几何证明中添加辅助线的途径

一、构造基本图形，添加辅助线 例 1.如图 1，过△ ABC的顶点 C任作一直线与边 AB及中线 AD交于 F、 E两点，求证 . 证明 1：过 D点作 DG∥ AB交 CF于 G点， 证明 2：如图 2，过 D点作 DG∥ CF交 AB于 G点，下略 . 这里通过构造平行线分线段成比例定理的原型图形，添加了辅助线，使问题得到证明 . 二、构造经验图形，添加辅助线 例 2.如图 3，已知：⊙ O1与⊙ O2外切于点 P，两圆的外公切线 AB切⊙ O1于 A，切⊙ O2于 B， AC是⊙ O1的直径， CD切⊙ O2于 D，求证： AC=CD。 (连云港市中考题 ) 证明：利用例题 (＊ )，…     

添加辅助线的方法

在解（证）几何问题时．如果已知条件与未知条件之间不能直接进行推理,就要考息除当地添加辅助线,以促使由未知向已知的转化,从而达到解决问题的目的．添加辅助线没有统一的方法,但在解题时不断总结一些带有规律性的添加方法,对于解（证）一些问题是有好处的．     

圆中辅助线的添加技巧

在解决与圆有关的问题时,常常需要添加适当的辅助线,将复杂的图形转化为基本图形,以方便求解现以几道习题为例,对圆中辅助线的添加技巧分类总结如下．     

例说添加辅助线的三条思路

在解决几何问题中,往往因不能直接找到条件与结论之间的联系,而需要添加适当的辅助线,从而实现由已知条件向所求结论的有效过渡．事实上,恰当地添加辅助线,能使解题过程变得清晰而简单．那么,究竟如何添加辅助线呢？本文介绍添加辅助线的三条思路．     

几何证明中添加辅助线的原理分析

本文探讨几何证明中添加辅助线的基本原理,指出发现与建立图形中的和谐统一关系是添加辅助线,进而证明几何问题的关键.     

有关等腰三角形问题的几种辅助线

等腰三角形是几何的一块基石，现借助此篇帮助同学们掌握有关等腰三角形证明中添加辅助线的常用方法．     

直角三角形中常见辅助线例说

解平面几何问题,关键是添加辅助线,而要正确添加辅助线,需要我们对图形作具体的观察,分析图形中各元素之间的关系,从而找出它们内在的规律,本文就直角三角形的问题谈谈常用辅助线的作法。     

例谈巧作几何辅助线的几种方法

新教材中的几何变换包括：平移、旋转对称等，在几何证题时无论选用哪种变换都需要依靠作辅助线以沟通思路。下面举例分析：     

圆中常见的辅助线

解决与圆相关的数学问题,常添加辅助线．本文归纳常见的几类辅助线．     

添加辅助线的常用方法

稍微复杂一点的几何问题,很多要靠添加辅助线来解决．通过添加恰当的辅助线,我们可以少走弯路,较快地找到证题的途径和方法．本文就初中几何题中添加辅助线的常用方法作一小结,并分别举例说明．     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法.     

几种常用的辅助线证全等

证明三角形的全等可以通过三角形全等的判定定理来进行证明,还有部分是要通过添加辅助线来进行证明的.由于学生七年级刚学习几何证明,所以添加辅助线证明全等对学生来说是有些难度的.下面介绍五种证明三角形全等常见的辅助线作法,帮助同学们进行总结,供学习时参考.     

圆中常见的几种辅助线的作法

利用辅助线求解几何问题,不但可以化繁为简,化难为易,而且常常可获得绝处逢生的奇效.然而,利用辅助线求解几何问题既是解题中常见的有效方法,也是教学中不容易为学生掌握的较难的方法.笔者经过多年的教学实践,总结并整理了圆中常见的几种辅助线的作法.现归纳成以下的顺口溜,与同行交流.     

梯形中常见辅助线的添加方法

本文就求解梯形问题时辅助线的作法进行归类探究,供参考．一、连结对角线,构造三角形连结对角线的本质是将梯形转化为基本三角形,再利用三角形的一些性质与规律去解决问题．     

简述几何不等式、几何最值与几何变换的问题

平面图形中的几何量包含线段长度、角的大小及图形的面积．每类几何量之间除了有相等关系之外，多数情况下呈现的是不等关系．研究这些不等关系就构成了几何不等式的内容．一种图形中的几何量若在某约束条件下它的值在一定范围内变化，     

浅析初中几何教学“梯形”中常用的辅助线的作法

梯形是初中平面几何中一种常见的图形,在讲解梯形的有关证明和计算时,通常是把梯形问题化规为平行四边形和三角形的问题来解决,但题目中添加的辅助线并不是一成不变的、单一的,它是根据题目中的条件和结论巧妙地运用数学知识进行解答,本文主要针对常见的几种题型,对初中几何教学"梯形"中常作的辅助线进行总结.     

平面几何中布设辅助线的几种方法

根据几何图形的线段及角度关系添加合适的辅助线,有助于改变图形的性质,产生新的图形关系。研究布设辅助线的常用方法,有助于使图形的性质发生变化,产生新的可利用关系。研究布设辅助线的原则及规律,有助于快速找到解决问题的最佳途径。     

构造全等三角形求解几何题

在解决几何问题时,如果我们能够根据图形特征,通过添加辅助线构造全等三角形,并利用全等图形的性质,不仅可使问题迎刃而解,而且有助于创新思维的培养,提高数学思维能力和分析能力,现举几例供大家参考．     

在形外作辅助线的几种常用方法

在解几何问题时,适当地作一些辅助线,会给解题带来极大的帮助．平时,我们总习惯于在原图形内作辅助线,实际上,许多问题需要向形外作辅助线,从而使条件显化,解题简便．下面举例介绍作形外辅助线的几种常用方法．