透视中考 聚焦网格 巧妙作图

正"网格问题"是指以正方形网格为背景的一类试题,此类问题通常不需要繁杂的计算和繁难的证明,试题背景公平,题型灵活,操作性强,趣味性浓,能较好的体现新课程理念,是近几年中考的热点问题之一。网格问题一般都以基础题的形式出现,利用网格自身的特点进行图形变换作图,图案设计,计算线段的长度或图形的面积,探究图形的变化规律等。近年来,以网格为载体的有关相似形、圆或平面直角坐标系的综合题频频出现,应引起我们的重视。下面仅     

借助网格平台的中考数学题

<正>近些年来在各地的中考数学试题中,有一种试题的呈现方式格外受到命题者的青睐,那就是借助网格平台,利用"网格"能直观地判断线段间的平行、垂直等位置关系和线段间的数量关系,减少了不必要的繁杂计算和证明,它与面积、周长、三角形全等与相似、圆、图形变换、图形与坐标等知识相结合,图文并茂,设计新颖,构思巧妙。这些试题概括起来主要有以下几个特点:     

对一道格点问题的思考

<正>在近几年的各类考试中,网格问题深受命题者的青睐.网格问题利用网格自身的特点进行图案的设计和图形变换,计算线段的长度或图形的面积,探究图形的变化规律等.此类问题由于不需要繁杂的计算和严密的证明,试题背景清晰,题型灵活,操作性强,趣味性浓,体现新课程理念,是近几年中考的热点问题.笔者在对浙江省湖州市近几年的中考试卷赏析时,发现命题者大胆地将抛物线放置于网格之中,将网格问题推向新的高度,很好     

网格找点 计算是关键

网格在我们的生活中随处可见．与一般的数学题相比,网格题具有新颖别致、灵活有趣、开放性较强的特点。只要知道格点的位置,借助勾股定理就可以计算出格点间线段的长度．反之,利用线段的长度可以确定格点的位置．     

高三数学二轮复习微专题 ——解析几何中的线段长度问题

在近几年高考及模拟试题中较多的出现线段长度(共线向 量)的问题。线段的长度问题常用的方法是两点间距离公式、 弦长公式。但对一些特殊的线段长度问题若仍然采用通法去 求解,则计算量成倍增加,费时费力,学生的畏难情绪油然而 生,大多中途放弃,能坚持算下去的少数学生中也极少有人能 算出正确答案。所以要攻克解析几何这座堡垒,一方面要坚持 培养学生的计算能力,另一方面也要重视条件转化方法的选 择,提升思维量,降低计算量,否则就把学生引入了“苦算”的汪 洋大海中去了。     

“正六边形”考点透析

<正>正六边形既是中心对称图形,又是轴对称图形.在中考试题中,常考查到与之相关的线段、弧、面积、角的计算及规律探索等.现结合近年来的有关中考试题加以归类剖析.一、线段和弧的计算例1(2015年成都)如图1,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边     

动点下的线段最值解法例析

正与函数图像上的动点有关的线段最值问题,是近年命制中考压轴题时经常涉及的内容.一般解法是用代数方法通过函数手段刻画"线段长"的解析式,再运用函数最值来研究,结合2013年中考试题,举两例来分析.1与动点有关的竖直方向上线段的最值计算——运动藏有量,函数捕捉.在求与函数有关的图形面积的最值问题中,有很多时候是要转化成求与之有关的线段的最值来完成.解法的关键是     

和圆有关的计算问题归类例析

在中考试题中,常常出现与圆有关的计算问题.它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧(全)面积和简单组合图形面积的计算. 一、计算弧长 例1已知圆的面积为81πcm2,其圆周上一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角的度数为＿＿.     

备受中考青睐的“网格”型试题

随着新课标的实施,中考试题逐渐从知识立意转化为能力立意.“网格”型试题因具有直观性、可操作性,从而更能考查学生的分析、归纳、想象、动手操作、自主探究等多种能力而备受青睐.本文以2005年部分省市中考数学试题中的网格型试题为例,加以归类分析.一、网格中线段长度,角度的     

“网格”与中考试题

在近几年的数学中考试卷中,作为考查学生数形结合思想方法的运用能力和动手操作能力的载体,许多省市采用了一些网格型试题,这些试题答案往往不惟一,且有较强的开放性,有利于培养学生的探究意识和创新精神。下面例谈中考"网格型试题"。一、网格与线段     

抓住关键,突破堡垒

正坐标系是"数形结合"的舞台,将几何图形置于坐标系的试题在考场上不断涌现。此类试题的特点是以坐标系为载体,将方程(不等式)、函数、图形融为一体,计算与证明互相交织、互为支撑。此类试题是很多同学久攻不下的"堡垒"。下面举例说明这类问题的解法特征。1.基本型通过解析式可以确定点的坐标,将点的坐标转化为线段的长度,这样就为图形的计算或证明提供了"数量条件"。例1如图1,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0)。     

利用“中点线段倍长”法解题

<正>在解决线段的有关问题时,如果已知条件中有线段的中点,那么可以考虑将经过中点的线段延长一倍作为辅助线,以便构造全等三角形.我们不妨把这一添加辅助线的方法称为"中点线段倍长"法.现举例如下:一、求线段的长度例1     

例说解几长度问题

线段长度(包括弦长、两点间距离)的计算,是解析几何的一个重要课题,也是历年高考中解析几何方面的考查热点.教学实践中,对线段长度的计算方法多种多样,如果处理不当,往往会使问题复杂化.那么     

和圆有关的计算问题归类例析

在中考试题中，常常出现与圆有关的计算问题．它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧（全）面积和简单组合图形面积的计算．     

初中数学基本平面图形中线段的计算

<正>初中数学学习中,线段是一个基本的几何概念,同学们需要学会计算线段的长度、斜率和位置关系等．本文介绍几种计算线段的方法与技巧,这些计算技巧对于解决几何问题和应用数学问题具有重要意义．一、使用转化法进行线段的计算进行与线段计算有关问题时,同学们要认真查找图形中线段的关系,然后转化为线段的“和差倍分”关系,以此降低线段计算问题的难度．     

中考试卷中的几何计算问题──几何计算的思想方法

在近几座全国各省市的中考试卷中，都有不少几何计算题，既有基本题，又有综合题和压轴题；既有关于三角形的计算题，又有关于多边形和圆的计算题．就题型而言，既肴填空题和选择题，又有解答题，其中填空题和选择题属于基本题，解答题中有综合题也有压轴题，因此，在中考复习中，组织几何计算的专题复习，帮助学生牢固掌握几何计算的思想方法是至关重要的．所谓几何计算，主要是指线段长度、角的度数、弧长、，面积和体积的计算，其核心问题是线段长度和角的度数的计算．计算的基本思路是：（1）通过解三角形（解直角三角形或解斜三角形）…     

“四维”中考试题评价体系的构建——以2020年河南省中考试题第22题为例

<正>1试题呈现(2020年河南省中考试题第22题)小亮在学习中遇到这样一个问题:如图1,点D是■上一动点,线段BC=8.0 cm,点A是线段BC的中点,过点C作CF∥BD,交DA的延长线于点F,当△DCF为等腰三角形时,求线段BD的长度.     

点运动的路径长问题

正近年来,各地中考试题中不断出现有关求点运动的路径长问题,隐含了解析几何"求点的运动轨迹方程"的雏形.这类题目中,条件点随整个几何图形的运动而运动,其背景模糊,轨迹不明,计算繁杂,造成学生的解题思路受阻.而命题者常将其设计成填空、选择、解答题中的压轴题,显得极为重要.从动点所经过的路径来分类,常见的有线段和圆弧,本文拟通过典型中考试题加以解析,从中探     

找准切入点,引导学生体验——“认识厘米”教学片断及思考

<正>批改作业时,常常发现有学生写出诸如"一棵大树高5厘米""一张桌子长10厘米""一根香肠长1米"等错误答案,令人啼笑皆非。仔细分析其中的原因,不得不对长度概念的教学过程进行回顾和反思。教学片断一:估测线段有多长教学中,我出示两条长度不同的线段,让学生采用直尺来测量:"这两条线段的长度各有几厘米?"学生经过测量后     

“希望杯”中的求线段长

"希望杯"中的许多试题都与"求线段的长"有关,这些试题设计精巧,解法各异,体现了许多新理念.现从"希望杯"的万花丛中摘取几朵小花与大家共赏.