平均增长率问题的解法

在一元二次方程应用中 ,解答增长率问题的关键是要抓住“基本量” ,即在什么数据的基础上增长 ,这样就能够正确地列方程 ,进行求解。例 1　某电脑公司 2 0 0 0年的各项电脑配件的收入为 6 0 0万元 ,占全年经营总收入的 4 0 %,该公司预计 2 0 0 2年经营总收入要达到 2 1 6 0万元 ,并计划从 2 0 0 0年到 2 0 0 2年 ,每年经营总收入的年增长率相同 ,问 2 0 0 1年预计经营总收入为多少万元 ?(上海市 2 0 0 1 )解 :2 0 0 0年全年经营总收入为 :6 0 04 0 %=1 50 0 (万元 )设年增长率为x ,根据题意有 :1 50 0 ( 1 +x) 2 =2 1 6 0( 1 +x) 2 =1 .4 41…     

平均问题的多种解法

在毕业复习“平均问题”时,安排了这样一个题目:小王从家去县城,去时每小时行5千米,回时每小时行3千米,小王平均每小时行多少千米?较多学生对本题最容易误解为(5 3)÷2=4(千米),错     

“牛顿问题”的解法研究

“牛顿问题”的解法研究肖　铿（江西省南昌师范学校）编者按」肖铿，男，１９３９年生，南昌师范学校数学教研组组长，高级讲师，特级教师，南昌市专业技术拔尖人才，市首届陈香梅教育（教师）奖获得者，江西省劳动模范，１９９４年被批准享受国务院特殊津贴，１９９５年...     

“平均”问题拾穗

在数学中，我们会遇到各种各样的平均，比如给定两个实数a、6，就有：     

“超元”问题的解法

所谓“超元”问题 ,就是在表面上看来未知量较多而已知条件欠足的问题 .许多学生碰到这一类问题时 ,感到无从下手 ,望而生畏 .帮助学生分析和解决这一类问题 ,并进一步使他们能自觉地启动多向思维 ,是我们教师的任务之一 .本文就想在如何解答这一方面问题的方法上 ,来谈一下我们粗浅的体会 .1　降元法有些问题的未知量虽然多于我们所能列出的独立方程个数 ,但是某些未知量是不需要我们求解的 ,因此我们可以将这些未知的物理量组合为一个新的量 ,这样就能达到降元的目的 .例 1 .有两只电压表V1和V2 ,量程已知 ,内阻未知 .另有一只干电池 ,其…     

“错车”问题的解法

所谓“错车”是指交错行驶的两车的车身从相错开始到恰好错开为止.以“错车”为背景的问题我们称为“错车”问题.错车问题有同向错车和相向错车以及一车静止三种情形,其中车过桥梁和隧道问题相当于一车静止这种情形.解决错车问题的关键是要弄清楚这么几个量:两车的长度、两车的速度以及错车的方向.现举例如下:例1一列长200米的火车以每小时40千米的速度完全通过一座长1000米的大桥需要几分钟?分析与解:火车完全通过大桥是指火车的车头到大桥的那刻起,到火车的车尾离开大桥的那刻止.在这个时间段里,火车经过的路程是1000 200=1200(米),因此,…     

“错车”问题的解法

所谓"错车"是指交错行驶的两车的车身从相错开始到恰好错开为止.以"错车"为背景的问题我们称为"错车"问题,错车问题有同向错车和相向错车以及一车静止三种情形,其中车过桥梁和隧道问题相当于一车静止这种情形,解决错车问题的关键是要弄清楚这么几个量:两车的长度、两车的速度以及错车的方向.现举例如下:     

研究“割草”问题，探究“创新”解法

本文先介绍文学家托尔斯泰对著名“割草”问题的两种解法,然后再介绍四种创新的代数解法,供师生参考．     

“错车问题”及其解法

本文拟介绍一类有趣的行程问题——列方程解应用题中的“错车同题”,并探讨它的一般解法。所谓“错车问题”,讨论的是在两条平行的道路上同向(或相向)行驶的两辆列车,它们交错时的速度、时间和车长之间的关系的问题。这类问题初看起来似乎挺简单但解起来却难以把握其中的等量关系。为此,我们将通过对几道例题的分析,说明“错车问题”的一般解法。     

“倒扣杯”问题解法

问题:a 只茶杯,杯口朝上,每次将其中 b 只同时翻转,称为一次运动。问,能否经过若干次运动,使茶杯杯口全部朝下?(a、b均为自然数,且 a≥b)解:分 b 为奇数和偶数两种情况:1.b 为奇数,一定可解。操作方法如下:设 a=b.q r(0≤r相似文献   

“割草问题”解法漫谈

在数学史上，有一个有趣的现象，就是好多著名的数学问题不是出自数学家之手．比如，俄国大文豪列夫&;#183;托尔斯泰(1828-1910)就曾提出过一个颇有趣味的数学问题：割草队要收割两块草地。其中一块是另一块的2倍．全队在大草地上收割半天后分为两半，一半人继续留在大草地上。另一半人转移     

“操作”问题及其解法

“操作”问题是一类特殊的存在性问题。这类问题的特点是首先制定一个操作规则,然后再给出一个初始状态,让你对操作结果加以讨论;或者反过来,告诉你操作结果而求初始状态。解这类题目的关键在于抓住操作规则,进行一系列数据试验,这是寻求解题规律的重要方法!     

“中途休息”问题的解法

工程问题,由于数量关系的抽象、朦胧,给同学们解答带来不少困难,尤其是解答"中途休息"问题时,更让大家绞尽脑汁。在这里,我们就来探讨一下"中途休息"问     

“余数问题”的代数解法

题目已知一个正整数除以23余7,除以29余3,求满足条件的最小正整数。这道题,在小学是用枚举法来解的。即先找出满足第一个条件的一串数,再找出满足第二个条件的另一串数。然后在这两串数中找出相同的最小的正整数。这种解法,容易理解,但费时长。学习了初中代数,能否用代数方法来解?能!     

“连接体问题”的一般解法

在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。     

电场“三线”问题的解法

带电粒子在电场中运动,电场线、等势线和轨迹线密切相关,“三线”的意义和联系如图1所示．     

“鸡兔同笼”问题的解法探讨

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学趣题之一,也是当今小学数学课外活动专题之一。在小学阶段,应结合小学生已有的知识基础和生活经验,对“鸡兔同笼”类数学题进行多角度的解法探讨。     

电学“黑盒”问题的解法

电学“黑盒”(或称暗箱)问题,需要有灵活的分析能力,一般可根据欧姆定律和串、并联电路的特点求解．求解时应首先大胆猜测,然后不断地修改、完善,逐步逼近答案．这类习题常有多解性．电学“黑盒”问题的一般模式是：给出一个内部结构未知的电学系统的测试结果,求解系统的内部电路结构．     

“割草问题”的多种解法

有位拳师,熟读拳法,与人谈论起拳术时滔滔不绝,拳师与他人对打时,也确实战无不胜,可他就是打不过自己的老婆.拳师的老婆是一个不知拳法为何物的家庭妇女,但每次打起来,总能将拳师打得抱头鼠窜.有人问拳师:"您的功夫都到哪儿去了?"拳师恨恨地说道:"这个死婆娘,每次与我打架,总不按路数进招,害得我的拳法