梯形问题的转化方法

<正>研究梯形的有关问题 ,常常是添一些辅助线 ,将梯形问题转化为三角形或平行四边形来解决 .现就常用的几种转化方法举例如下 :     

三角形中添加辅助线的几种方法

平面几何中添加适当的辅助线，可以拓展思路，化难为易．而如何添加辅助线是十分重要而又难掌握．为使同学们掌握添加辅助线的规律．以下介绍几种常见的方法。     

例谈辅助线的作用

在解证平面几何问题的过程中,抓住图形特征进行分析与联想,类比与归纳,是沟通条件与结论、探索解题思路的重要途径.而其中恰当连结、延长、添加辅助线,是解证几何问题的关键.     

求三角形中角度的方法

<正> 根据已知条件计算角的度数,是初中数学中常见的题型.本文就三角形中角度计算问题的解题方法作一归纳. 一、转化条件、直接求值例1 已知,如图1在△ABC中,∠A=38°,∠B=70°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB,DP⊥CE于P.求∠PDC的度数.     

学习一元二次方程应注意的问题

我们遇到一个几何命题，一般要先画出一个草图，写出已知、求证(或求解)，分别进行比较、分析，在分析过程中，常常会出现原图形若不添上一些辅助线，就会使分析中断．无法把“逆求”进行到底．由此可知．不少命题的辅助线都是分析中引出的．     

构造等边三角形解题

等边三角形是特殊的等腰三角形，它除具有等腰三角形的一切性质外，还有其特殊的性质：     

一个函数的单调性探究

所谓隐含条件是指题目中若明若暗,含蓄不露的条件,它们常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被人们所发现.由于解答数学题的基本思想,是由因导果或执果索因,要确立条件与结论或条件与问题在逻辑上的必然联系,实现由已知向未知的转化就必须挖掘隐含条件,使题设条件明朗化、完备化、具体化,以便明确方向,寻找解题方法.     

一个结论的巧证及活用

已知:如图1,在凹四边形ABCD中,求证;∠BDC=∠A+∠B+∠C. 分析;利用三角形外角性质和平行线的性质可探索出多种添辅助线的方法: 方法1:连接AD并延长(如图2)由外角性质易证方法2:连接BC(如图3)由三角形内角和的定理易证     

聚汇、显露：辅助线的两个作用

聚汇作用。辅助线可把已知条件聚汇在一起,为证题架通桥梁。例1.在△ABC中,AB>BC,BD是∠ABC的平分线,求证:AD>DC。分析AD与DC不是同一个三角形的两条边(如左图),无法直接比较这两条线段的长短。利用∠1=∠2的关系,在BA边上截取BE=BC,然后连结DE,则DC=DE。这样,辅助线就使求证结论中的线段汇聚到同一个△ADE中了,只要再证明∠A<∠DEA就行了。这里的辅助线就起到了聚汇已知条件的作用。显露作用。辅助线可把隐含的条件挖掘出来,凸现已知与求证之间的联系,为顺利证题铺平道路。例2.已知:如图△ABC中∠ABC=100°,∠ACB=20°…     

构造正三角形解题的两种情况

解平面几何题,构造正三角形的机会比较多,其中特别不能放过的是如下两种情况:     

改“斜”为“正”巧解题——解斜三角形的一般思路例析

解斜三角形的一般思路是通过添加辅助线(如作高)，将斜三角形转化为直角三角形来解．本试就几种情况下辅助线的作法列举几例加以剖析．     

涉及周界中点三角形的两个有趣的性质

若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形.     

你能说明两个三角形全等吗

学习了全等三角形之后，同学们常会遇到这样的问题：你能说明这两个三角形全等吗?怎样才能说得使人明白，让人信服呢?简言之，就是要摆事实、讲道理——列出两个三角形全等应具备哪     

学好“相似形”的三条建议

怎样学好“相似形”这一章呢?这里提三条建议，供同学们学习时参考．