应用Abel变换证明不等式

首先，设数列{Sn}，{bn}为任意两个数列，且m〈n，m，n∈N＋，则     

Abel变换对一类数列前n项求和问题的应用

文章把著名的Abel变换应用于一类数列求前n项和,避免使用复杂的技巧,文章内容和当前在数学教育界提倡的“应用通法,淡化技巧”相呼应。     

Abel环的性质

主要讨论abel环的一些扩张性质,以及它与Armendariz环,reduced环,Boole环和semicommutative环之间的关系．     

Abel定理在一类数列求和中的应用

利用Able定理，建立了∑n,i=1 aibi1（{ai}，{bi}分别为等差、等比数列）的求和公式．     

亚Abel群的判据

给出了亚Abel群的定义，举例说明亚Abel群的存在，给出并证明了群G形成亚Abel群的几个充分必要条件。     

一类Abel群的研究

文章主要是对一些特殊的Abel群的阶进行推导和研究得出了一些结论。     

一类Abel方程的推广

把文 [1]中的一类Abel方程进行推广 ,并由些推出若干可积的Riccati方程的通积分     

一类Abel方程的推广

把[1]中的一类Abel方程进行推广，并由些推出若干可积的Riccati方程的通积分.     

关于Abel恒等式的一个注记

给出 Abel 恒等式的一个推论,并由其推证一些重要的组合恒等式,首次将 Abel 恒等式与组合恒等式联系在一起。     

轴对称变换的应用

当问题中含有角平分线的条件时，合理运用轴对称变换，往往能起到快速简捷、优化解题过程的作用。     

伸缩变换的应用

变换{x=ax＇ y=by＇,（a〉0,b〉0）称为伸缩变换,它在圆锥曲线的有关问题中有着广泛的应用．伸缩变换有保结合性（相交、相切、相离）,保持中点特性不变,但不保持角和距离不变．     

拉普拉斯变换的应用

利用拉普拉斯变换的定义及其性质来求解概率密度、微分方程与积分方程,求解实变量的广义积分以及利用单位阶跃函数将分段函数化简为一个式子。     

Z变换的应用

阐述了Z变换的基本性质,讨论了它在复变函数积分、递推公式、传递函数三个方面的应用。     

Z变换的应用

阐述了Z变换的基本性质,讨论了它在复变函数积分、递推公式、传递函数三个方面的应用。     

利用Abel方法求级数的和

通过Abel引理给出了Abel定理的证明，并由此推出了级数乘法定理，利用它们可使级数的求和运算更为简便．     

利用Abel方法求级数的和

通过Abel引理给出了Abel定理的证明,并由此推出了级数乘法定理,利用它们可使级数的求和运算更为简便.     

Abel范畴子对象的交与和

在Abel范畴中定义子对象的和,并利用拉回与推出给出子对象交与和的等价定义,证明子对象的交与和满足结合律,以及Abel范畴上的模律与蝴蝶引理.     

Abel型常微分方程的Maple求解

介绍了使用M ap le 9.5求解非常数不变式的A bel型方程的方法.在诸多的应用领域里,不少问题的数学模型常常可用A bel型方程来表示.而非常数不变式(non-constant invariants)的A bel型方程的求解极为困难.用数学软件M ap le求解A bel型方程,是通过解决相关的等价问题,从而求解与可积类(integrab le classes)方程等价的任何一个方程.M ap le的ode-pde程序包具有强大的解算符号微分方程的功能,这是其它数学软件所不能比拟的.它是诸多应用领域内处理A bel型等特殊类型微分方程的十分有效的计算工具.     

p-群与Abel群的判定

p-群是有限群中非常重要的一类群,这一点在sylow定理中就得以体现,而p n阶群总是幂零的,因此对p n阶群和交换群的关系可以从两个方面考虑：1）p n阶的群在什么情况下是交换的,并找出相应的类型,2）通过研究群G的sylow子群以判断群G的交换性.