对一道2012年高考填空题的深入探究

2012年高考数学全国新课标卷理科第16题,题目新颖,内涵丰富,引起笔者的思考.题目如下:数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前60项和为_____.1试题赏析本题设计简洁,不足20个字符,但思维量大,很难求出数列的通项,有别于其它数列求和问题.一个简单的数列递推关系式,因为设计一个符号因子     

2012年高考数学全国新课标卷理科第16题解法探究

2012年高考数学全国新课卷理科第16题:数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1,则{a_n}的前60项和为_<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>。     

数学归纳法题例析

数学归纳法在高考试题中，常以解答题形式出现，主要有证明不等式、证明恒等式、求数列通项公式、数列求和等几方面的应用，数学归纳法单独考查的情况较少，而经常出现在与自然数有关的命题中，多以伴随着数列的通项或前n项和而出现数学归纳法的证明，这也是高考所考查的热点之一，此外，凡是与自然数有关的知识都可能成为与数学归纳法结合综合考查的内容，数学归纳法的考查隐蔽，主要突出数学意识的考查。即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口，值得注意的是，将数学归纳法与一些探索性的问题综合起来出现了一些非常新颖的题型。     

2012年高考数列核心考点揭秘

数列是传统高考考查的核心内容,也是新高考考查的重点.数列蕴涵着丰富的数学思想,是考查逻辑推理和转化化归能力的良好素材.新课程高考数列难度有所降低,但在很多地区的高考命题中仍将其作为"把关题",难度大、区分度高.     

用数学竞赛方法解高考数列题

数列是高中数学重要的内容之一,是高考的热点,尤其数列通项的求解是国内外数学竞赛和高考命题的"热点"之一,有些高考题灵活多变,答题难度较大.在数列的高考试题中,发现与数学竞赛有着千丝万缕的联系.本文借助一些高考试题,说明数学竞赛知识和方法在高考数列中的应用.     

2010年湖北高考理科第20题的解法研究

2010年高考数学湖北卷理科第20题:"已知数列{an}满足a1＝1/2,3(1+an+1)/1-an＝2(1+an)/1-an+1,anan+1＜0(n≥1),数列{bn}满足bn＝a2n+1-a2n(n≥1),(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)证明:数列{bn}中的任意三项不可能成等差数列.     

从2010年江苏高考第19题谈2011年高考数列复习

2010年江苏省高考数学第19题是一道数列题,主要考查等差数列的通项、求和以及不等式等有关知识,考查探索、分析及论证的能力.平实淡雅中注重基础知识、通性通法的考查,平淡无奇中凸显对数学能力、数学意识的检测.该题切合中学教学实际,符合考试大纲要求.笔者有幸参与了该题的评阅,现将该题的解答情况和对高三复习的启迪作一简单整     

剖析思维过程 形成关键能力——以2021年高考数学全国乙卷理科第19题为例

本文以2021年高考数学全国乙卷理科第19题为例,剖析问题的条件、结论与解答过程,使学生形成思维体系,促进关键能力的形成,引领并指导数学教学与解题研究。     

回归传统 彰显能力——2011年全国高考（广东卷）理科数学第20题评析

一、引言 数列知识是刻划离散现象的数学模型,数列问题以其多变的形式和灵活的解题方法倍受高考命题者的青睐,是高考命题的“热点”．其中迭代法,累加法,待定系数法和数学归纳法是求递推数列通项公式的常用方法．对考生来说,数列既是重点,又是难点．高考中数列问题已逐步转向多元化,其命题形式多样,解题思路灵活．需要我们由题意想到某种递推关系,进一步转化为可利用的等差、等比数列的有关性质来解决问题．解综合题的成败在于审清题目,弄懂来龙去脉,透过给定信息的表象,抓住问题的本质,揭示问题的内在联系和隐含条件,明确解题方向,形成解题策略．下面结合今年的高考理科数学第20题,体会一下递推公式及其应用,探索出这类问题的一些求解方法和技巧．     

2012年高考数列全解读

本专题内容主要包括数列的概念、表示方法、等差数列和等比数列,以及数列的应用,是整个高中数学的核心内容.2012年高考理科卷数列题基本遵循"立足基础、通性通法、适当创新",重在通性通法的考查.选择题、填空题主要考查等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项的和,以及它们的性质.解答题往往借助数列的递推公式考查考生是否能够识别数列的等差关系或等比关系,从而推理出数列的通项公式,进而以求和形式与不等式综合应用,并与数学思想方法紧密结合,对作差法、构造法、待定系数法、错位相减法、裂项法、函数与方程思想、分类与整合思想等进行较为深入的考查,体现了能力立意的命题原则.     

高等数学背景下的高考命题探究——2012年全国数学高考理科卷第22题

题目设函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2,xn+1是过点P(4,5),Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标.(1)证明:2≤xn相似文献   

数列通项公式的几种求法

高中数学中的通项公式是历年高考中常考的问题，也是学生感到棘手的问题，在数列求和、极限中也经常用到通项公式，现就将数列通项公式的几种常用的求法介绍于下：     

分段递推 多解思维 变式拓展——对2021年高考数学新高考卷Ⅰ第17题的解题探究

题目条件中数列的递推关系式给出的方式各异,其中以“分段函数”的形式来定义是其中的一大创新与热点,这种方式合理地借助数列与函数的关系,分不同情况定义数列之间的递推关系。本文结合高考试题剖析,多思维、多方法破解,引领并指导数学解题。     

细看2012年高考中的数列新题

每当高考结束,对于一线教师除了关注学生的考试成绩外,还关注考了哪些知识点及题目,特别是对一些新题更是推崇备至,加以研究以备日后参考.笔者翻阅了2012年数学数列高考试题,发现绝大部分的数列试题还是陈旧而常规的,但也有几道有点意思的新题,其反映出的"新"对教学和备考非常有指导意义,本文就这几道新题的巧解及内涵整理成文供大家参考.