判断函数的奇偶性应注意什么

一、要注意定义域的对称性 由奇偶函数的定义可知，当x∈M时，必须有-x∈M，从而M关于原点对称，这是判断一个函数是否是奇偶函数的前提条件，若缺少这一条件，则．f(-x)没有意义．因此，定义域不关于原点对称的函数一定是非奇非偶函数．     

判断函数奇偶性应注意的几个问题

函数的奇偶性是函数的一条重要性质,也是历年来高考的热点之一.判断函数的奇偶性必须严格按照其定义进行,但许多同学在实际操作过程中,由于各种原因,会出现不少的失误.为避免失误,下面从定义出发,给出判断函数的奇偶性应注意的若干问题,供同学们门参考.     

判断函数的奇偶性应注意两个问题

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,能够准确地判断出函数的奇偶性,对作出函数的图象,研究函数的单调性和其它性质都会带来方便。但是如果对函数奇偶性的定义不能真正理解,判断时也会出现一些错误。下面就对两种常见错误进行剖析,并指出判断函数的奇偶性应注意的问题。一、要注意定义区间的对称性例1.判断函数f(x)=3x~2-1,x∈[a,     

判断函数的奇偶性应注意的几个问题

函数的奇偶性是函数的一条重要性质，也是高考的知识点之一．判断函数的奇偶性必须严格按照其定义进行，但同学们在实际操作过程中，由于各种原因，会出现这样或那样的失误，为避免失误，下面给出判断函数的奇偶性时应注意的几个问题，供同学们在学习中参考．     

判断函数奇偶性的六个注意

1．要注意函数的定义域 例1 判断函数f（x）：√1-x^2/│x＋2│的奇偶性。 解 先求该函数的定义域     

学习函数奇偶性应注意的几个问题

函数奇偶性是函数的重要性质之一。主要以技工院校的数学教学大纲为依据,分别对函数奇偶性的定义、性质、函数奇偶性的判别方法及函数奇偶性的应用四方面进行探讨。     

函数奇偶性的判断

本文分析了函数奇偶性判断的概念及理解,并通过例题分析指出了判断奇偶性的方法。     

浅谈学习函数奇偶性应注意的几个问题

本文在阐述函数奇偶性的基础上,详尽地论述了学习时应注意的六点内容1.函数定义域M关于原点对称是函数为奇为偶的必要条件;2.关于奇偶函数图象问题奇函数的图象关于坐标原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反之,一个函数图象具备了对称性则一定具有奇偶性。3.既奇又偶的函数是存在的,这就是直线y=0即x轴。4.关于奇(偶)函数的反函数(1)奇函数若有反函数一定是奇函数;(2)偶函数根本不存在反函数。5.关于复合函数的奇偶性,其定义域是关于坐标原点对称的区间。6.在利用函数的奇偶性解求值,等式证明题过程中,要巧妙构造一个具有奇偶性的函数,从而使问题得以解决。     

判断函数奇偶性的方法

判断函数的奇偶性,除根据定义来判断外,还可以总结出下列几种方法。这些方法用定义不难证明,这里从略。为讨论方便,以下列举的函数的定义域是关于原点的对称区间。 (一) 用相加来判断。Ⅰ.若f(x) f(-x)=0成立,则f(x)是奇函数。Ⅱ.若f(x) f(-x)=2f(x)成立,则f(x)是偶函数。 [例] 判断函数f(x)=lg(x (x~2 1)~(1/2))的奇偶性。解:∵x∈R,∴-x∈R,故可以研究其奇偶     

浅谈函数奇偶性的判断

函数的奇偶性是函数的重要性质之一。教材虽对奇、偶函数的性质、判断方法都作了介绍但较为简略,在教学过程中,教师不但要讲透定义,而且要使学生熟练地掌握奇偶函数的性质和判断,并能灵活应用。?函数的奇偶性重点就是如何判断函数     

判断函数奇偶性5法

1．利用奇偶函数的必要条件。一票否决如果函数的定义域不关于原点对称,则此闲数／fi具有奇偶性,或者说是非奇非偶函数．     

谈函数奇偶性的判断方法

本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题．1观察函数的定义战是否关于原点对称当f（X）（X∈A）具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数．解显然时分母1＋sinx＋cosx=2,而。时分母1＋sinx cosx=0．所以属于f（x〕的定义域,不属于定义域,从而f（X）定义域关于原点不对称。f（x）为非奇非偶函数．此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论：故f（x）为奇函数2正确判断f（x）是否等于-f（x）或f（x）这个步骤是判断f（x）奇…     

判断函数奇偶性的常见方法

根据奇偶函数的定义,对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)成立。所以,f(-x)必须有意义,即-x也必须属于函数定义域。由于x与-x关于原点对称,因而函数的定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的前提条件。所以在判断函数奇偶性时,必须先看其定义域是否关于原点对称。如果一个函数的定义域关于原点不对称,则该函数为非奇非偶函数。如果一个函数的定义域关于原点对称,判断其奇偶性常见方法有以下三种:     

谈抽象函数奇偶性的判断

在判断函数f(x)的奇偶性时,一般的解法是:由函数f(x)的解析式,首先求出函数f(x)的定义域.如果函数f(x)的定义域不关于原点对称,则函数f(x)为非奇非偶函数.在函数f(x)的定义域关于原点对称的情况下,按f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)成立的情形进行判断.     

函数奇偶性的判断与应用

在解有关函数的问题中,若能准确地判断函数的奇偶性,就可利用奇(偶)函数的性质缩小讨论的范围,给解题带来方便．下面根据部分学生解判断函数奇偶性的题目时常犯的错误,谈谈函数奇偶性的判断与应用。     

判断奇偶性的几点注意

我们知道,如果对于函数定义域内的任意x,(1)都有f(-x)=-f(x),则称f(x)是奇函数;(2)都有f(-x)=f(x),则称f(x)是偶函数.     

判断函数奇偶性的几种方法

奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇且偶的函数都是存在的。如何正确判断函数的奇偶性呢?本文介绍几种方法。 一、定义法: 根据定义判断函数的奇偶性,首先看函数的定义域是否是关于数轴原点的对称域,然后验证f(x)±f(-x)=0,或是否成立,进而判定函数f(x)的奇偶性。