解一题 通一片——一道课本习题的教学研究

课本习题是数学知识应用的浓缩,是数学问题的精华,具有典型性、代表性、可塑性和迁移性.在数学教学过程中,利用课本习题具有的丰富内涵,进入深入的研究与挖掘,不仅有利于培养学生探究问题的能力,开拓思维,防止题海,而且可以充分发挥教材的作用,达到解一题,通一片,提高一步的目的.下面以课本一道习题为例,谈谈习题研究课的做法,供教学参考.     

一道课本习题的学习研究和结论的推广

课本习题是数学知识应用的结晶,典型习题具有的丰富内涵.课本习题具有的丰富内涵,深入的研究与挖掘,有利于培养学生探究问题的能力,开拓思路,启迪思维,达到解一题,知一类,提高一步的目的.     

例说变式与拓展

<正>习题教学是数学教学的重要组成部分.在习题教学中可通过改变题目的条件,改变题目的背景,探究题目的一般结论,类比探究同类问题等形式,引导学生对习题进行多角度的探索.课本习题往往蕴含着丰富的内涵,教师应充分运用习题的各种变式与拓展,培养学生的探索精神和创新能力.本文以一道课本习题为例进行变式研究和拓展,供同学们参考.     

例说变式与拓展

习题教学是数学教学的重要组成部分．在习题教学中可通过改变题目的条件,改变题目的背景,探究题目的一般结论,类比探究同类问题等形式,引导学生对习题进行多角度的探索．课本习题往往蕴含着丰富的内涵,教师应充分运用习题的各种变式与拓展,培养学生的探索精神和创新能力．本文以一道课本习题为例进行变式研究和拓展,供同学们参考．     

基于教学反思的解题教学

<正>课本习题是一种重要的教学资源.在总复习教学中,通过探索课本典型习题的知识生长点、能力发展点、思想方法蕴涵点,挖掘课本典型习题的潜在教学价值,有利于激发学习兴趣,提高复习教学效率;通过反思、拓展、应用,完成习题教学的第二次飞跃.培养学生探究质疑精神,提高创新意识和实践能力.下面就一课本习题教学进行的再认识和再设计问题予以探究.题目现行华师大版9年级《数学》上第24章《图形的相似》复习题C组第20题:     

一道课本习题的拓展

高考试题中有许多题源于课本例题、习题.教师在教学中要重视教材,以课本习题为生长点,以新课程理念为指导,对课本习题进行探究与拓展,培养学生的数学学习能力.     

一道课本习题的教学设计及思考

以一道课本习题提出问题,通过问题诱思,变式设计,从多种角度挖掘课本习题的潜在功能,并通过分析、思考、探究交流,最终达到学习数学、初步研究数学的目的,有效地避免题海战术,增强探究意识,激发学习兴趣,培养了学生的科学探究精神.     

一道课本习题的教学设计及思考

以一道课本习题提出问题,通过问题诱思,变式设计,从多种角度挖掘课本习题的潜在功能,并通过分析、思考、探究交流,最终达到学习数学、初步研究数学的目的,有效地避免题海战术,增强探究意识,激发学习兴趣,培养了学生的科学探究精神．     

一道课本习题在中考中的思考

在教学中,以课本习题的研究为基础,引导学生对习题进行深入探究和挖掘,是中考中常见的问题,也是激活学生发现问题、提出问题及解决问题,培养学生创造思维能力的好习惯．现看课本上的一道题．     

刍议课本习题的有效利用

<正>课本上的习题是专家从题海中精心挑选出来的,题目本身具有丰富的内涵和广阔的外延,如果仅仅是将习题匆匆做一遍,习题的效用会大打折扣,同时也失去了进行更深层次的探究的机会,所以有效利用课本习题是当前高考复习减负增效,摆脱题海的重要渠道．笔者以2019年人教版《数学》(必修二)第39页第3题为例,从问题的解法、问题背景、高考链接、性质探究四个角度谈谈课本习题效用的利用．     

对一道课本习题的探究、推广与应用

<正>高考命题常以课本例题和练习为依据,进行变式、推广、引申.有些习题,初看起来与课本例题毫不相干,但它们的本质往往是相同的.本文以探究一道课本习题和例题为突破口,得出它们虽然形式不同但本质相同的结论,并将结论进行推广、引申及在高考中的应用.一、问题呈现问题1(人教版选修1-1第43页习题     

在探究教学中把学生思考引向深入——一道课本习题的探究过程及其反思

以一道"过去"的课本习题作为起点,通过学生的探究活动引出"阿波罗圆",并以此为素材,通过问题驱动,引导学生逐步经历求轨迹方程以及根据方程研究曲线性质的过程,在联想和类比中将解析几何的前后知识融为一体,完善知识体系,突出解析几何基本思想方法.并就探究教学中教师如何去挖掘课本习题的教学价值,如何处理学生在探究过程中提出的问题以及如何把学生思考逐步引向深入作出反思.     

一道课本习题的解法赏析与变式拓展

<正>义务教育阶段课本习题是编写者集体智慧的结晶,是全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面综合能力的重要依据,亦是考查学生数学核心素养的有效载体,值得深入研究、多维审视和评价.有些课本习题看似平淡无奇,实际上却丰富多彩.通过对课本典型习题的深入探究和反思,能够得到该问题一些有意义的结论:一是获得问题的多种证明方法;二是对该问题的变式命题;三是激发学生探究的兴趣.本文以一道习题为例,就如何构造解决问题的基本模型,引导学生进行探究性学习作一点探讨.     

在探究教学中把学生思考引向深入——一道课本习题的探究过程及其反思

以一道“过去”的课本习题作为起点,通过学生的探究活动引出“阿波罗圆”,并以此为素材,通过问题驱动,引导学生逐步经历求轨迹方程以及根据方程研究曲线性质的过程,在联想和类比中将解析几何的前后知识融为一体,完善知识体系,突出解析几何基本思想方法．并就探究教学中教师如何去挖掘课本习题的教学价值,如何处理学生在探究过程中提出的问题以及如何把学生思考逐步引向深入作出反思．     

一道课本习题的演变、拓展及应用

课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,在解题过程中,发展学生思维,开发学生智力,培养学生创新精神是数学课改的重要目标之一。课本习题的结论具有广阔的探究、拓展空间,近几年的中考、竞赛题,根植于课本,从课本中寻找命题生长点的原题和拓展题屡见不鲜,因此重视课本习题的拓展、探究及应用是具有重要意义的。     

对一道课本习题的探究与拓展

<正>数学家哈尔莫斯说:问题是数学的心脏.好的数学问题可以激发学生探究的兴趣、锻炼学生的思维、启迪学生的智慧.义务教育教科书中的课后习题凝结了众多专家、学者的集体智慧和结晶,作为一线教师应当充分对课本习题进行研究,深入挖掘习题蕴含的内在教育教学价值.教科书上有些看似平谈无奇的习题,往往隐藏着深远的背景和意义,不经意间有着意想不到的作用和价值.通过对课本典型习题的深入探究和反思,能够得到该问题一些有意义的结论:     

摭谈两道课本习题的探究

<正>课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分,它具有典型性和代表性,对数学问题的解决起着示范、启迪的作用.课本习题的结论具有广阔的探究、拓展空间.因而,将习题设计成探究问题进行课堂教学,对学生的解法及获得的结论进行归类剖析,可以从单一的求解过程     

对一道竞赛题的探究与拓展

新课程下的竞赛题与课后习题都注重物理学与日常生活的融合,突出"一个好的习题,就是一个科学问题"的思想,重视此类试题的研究对提高学生科学思维能力,促进他们理论联系实际、树立学以致用的意识是非常有益的.下面是笔者对一道源于课本的竞赛题的探究与拓展.     

一道课本习题的拓展探究及应用

课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分，它具有典型性和代表性，在解题过程中，发展学生思维，开发学生智力，培养学生创新精神是数学课改的重要目标之一．课本习题的结论具有广阔的探究、拓展空间，近几年的中考、竞赛题，根植于课本，从课本中寻找命题生长点的原题和拓展题屡见不鲜，因此重视课本习题的拓展、探究及应用是具有重要意义的．     

研究教材，一题多解

阅读每年的高考题，不难发现有些题目似曾相识，但又想不起来在哪里见过，其实它们往往就是课本中某道例题或习题的变式与引申，因此认真研究教材，挖掘课本，注意对例题或习题的探究，对于开阔学生的思维，提高学习成绩有很大帮助．我们应如何设计例题、习题的教学，真正发挥例习题应有的教学价值呢？