重要方式。本文立足于高中对数列不等的研究,从基于缩放下构造"裂项"求和、基于缩放下构造"等比"求和、基于函数不等式放缩求证三个方面,阐述了数列不等式的"缩放"技巧。本文旨在强化对数列不等式证明的认识,并为今后相关领域之研究提供一定参考资料。     

一种新的椭球算法

基于更动约束的思想[1 ] 与方法 ,提出了求解线性规划问题的新椭球算法 .它与L .G .Khachian的椭球算法[2 ] 不同 ,在新算法的椭球迭代过程中 ,不仅用约束不等式割掉不含约束集的半个椭球 (椭球中心不在约束集内时 ) ,称之为约束割 ;而且在椭球中心落在约束集内时 ,它用目标不等式割掉含约束集的半个椭球 ,称之为目标割 .新算法的不等式系统是由原规划 (或对偶规划 )的约束不等式与目标不等式组成的 (规模小 ) ,而不是由原椭球算法的K K T条件[5] 组成的不等式系统 (规模大 ) .这种新椭球算法即有多项式计算复杂性的特性 ,又在迭代过程中得到一系列单调趋向最优解的可行解 (在解存在时 ) .如果认为已得满意解 ,可随时停机 .对于实际问题 ,大多数是变量有界的 ,初始椭球不大 ,因此新算法更为实际 ,有效 .     

在新课标下训练学生逆向思维

众所周知,在常规数学教学中,顺向思维学生一般都会得到较好的训练。而逆向思维则不然!例如我们常常碰到即使是显而易见的逆向题,学生解答起来仍然很困难。比如,学完一元二次不等式的解法以后,要求学生解“已知一元二次不等式x2+bx+c<0的解集为2相似文献   

线性不确定时滞系统的鲁棒保性能观测器设计

针对一类具有范数有界不确定性和状态滞后的线性系统,基于时滞系统Lyapunov稳定性方法,采用线性矩阵不等式方法,提出了线性保性能观测器的存在条件,并利用一个线性矩阵不等式的解,给出了时滞独立稳定的保性能观测器的一个参数化表示。最后用数值例子说明了本文提出的方法有热性。     

高等数学中不等式证明的方法示例

不等式证明问题是高等数学中的重要内容,针对不等式的证明问题,本文分析并总结了高等数学中证明不等式的主要方法及其解题思路,并辅以典型例题,使学生能够系统地掌握不等式的证明方法。     

解选择题的数学直觉方法探析与研究

本文通过精选例题的探析,研究了数学直觉方法解选择题的思想和演绎过程.阐述了直觉在数学中的作用--"选择作用"以及直觉方法是解选择题的特别重要的方法,阐明了运用直觉方法解选择题非常有利于培养和考察学生的直觉力.     

集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题

本文研究了某些集值映射族的公共零解及一类集值映射的变分不等式问题,给出了关于上hemi-半连续集值映射族有公共零解的存在性定理和一类集值映射的变分不等式问题可解的充分条件。     

微分学中不等式证明的若干思路与技巧

不等式的证明是微分学的学习中经常遇到的题型之一。本文针对微分学中经常出现的不等式证明题,通过归纳梳理,比较分析,对常用的不等式证明的方法,进行证明思路和技巧的总结,以给学生准确、快捷地证明不等式,提供有益的启示。     

微分方程问题双边不等式数学规划解法的进展

微分方程问题双边不等式数学规划解法与现有的其它近似解法不同。该方法在未知解析解的情况下,可找到较精确解偏大的最小近似解和偏小的最大近似解,可用数值表示出近似解的上边界和下边界,使算题人员在计算过程中随时控制计算精确程度,既不浪费机时也不致于盲目终止计算,使计算过程终止在经济精度上。     

基于信用支付的零售商最优订购策略选择研究

基于信用支付的两种支付模式,构建零售商的库存模型,采用算术几何不等式方法,讨论模型最优解的存在性,并找出各种金融环境下零售商的最优订购策略和支付策略,最后通过算例验证模型和方法的有效性。     

利用柯西不等式一个推广公式再解竞赛题

扬州大学出版社<高中数学教与学>2008年3期刊登了武增明老师撰写的文章<一类不等式赛题的简证通法>,读后深受启发.现利用柯西不等式一个推广公式再来解武增明老师撰写的一文中问题.