数学奥林匹克高中训练题（14）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.设f(x)＝x2 (2n 1)x n2 3n,f(x)在闭区间[α,β](α＜β)上单调.已知{y|y＝f(x),x∈[α,β]}＝[α,β].则n的取值范围是( ).     

数学奥林匹克高中训练题（11）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.在ABC中,如果AB·BC＜0,则ABC 的形状为( ). (A)锐角三角形(B)直角三角形 (C)钝角三角形(D)不能确定     

数学奥林匹克初中训练题（11）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.设an=7n 9n(n∈N ).则a2 008被64除的余数为( ) . (A) 0 (B) 2 (C) 16 (D) 22     

数学奥林匹克高中训练题（13）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.给出下列命题: (1)若f(x)、g(x)在区间I上都是增函数,则f(g(x))在I上是增函数; (2)若f(x)、g(x)在区间I上都是减函数,则f(g(x))在I上是减函数; (3)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是增函数; (4)若f(x)在区间I上是增函数,g(x)在区间I上是减函数,则f(g(x))在I上是减函数. 其中,正确命题的个数为( ).     

数学奥林匹克高中训练题（15）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.若集合M＝{x|x2-(5)/(4)x a＜0,x∈R,a为某个给定的实数}与集合N＝x(1)/(2)log2(2-x)＞1,x∈R 的交集为空集,则a的取值范围为( ).     

数学奥林匹克初中训练题（13）

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.正整数1,2,…,2 008中,能表示为形如(mn-1)/(m-n)(m、n∈N )的数的个数是( ).     

数学奥林匹克高中训练题(136)

第一试一、填空题(每小题8分,共64分) 1.在正六边形的中心及其六个顶点这七个点中任取n个点,若其中必有三个点构成正三角形的三个顶点,则n的最小值等于__.     

数学奥林匹克高中训练题（141）

第一试 一、填空题（每小题8分,共64分） 1．设等差数列{an}的公差为d≠0,前n项之和为Sn．则{Sn}为递增数列的充分必要条件是___________． 2．已知点     

数学奥林匹克高中训练题（110）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.设y＝f(x)为指数函数y＝ax.在P(1,1)、Q(1,2)、M(2,3)、N(12,14)四点中,函数y＝f(x)与其反函数y＝f-1(x)的图像的公共点只可能是点( ).     

数学奥林匹克高中训练题（17）

第一试 一、填空题(每小题7分,共56分) 1.已知函数f(x)＝x|1-x|(x∈R).则不等式f(x)＞(1)/(4)的解集为___. 2.从等差数列2,5,8,11,…中取k项,使其倒数和为1.则k的最小值是.     

数学奥林匹克高中训练题(134)

第一试一、填空题(每小题8分,共64分) 1.以正十二边形的顶点作为三角形的顶点,可构成锐角三角形和钝角三角形共计___个.     

数学奥林匹克高中训练题（125）

第一试 一、填空题(每小题7分,共56分) 1.设点O在△ABC的外部,且(→OA)-(2→OB)-(3→OC)=0.则S△ABC:S△OBC=____. 2.十张卡片显示数字9 072 543 681(如图1).将相邻两张卡片的位置互换一次称为一次操作(如第一次操作后数字从原始的9 072 543 681变成9 027 543 681).则将原始数字换成一个可被99整除的数至少需要次操作.     

数学奥林匹克高中训练题（133）

第一试 一、填空题(每小题8分,共64分) 1.方程(1+3x+32x+...+32 010x)/(1+3-x+3-2x+...+3-2 010x)=3的解为x= __. 2.若实数x、y满足y2=4x,则(y)/(x+1)的取值范围为__.3.集合A=x,yy=1-x ,y=1-x2的子集个数为__.     

数学奥林匹克高中训练题（129）

第一试 一、填空题(每小题8分,共64分) 1.设f(x)是定义在(-∞,0)u(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,xf'(x)<0且f(1)=0.则不等式xf(x)<0的解集是_.数学奥林匹克问题