一个最优化问题的推广

将Hausdorff拓扑空间X上的有界连续函数集合C（X）推广至有界上半连续函数集合，定义一个最优化问题，从而得到一个非线性问题解的通有唯一性。     

有限理性与连续函数平均值问题解的稳定性

首先介绍有界闭区间上连续函数平均值问题研究的相关背景知识,其次回忆了AC-有限理性模型M的相关概念和一些主要结论,最后研究有界闭区间上连续函数平均值问题基于有限理性下其解的稳定性.     

带有偏序的紧空间上单调连续函数的几个性质

本文给出无穷质点系统中的单调连续函数的几个性质的证明。这些性质主要是:当η_t是单调Feller过程时,如果f是x~n上的单调连续函数,则函数F(η)=Eηf(η,η_(s_1),…,η_(s_(n-1)))是X上的单调连续函数;当X={0,1}~s时,X上的全体单调连续函数所成集合M张成的线性空间在连续函数空间C(X)中稠,因而M是X上概率测度的决定类。     

关于四类函数的几个结论简

利用初等及组合方法对连续函数、单调函数、有界变差函数、绝对连续函数的关系进行了探讨．得出了绝对连续函数一定是有界变差函数,单调函数是有界变差函数,绝对连续函数一定是连续函数的结论．     

介值定理的推广和应用

介值性是有界闭区间上连续函数的重要性质,在很多方面都有广泛的应用。本文对介值定理进一步推广,将此性质拓展到任意区间的一元连续函数以及区域上的多元连续函数,并利用推广后的介值定理去研究它们在理论和实际问题中的应用.     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

有界闭域上二元连续函数有界性的证明

闭区间上一元连续函数的有界性定理有多种证明方法,其中一种方法是利用闭区间套定理从反面去证明.受此启发,本文主要利用闭域套定理来证明有界闭域上二元连续函数的有界性定理.     

一类无界函数的变分原理

研究了定义在Banach空间上在每个有界集上有下界但在整个空间上可能无界的广义实值下半连续函数,的变分问题．首先证明了,可以加上单调函数、连续凸函数、可微凸函数使它转为有界函数,再利用有下界的变分原理,得到无界函数的变分原理．     

多元函数泰勒公式中间点的渐近性

利用一元函数的泰勒公式和连通有界闭集上的连续函数的性质,给出了多元函数泰勒公式中间点的一个渐近性质.     

函数序列的伪一致收敛

为讨论连续函数列的极限函数的连续性问题,本文首先讨论了函数序列的伪一致收敛性问题。给出了伪一致收敛的两个等价定义,说明了逐点收敛、伪一致收敛与一致收敛三者的关系。进而证明了定义在有界闭区间上逐点收敛的连续函数列其极限函数也连续的充分必要条件是此函数列伪一致收敛。     

关于完全有界度量集的极限状态的一个注

证明了一完全有界度量集合在Hausdorff距离之下的极限仍是完全有界集,给出了一个应用本文结果的具体例子。     

闭区间上连续函数有最大值最小值的多种证明方法

利用数学分析中的有界性定理、Weierstrass定理、有限覆盖定理、闭区间套定理、"单调有界数列有极限"定理、上下确界定义来证明闭区间上的连续函数能取到最大、最小值。     

组合求和

给定一个集合X,X的满足某种条件的子集构成一个集合X^＊,对X^＊中的任何一个子集A,定义一个由X＊到R的函数f（A）,计算∑A∈X^＊f（A）,我们称这样的求和问题为组合求和.     

分数阶微分方程边值问题正解的局部存在与多解性

应用Green函数将分数微分方程边值问题转化为积分方程的方法讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性.研究非线性分数阶微分方程的两点边值问题,主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.结果表明:只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,该问题有n个正解(n是一个任意给定的正整数).     

非线性项含有变号一阶导数的四阶边值问题

考察了一个四阶两点边值问题的正解,它的非线性项含有变号的一阶导数.通过利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel′skii不动点定理证明了几个存在性与多解性定理.特别地,只要非线性项的主要部分在某些有界集合上的高度适当,这个问题能够具有n个正解,其中n是一个任意的自然数.     

紧集上的连续函数性质是闭区间上连续函数性质的拓广

紧集上的连续函数性质是泛函分析中的重要内容，而闭区间上连续函数性质是数学分析的重要内容。本文从紧集上连续函数的性质的论证出发，得出一个重要结论：紧集上的连续函数性质是闭区间上连续函数性质的拓广。     

讨论闭区间[a,b]上各种函数集的势

本文借助实函数基础理论——集合的势.来讨论闭区间[a,b]上连续函数、单调函数和有界函数的势.     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用Ｍｅｎｇｅｒ概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的ｔ－模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理。     

分段线性函数及其应用研究

分段线性连续函数是一类有着广泛应用的连续函数。本文首先证明：对任意的连续函数可用分段线性连续函数去一致逼近和一致收敛。其次,证明可把通过求分段线性连续函数的不动点来得到相应连续函数不动点的近似值。利用matlab程序,实现了在计算机上输出分段线性连续函数的所有不动点。最后,给出以上结论在经济学中的一个应用。