与调和级数有关的几个数理问题赏析

调和级数是高等数学中一个非常重要的级数.首先揭示调和级数的发散特性,并进一步探究这种特性在解决有关问题中的作用,接着考虑特定条件下的调和级数的“反常收敛”,最后举例说明调和级数在物理问题及建筑力学中的应用.     

广义积分敛散性的一点注解

<高等数学>和<数学分析>等教材,定义无穷限广义积分∫+00-00f(x)dx收敛条件是∫-00f(x)dx和∫+00 af(x)dx同时收敛,笔者通过分析、比较提出更合理的收敛定义.即∫+00-00f(x)dx的收敛条件只需Lim A→+00∫A -Af(x)dx收敛即可.无界函数广义积分可得同样的结论.     

高等数学教学中形数结合解题范例

以高等数学教学实践中的若干实例阐述形数结合的思想方法。如在某些换元积分及留数计算中应用简单图形将问题化繁为简,化难为易,借助图形在复平面上将复变函数f(z)展开成泰勒(Taylor)级数或罗伦(Laurent)级数;判定傅里叶(Fourier)级数收敛区间(主要是开闭)等。     

高等数学多媒体教学探索

高等数学作为工科大学生学习的第一门数学课，既是学习其它数学课程和相关专业课程的基础，也是培养学生“数学素养”不可或缺的一部分，它有如下几个显著的特点：(1)内容高度抽象；(2)理论性、逻辑性强；(3)实际应用范围广。由于高等数学课的以上特点,把多媒体应用于高等数学的教学上就有了如下优势：(1)可以大大节省教师书写概     

关于《高等数学》(基础部分)的评价问题

27院校编《高等数学》(基础部分)(简称新书)是一本具有思想性、实用性和高度集中性的新型高等数学教材,它非常适于高等工业学校使用。最近《人民教育》(9)期发表两篇文章评价新书,其中肯定新书的优点是主要方面的意见是正确的,但在“评《高等数学》(基础部分)”(简称该文)中的许多带有原则性的观点,却是值得认真讨论的。     

级数收敛的概念评注

从级数、函数列的收敛理论出发,建立数项级数和函数项级数的收敛理论,即数项级数的收敛归结为它的部分和数列收敛是数学分析(高等数学)教学中很重要的一个环节;本文就是从级数收敛的定义出发来分析和探讨级数收敛的概念的.     

农林类数学教学改革成果与现状分析

一、历史与现状 建国以后,我国高等农林院校逐步开设了高等数学课程,尤其自 1958 年起在农科类(本)各专业中普遍开设(90 学时左右),其内容体系是别尔曼(前苏联)的框架,后虽然经樊映川、余介石先生的局部修改,编著了《高等数学讲义》、《高等数学》教材,但仍沿袭该体系,变化不大。当时的数学教育思想也是前苏联的凯洛夫(1892-1978)传统教育思想,即“三个中心”(以教师为中心,以课本为中心,以课堂教学为中心)。但是,高等数学课程的普遍开设对当时的农林科技人才的培养意义是重大的,影响也是深远的。 “文革”期间,我国高等农林院校数学…     

浅谈高等数学中的辩证法

高等数学中有着丰富的、典型的、深刻的辩证法思想。恩格斯指出,“变量数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辩证法在数学方面的应用”(《反杜林论》第132页)。本文结合自己在高等数学教学中的体会,浅谈一下高等数学中的辩证法思想。     

自考高等数学复习及应试策略

为了使考生了解自学考试的特点,掌握复习方法,提高应试技巧,本文以西安交大陆庆乐教授主编的《高等数学》为自学教材(1999年3月第一版),就高等教育自学考试高等数学(工本)试题的特点、学习方法及应试技巧谈几点个人的看法。一、自考高等数学试题的特点自考高等数学的主要目的在于考查学生的数学知识、数学技能是否具备本科继续学习的基础,不是选拔高层次“精英”型人才的考试,因此,自学考试高等数学(工本)试题呈现如下的特点：     

高等数学(下)期末复习的重点内容及其典型例题分析

本学期所学的“高等数学(下)”课程内容包括文字救材《高等数学讲义》上册的第九章、下册的第十、十一、十二、十四、十五章。本文将逐章给出期末复习的重点内容以及与重点内容相关的典型例题分析,使大家抓住重点,在理解基本概念的基础上,掌握基本的计算方法,较好完成期末复习,真正学好“高等数学”课。     

柯西积分判别法的推广及应用

将柯西积分判别法中的“函数f(x)正的单调递减”条件减弱为“函数f(x)有有界交差”并举例说明其应用。     

转变学生的思维方式是突破极限概念的关键

“极限概念”是“高等数学”教学中的关键一环。也是学生学习“高等数学”遇到的第一个概念。对于极限的精确定义,学生普遍感到抽象,尤其对定义的叙述方式很不习惯,很不理解。学生经常提出以下问题: (一)既然有了极限的“形象性”定义,据此也理解了极限的本质,为什么还要给出极限的精确定义?     

关于lim(1+1/n)~n存在性的几种证明

本文利用数列的单调有界定理和几何——算术——调和平均值不等式、Young不等式、Bemoulli不等式,给出了重要极限(1+1/n)~n的收敛性证明的几种方法,为高等数学的教学和研究提供了一些经验和方法。     

影响大学生高等数学学习的因素及其教学对策

大学生对高等数学产生“恐慌”或“畏惧”,学习效果差,其原因在于学生对高等数学的认知不足和学生本身对高等数学问题的认知策略贫乏。教师应该不断改进和优化教学方法,以消除学生对高等数学的“畏惧”。加强师生之间、学生之间的思想与学习上的交流,促进学生高等数学学习成绩的提高。     

农科硕士生入学考试基础课统考浅议

为了改革农业硕士研究生的招生工作,农牧渔业部教育司于1985年及1986年在硕士生入学考试中,除由国家统考政治理论、外国语外,还组织部份农业院校统考了基础课和专业基础课。1985年统考课程为“高等数学”和“有机化学”两门。1986年统考的基础课为“高等数学”和“有机化学”;专业基础课为“植物生理生化”、“动物生理生化”、“工程力学”,共五门课程六份试题(高等数学有不同水平的两套     

“高等数学”课程融入思政教育的可行性研究

文章通过分析“高等数学”课程融入思政教育的必要性,对“高等数学”课程融入思政教育可行性进行了分析,并对如何在高等数学课程中融入思政教育提出了解决办法。     

提高来华留学生“高等数学”课程学习兴趣的方法研究

目前,来华留学生学习“高等数学”课程存在着基础薄弱、文化背景不同等多种因素的影响,通过对来华留学生在我国学习“高等数学”课程所遇到的问题进行深入分析,给出了提高来华留学生学习“高等数学”课程兴趣的一些方法。     

试谈初等数学和高等数学的“矛盾”现象及其本质联系

本文阐述高等数学引入“极限”及“代数高等抽象化”思想，指出初等数学与高等数学的“矛盾”现象的本质联系。     

“新工科”和“互联网+”背景下“高等数学”的教改探索——以贵阳学院材料科学与工程专业为例

基于中国特色社会主义进入新时代与互联网技术快速发展的时代背景,高等教育的目标也必须随之转变为培养具备更高素质、更高能力的创新型人才。“高等数学”作为材料科学与工程专业最为基础的课程,是本专业其他众多基础课和专业课的基础。“高等数学”教学效果的好坏以及学生对高等数学知识掌握的好坏决定着学生是否可以有效地完成大学剩余课程,甚至决定着其是否可以成为符合新工科和“互联网+”时代要求的合格大学生。为了提高学生学习“高等数学”的效果,也为了培养符合时代需要的材料科学工程领域毕业生,针对应用型本科院校材料科学与工程专业“高等数学”教学过程中面临的问题,提出教学改革的措施,也为未来“高等数学”的教学改革指明了方向。     

国家级精品课程--西安交通大学"高等数学"

一、课程发展的主要历史沿革我校“高等数学”课程的发展和改革的历史进程同我国高等教育发展和改革的历程类似,大体可分为五个阶段。第一阶段(1952—1958) ,由解放前的“欧美模式”转向全盘苏化,全面采用前苏联的教学计划,教学大纲、教学管理、教学方法和教材,开始编自己的教材,如我校朱公谨教授的《高等数学》。第二阶段(1958—1966) ,由改革课程的旧体系,贯彻辩证唯物主义,加强理论联系实际,增加工程所需要的教学内容等大规模的教学改革,修订教学大纲,加强“三基”(基本概念、基本理论、基本运算) ,强调教学内容要“少而精”,编写出版一…