用联系和发展的观点看待“梯形原理”

在新编的九义教材六年制小学数学课本中，宁第六册第五单元开始让小学生学习简单的平面几何图形面积的计算——长方形和正方形的面积计算，以后才进一步学习平行四边形、三角形以及梯形的面积计算。为什么要作这种形式的安排？除了适应小学生知识年龄特点之外，本文试用“联系”和“发展”的观点作一点粗浅的阐述。所谓“联系”的观点，就是各部分知识相互联系的观点。因为“数学教学非常讲究每隔一定的学习阶段就从一种较高的观点来统观全局，统揽前面所学过的互相关联的各种知识”（广西小学教师继续教育丛书利。学数学专题讲座）P；，s…     

梯形与三角形、梯形的中位线

[知识要点]1 等腰梯形的性质有: (1) 　　　　　;(2) 　　　　　;(3) 　　　　　 等腰梯形的判定方法有: (1) 　　　　　;(2) 　　　　　 2 三角形的中位线定理: 　　　　　;梯形的中位线定理:　　　　　 四边形典型考题解析图1例1　(2003 年江苏省徐州市)如图1,在梯形ABCD 中,AB=CD, AD∥BC,点E在AD 上,且EB=EC 求证: AE=DE 略证　在梯形ABCD中,∵AB=CD,∴∠ABC=∠DCB 在△EBC中,∵EB=EC,∴∠EBC=∠ECB ∴∠ABE=∠DCE 又∵ AB=CD, BE=CE, ∴△ABE≌△DCE ∴AE=DE 例2　(2003年杭州市)如图 2,EF为梯形AB…     

三角形和梯形中位线定理的应用

三角形、梯形中位线定理是平面几何中两个很重要的定理，它们都具有两个方面的特性：其一是在位置上三角形中位线平行于第三边，梯形中位线平行于上、下底；其二是在数量上三角形中位线等于第三边的一半，梯形中位线等于上、下底之和的一半．因此，它在几何计算或证明中有着广泛的应用．下面举例说明．一、进行与中位线和底边有关的计算例1如图1，梯形ABCD中，AB/CD，EF是中位线，EF交BD于G，交AC于H，DC=10，EF=6，求GH的长．分析由题设知EF是梯形ABCD的中位线，因而EF=1/2（AB＋CD），由此可求出AB=2．由于EF/AB/CD，E…     

用联系图揭示金属工艺学内容的内在联系

机械专业学生在《金属工艺学》学习过程中，若利用联系图来加强有关术语或概念相互之间的联系可以收到事半功倍的效果。     

第六单元 三角形、平行四边形和梯形

教材简析与教法指要 本单元的教学内容包括以下四个方面:角的度量、垂直和平行、三角形以及平行四边形和梯形。与通用教材相比,删去了“对称图形”、“对称轴”的概念,把“三角形的内角和”改为选学内容,增加了操作和作图的内容。三角形、平行四边形和梯形是在学生初步认识了角、直角、三角形和平行四边形,初步掌握了长方形和正方形的特征的基础上进行比较系统地教学。有些几何图形虽然在低年级出现过,但是大都属直观描述,本单元在以前教学的基础上,不仅增加了新内容,加强图     

注重比较、推导、揭示——谈“三角形、平行四边形和梯形”的教学体会

<正>小学数学中年级的"三角形、平行四边形和梯形"是几何初步知识中的重要内容,既是前面所学的长方形和正方形的发展,又是学习圆、长方体、圆柱、圆锥的基础。所以在教学这部分内容时,从教材的特点出发,我特别注意抓住以下几个关键环节。一、注重比较,引导学生掌握概念及图形特征这部分教材要求学生掌握的概念有射线、垂线、平行线;锐角、钝角、平角、周角等,同时还要掌握三角形、平行     

巧用铅笔作学具 教好圆柱和圆锥

圆柱和圆锥是在圆的周长和面积、长方体和正方体的体积等知识的基础上教学的,是小学几何初步知识教学的最后阶段。能否搞好本单元的教学,直接关系到能否完成小学几何初步知识教学、培养学生空间想象力和空间观念的任务。因此,搞好本单元教学具有非常重要的意义。学习本单元,学生必须有较强的空间想象力,而空间想象力的产生必须以实物、实际操作为基础。因此,要搞好本单元的教学,必须重视教具与学具的使用,使学生在实际操作的基础上展开合理想象,获取新知识。因为圆柱与圆锥形体特殊,没有相应的工具和技术无法制作,给教学中使用教具与学具带来困     

“三角形、平行四边形和梯形”教学问答

1、教三角形的高时应注意些什么?①首先结合图形让学生理解高和底的关系。高是对确定的底而言,我们不能笼统地说:“三角形的高是多少”,而应说:“三角形某底上的高是多少”。     

“三角形平行四边形和梯形”的教学分析

九年义务教育小学数学教材从一年级起,就遵循小学生认知规律,按“直观知识”、“初步认识”、“认识”和“掌握特征”四个层次编排了一些几何初步知识。六年制小学数学第八册第六单元“三角形、平行四边形和梯形”是学生在直观认识了一些最基本的几何图形,积累了一定的几何知识的基础上开始这部分内容的教学的,教师要利用学生前面学过的旧知识,做好知识的铺垫和迁移,使学生学好这部分内容,为后面学习三角形、平行四边形及梯形等的知识打下基础。教师在教学这部分内容时,应注意以下要点:一、指导学生从生活实际中抽象出几何内容无论是三角形…     

“三角形、平行四边形和梯形”的教学分析

九年义务教育小学数学教材从一年级起,就遵循小学生认知规律,按“直观知识”、“初步认识”、“认识”和“掌握特征”四个层次编排了一些几何初步知识。六年制小学数学第八册第六单元“三角形、平行四边形和梯形”是学生在直观认识了一些最基本的几何图形,积累了一定的几何知识的基础上开始这部分内容的教学的,     

“平行四边形、三角形和梯形”的教学建议

本单元教学的重点是平行四边形、三角形、梯形的特征和面积的计算.这些都属于几何初步知识,是小学数学的基础知识之一.使学生学好本单元的关键是充分运用直观教学手段,注意让学生动手实践,在实际操作中引导学生弄清几何图形的特征和面积计算公式的推导过程.一、三角形的特征和性质教学中,教师可通过计学生对实物、教具进行观察,概括出三角形的特征.在讲解”由三条线段围成的图形”时,应着重向学生指出“围成”的含义,即三条线段首尾相接,”围成”的结果恰好是三条边和三个角.并通过直观演示使学生认识到三条边的长一旦确定后,它的形状、大小就不会改变了,从而使学生理解其不变形的特性.     

梯形中常作的辅助线

梯形中常作的辅助线廉惠萍梯形在四边形中是性质最少的图形,梯形的计算题和证明题一般需填加辅助线,把梯形转化为特殊的四边形和三角形来完成。而学生往往因为想不到辅助线而无从下手。因此,掌握梯形中作辅助线的规律是解题的关键。梯形中常作的辅助线有以下几种：（一...     

《三角形、平行四边形和梯形》的概念教学

小学数学七册的《三角形、平行四边形和梯形》这一单元概念多而且抽象,因此,要认真地进行教学。下面谈几点作法: (一)从学生熟悉的事例引入概念。让学生看一看,摸一摸,比一比,画一画,这对概念教学是十分必要的。如认识角,先让学生看一看内部是实的黑板的角,再看一看内部空的窗户的角。这是对角作静止的描述。然后指导每个学生做一个由两根木条或厚纸     

梯形对角线所分三角形的面积关系

如图1,在梯形ABCD中,AD／／BC,其对角线相交于O,并且将梯形分成4个小三角形．下面笔者首先推导4个小三角形与梯形的面积之比,进而阐述这些推导出来的公式在解题中的用途．     

梯形对角线三角形的几个性质

编辑的话：本文提出的性质简洁优美,有用,值得熟记。     

《三角形、平行四边形和梯形》单元教学建议

“九义”六年制小学数学第八册的《三角形、平行四边形和梯形》这一单元是在学生已初步认识了直线、线段。角和平行线,初步掌握了长方形、正方形特征的基础上进行教学的。本单元的主要内容有：角的度量,垂线和平行线的认识,三角形、平行四边形和样形的认识。在进行本单元备课及教学时,要注意以下四点：一、认真研究教材,掌握好教学的尺度教学本单元的内容,必须了解学生已有的知识基础,在这一基础上扩展、引深。使学生知道什么是线段、射线,并且掌握直线、线段、射线之间的联系与区别;使学生认识动态的角,知道角的种类,会比较大小…     

数学课堂上合理运用学具的作朋

减轻学生课业负担的重要措施之一,是提高课堂教学效率。本文仅就使用小学数学学具对提高小学数学课堂教学效率所起的作用谈几点看法。一、使用学具能够提高学生的学习兴趣 教育部在北师大召开的“小学生身心发展规律与数学课程相互关系”研讨会上强调指出：“学生的心理发展的内涵包括多方面,既包括数学知识、能力的发展,     

三角形、梯形的中位线问题解析

三角形、梯形中位线定义和中位线定理是平面几何的重要内容,是学习后面的课程的必备知识,是解三角形和梯形问题的重要工具.这两个定理有一个共同的特点,在同一个题设下,有两个结论,一个结论是表明位置关系的,另一个结论是表明数量关系的.在应用时,不一定同时需要两个结论,有时要用平行关系,有时要用倍分关系.     

梯形的腰旁三角形(初二)

如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,两条对角线AC和BD相交于点O,梯形的腰和对角线交成的△abo(或△DCO)称为腰旁三角形,它的面积