“圆”像什么

在农村小学开展研究性学习,从实际出发、强调实践、重视体验不仅能够克服理论脱离实际的弊端,而目能够培养学生的创新精神和实践能力。下面.就我指导的“糖瓜的市场营销策略”课题组研究情况,谈谈在农村小学开展研究性学习、培养学生创新能力的几点做法。一、立足本乡本土,选定适合创新训     

题中无圆心有圆 圆来就这么简单

研究近年高考数学试题,发现解析几何对“椭圆”和“抛物线”的考查难度有所下降,“直线与圆”的地位大幅度提升,具有数学文化背景的题目层出不穷.其中,有一类圆的问题在已知条件中没有直接给出圆的有关信息,而是隐藏在条件中,需要通过分析转化,从而发现圆(或圆的方程),进而利用圆的知识求解,这类问题称为“隐形圆”问题.比如“蒙日圆”、“阿波罗尼斯圆”等.“隐形圆”问题综合性强,充分考查了学生数形结合、化归与转化等数学思想方法,学生答题有一定的难度.本文以几道高考题和模拟题为例,探寻“隐形圆”问题求解策略.     

挖掘数理 “圆”形毕露——一类隐圆问题的挖掘及求解策略

有些题目在题面中没有直接给出圆方面的信息,要通过分析和转化,自行挖掘圆(或圆的方程),最终利用圆的知识来求解,我们称这类问题为"隐形圆"问题.研究"隐形圆"问题的解题策略,可以提高学生的能力.     

"圆的认识"教学条例与分析

教学是一个动态生成的过程.目标的生成性,要求预设能真正关注学生的发展,关注学生的个性差异,为学生的积极主动探究提供保证,为师生在教学过程中发挥创造性提供条件;促使课堂多元信息交流的产生和及时反馈.下面,笔者结合"圆的认识"(人教版第十一册)教学案例,探讨新课程生成理念下教学预设的策略.     

例谈解析几何中的“隐形圆”问题

解析几何中的圆在历年高考中都会出现.对于那些简单的圆的问题,很多学生能够快速并且准确地解答;但有些问题的条件中没有直接给出圆方面的信息,而是隐藏在题目中,需要通过分析和转化才能发现的圆,再利用圆的知识来解决问题.后一类问题不妨称为"隐形圆"问题,它常使学生束手无策,需要同学们对此类问题有个清晰的认识.本文举例说明在相关问题中发现隐形圆的常用策略,供参考.     

“圆”来如此——刍谈三角问题中“隐圆”的发掘策略

我们常常会遇到一类解三角形问题,道是无“源”却有圆.对于题目中显然存在的圆,学生求解时大多困难不大,而对于部分题目中隐性存在的圆,如果不善于挖掘题中的隐含信息,将圆化“隐”为“显”,则计算往往会非常繁冗,以致困难.构建将题目中的圆化“隐”为显策略,将分散的信息集中于一个圆中,问题往往能够化繁为简、化难为易.下面笔者结合解三角形中部分高考及各地模拟考试中的典型试题,谈谈在三角形中将“隐圆”问题化“隐”为“显”的常见类型和策略,供参考.     

班级管理的"方""圆"艺术

领导管理有方与圆之分.方指管理的原则性,包括管理的规范和范围;圆指管理的灵活性,包括管理的技艺和策略.前者是管理的内在要求;后者是管理的艺术形式.班主任在学生思想教育领域也要讲究"方""圆"艺术,即方与圆的辩证统一,也即原则性与灵活性的有机结合.     

圆的周长

一、教学目标1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。2.使学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的周长。3.使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。4.使学生受到爱国主义教育。二、教学重难点掌握圆的周长的计算方法     

直线与圆、圆与圆的位置关系

直线与圆、圆与圆的位置关系是学生学习圆锥曲线的基础,此部分的高考试题立足课本,关注两种位置关系的理解,注重数形结合方法的应用.在高考命题中一般难度不大,属于基础题或中档题.     

利用数量积式圆模型解向量模长最值问题

向量是浙江高考的热点问题,特别是“动态”向量元素的注入使向量问题呈现出新的活力,同时提升了对数学思维的考查难度.如何提高学生数学思维和想象能力,需要回归动态向量模长问题其存在的几何背景.本文列举了一类数量积式隐形圆解向量模长最值或范围的相关浙江高考和模考题的解决策略,来帮助学生突破这个难点.     

如何引导学生探究圆与圆的位置关系

通过对两圆位置关系的探究,让学生感悟到“我要学“、“我能学“、“我会学“.要真正提高学生的实践能力,主张自主探究.     

初中几何代数化教学的思考 ——基于圆中角转化问题

为了提升学生数学素养,文章基于圆中角转化问题,对初中几何代数化教学进行了思考,并提出了相关建议,包括深化理解,把握联系;丰富策略,扩展思维;渗透思想,提升素养.     

构造圆解题四例

圆是一种特殊的曲线,它有着独特的性质.许多直线型问题常常可借助圆的性质来简化求解过程,以避繁就简、化难为易,从而收到意想不到的效果.本文以近几年中考数学试题为例,举例说明构造圆解题的四种策略.     

圆的认识

教学目的:1.能区分圆与球体.2.会使用圆规画圆.3.掌握圆心、半径、直径的概念及半径与直径的关系.4.知道圆是轴对称图形.教学过程:引入课题.教师提问:“车轮为什么是圆形的?”(对于这个司空见惯的问题,学生还不能根据圆的特点准确回答,这就激起了学生强烈的求知欲望,为新课的学习做好准备.)一、初步认识圆1.教师演示.旋转两头系有小球的毛线,得到圆.     

《圆和圆的位置关系》教学纪实

教学目标： 1.知识技能（略） 2.数学思考（略） 3.解决问题（略） 4.情感态度（略）点评：在教学目标的把握上,应根据教学内容与学情确定让学生掌握哪些基本知识,形成什么样的基本技能,在学习过程中让学生形成基本的数学活动经验,体验数学的思想方法,而不应把课程的四个维度目标作为一节课的教学目标。     

谈学生解题策略的培养——“圆的认识”教学谈

《数学课程标准》指出：“教学中应尊重每一个学生的特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化。是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”那么怎样在数学课堂中培养学生的解题策略,笔者结合“圆的认识”这一课的教学,谈谈自己的体会。     

圆与直线中的动态问题例析

几何动态问题一直是中考命题的热点,由于此类问题涉及面广,综合性强,对学生能力要求较高,所以许多同学感到为难．本文结合中考试题,探讨有关动圆和动线问题的不同类型及其解题策略．     

“圆的认识”教学案例与分析

教学是一个动态生成的过程。目标的生成性,要求预设能真正关注学生的发展,关注学生的个性差异,为学生的积极主动探究提供保证,为师生在教学过程中发挥创造性提供条件;促使课堂多元信息交流的产生和及时反馈。下面,笔者结合圆的认识(人教版第十一册)教学案例,探讨新课程生成理念下教学预设的策略。     

中考复习圆问题剖析

圆是中学数学的重要内容之一.圆的概念较多,综合性较强,且解题有一定的技巧性,学生在解题时经常因审题不严、考虑不周、应用能力差而错解题目.下面本人就中考里圆的几个例题进行剖析,以便学生备考.     

问题导向 开放探究 助力思维——“点与圆上的点的最值问题”微专题复习

确立精准的微专题复习主题,通过问题提出、方法提炼、方法巩固、方法应用四个方面展开微专题探究,旨在提高学生的问题意识、寻求解题策略、感悟思想方法,最终达到提升学生数学学科核心素养的目的.