多项式最大公因式的一种简捷求法

众所周知,两个多项式的最大公因式总是存在的,其求法是应用辗转相除法;几个多项式的最大公因式也总是存在的,并且可以累次应用辗转相除法来求出。但是,累次应用辗转相除法,计算是相当烦     

多项式最大公因式的方程组求法

<正> 设F是一个数域,F[x]是F上的一元多项式环,d(x)是f(x)、g(x)的一个最大公因式,那么在F[x]中存在多项式u(x)、v(x),使     

两多项式最大公因式简易求法

利用矩阵求多项式的最大公因式。     

一元多项式的最大公因式的几种求法

文章从辗转相除、矩阵的初等变换以及矩阵的斜消变换等不同角度给出了一元多项式的最大公因式的不同求法。     

一元多项式最大公因式的矩阵求法

本文利用矩阵的初等变换讨论了一元多项式最大公因式的求法．     

多项式最大公因式的数值矩阵求法

求多项式的最大公因式常用分解因式和辗转相除法,分解因式对次数较高的多项式有一定难度,而辗转相除法又比较繁琐,根据矩阵的性质提出了一种求两个及两个以上多项式的最大公因式的方法——数值矩阵法。     

最大公因式判别公式中系数多项式的一种新求法

众所周知,最大公因式判别公式中的系数多项式并不唯一,而关于求此系数多项式的方法亦有多种.但所有的这些方法都有一个共同的缺点,即未能求出一切适合最大公因式判别公式之系数多项式的一般表示式.本文所给方法不但弥补了已有方法的上述缺点,而且是目前能求出系数多项式的一般表示式的最简方法.     

两多项式的最大公因式的矩阵求法

本文利用矩阵的方法给出了求任意有限个多项式的最大公因式的一种极其简便的方法。     

最大公因式及其系数多项式的统一求法

利用矩阵的初等变换,给出了两个多项式的最小公倍式、最大公因式及其系数多项式的统一求法.     

最大公因式的初等变换求法

文中给出了求最大公因式的初等变换法,这对于求多个多项式的最大公因式比辗转相除法更为简便.     

对《两多项式最大公因式简易求法》一文的看法

P[x]的两个多项式f(x)和g(x)的最大公团式，如果不计零次团式，是唯一确定的，可用辗转租除法求出.他作涛同志在文[1]中利用“矩阵法”给出了求最大公团式的一个简单方法.由文[2]知，如果d（x）是f(x)和g（x）的最大公团式，则P[x]中一定存在两个事项式(x)和议(x)使得下面的式于成立：且标足（1）式的(x)和(x)能够用辗转扫除法来出.本文的目的在于讨论利用“矩阵法”能否在P[x]中求出适合（1）的(x)和(x).本文的结果是：利用“矩阵法”来出的和并不能满足（1），而满足（设d(x)的次数为k）.为后面的讨论，先征明一个引理引理一般满足（1）…     

多项式的最大公因式和最小公倍式的矩阵求法

本文给出了求一元多项式的最大公因式和最小公倍式的一种方法－－矩阵求法。     

多元多项式的最大公因式

主要讨论多项式环上两个多元多项式的最大公因式的求解问题,通过探讨理想的交、最大公因式和最小公倍式三者之间的关系,采用Gr觟bner基的理论和方法,总结出理想的交与最小公倍式之间的关系,进而给出求解最大公因式的有效方法与算法,最后给出具体实例说明该方法的可行性.     

多项式的公因式是最大公因式的充分必要条件

以多项式的最大公因式的重要性质为导引，通过论证给出了多项式的公因式是最大公因式的六个充分且必要条件。     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

求解多项式最大公因式的一个算法

研究了用辗转相除法求解多项式最大公因式的一个迭代算法。算法将两个多项式相乘,相除等过程用矩阵方法来处理,从而获得了用Matlab软件求解多项式最大公因式的迭代算法。     

多项式最大公因式性质定理的补充

多项式最大公因式理论中有重要定理：任给f(x)，g(x)∈k[x]，必存在u(x)，u(x)∈k[x]使u(x)f(x) u(x)g(x)=(f(x)，g(x))．本文给出上定理中u(x)，u(x)的结构。     

多项式最大公因式的一个性质及其推广

利用多项式整除的性质和最大公因式的定义给出两个多项式最大公因式的一个性质,并进一步推广到任意多个多项式最大公因式的情况。