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本文讨论一类泛函方程解的存在性、延拓性,并对其连续解的性质作了广泛的讨论,其结果推广了利于1998年第4期《应用数学》上徐建华、郑祖麻写的《一类泛函方程的连续解》文中相应的结论。 相似文献
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徐波 《安顺师范高等专科学校学报》2009,11(2):84-85
对数函数方程,达朗贝尔方程、双曲正(余)弦函数方程(组)等,用一般求解函数方程的柯西法,通常是比较困难和复杂的。但应用微积分知识及原理,先将其化为常微分方程的初值问题,再求解,则可使解法更为简化。 相似文献
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大多数函数方程的解析解是难以求解的,所以有必要研究函数方程高精度数值解的算法.针对一类函数方程,证明了它解的存在性与唯一性.基于二分法的思想提出了求解这类函数方程数值解的算法.经过理论分析与算例测试,对于任意给定的精度,都能求得满足精度要求的数值解. 相似文献
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对双曲函数法进行扩展,然后利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解mKdV方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括孤波解、三角函数解、双曲函数解和Weierstrass椭圆函数周期解.并用扩展了的双曲函数法求得mKdV方程的新周期波解和孤波解. 相似文献
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研究了非线性Sobolev-Galpern型方程ut-uxxt=σ(ux)x的Cauchy问题.利用压缩映射原理和Minkowski不等式证明了其局部广义解的存在唯一性.进一步,通过能量估计方法和Gronwall不等式得到在一定条件下非线性Sobolev-Galpern型方程的Cauchy问题存在唯一的整体广义解. 相似文献
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研究了一类涉及线性分式变换函数方程的精确解.对于其中一类简单的函数方程,给出了所有情形下的幂级数解.阐明了这类函数方程与一类涉及线性分式变换函数方程解之间的关系.通过不同情形下的具体例子,展示了求解函数方程的方法。 相似文献
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介绍了一种求解非线性偏微分方程行波解的方法——双函数法,利用该方法求得一类反应扩散方程在不同情况下的新的行波解,Chaffee-Infane方程和Huxley方程作为这一类反应扩散方程的特例也得到了相应的行波解。该方法还可推广到高维非线性反应扩散方程(组)进行求解。 相似文献