意外的收获

在教学简便运算时碰到这样一道题目:19.8÷3.3,学生出现了下面两种简便算法: ①19.8÷3.3 ②19.8÷3.3 =19.8÷(3×1.1) =19.8÷(3+0.3) =19.8÷3÷1.1 =19.8÷3+19.8÷0.3 =6.6÷1.1 =6.6+66 =6 =72.6 “咦！”这两种方法的答案怎么会不一样呢?哪里错了呢?”面对学生的疑问,我并不急于说明答案,而是问他     

“混合运算和应用题”复习建议

小学数学第六册“混合运算和应用题”单元,包括三步计算的混合运算式题、两步计算的文字叙述题及用综合算式解答的两步计算应用题等内容。为使学生复习好本单元的知识,提出以下复习建议,供教师参考。一、混合运算式题复习内容及方法 1.掌握运算顺序,提高计算能力在复习中,教师可设计一组数字相同、运算符号不同的式题让学生进行练习。如180+3+6、180+3×6,180÷3×6、180÷3÷6、180×3×6、180-3+6、180×3-6、(180+3)×6、(180-3)×6、180÷(3+6)、180÷(3×6)……这一组题包括了运算顺序的各种类型。由于题中运算符号不同,运算顺序及其结果也就不同。通过这样的练习,既能使学生加强对运算符号、运算顺序的理解和应用,又能提高学生的审题和计算能力。 2.形式多样,激发兴趣复习式题计算时,如果单纯地进行数字     

小学2004-2005学年度第一学期期末考试四年级数学试题

亲爱的同学们:你们好!时间过得真快,转眼一个学期即将结束,相信你们一定又学到了不少知识。下面就是你们展示才华、检验和提高自己的时候,希望认真思考,仔细做答,祝你们取得理想成绩,迎接愉快的寒假。卷一(5分钟)一、数学高速路(看算式,写得数)3.2÷0.4=!"#8-2.5=$%&’4.2+6=()*+0.07×6=86+24=,-11×11=./2.8÷1.4=0121-0.03=0.4×0.4=348.6÷2=567893.2×0.3=:;1.4+7.6=15-9.9=1-0.85=<=>7.5-5=?@AB0.3÷0.15=2.56+0.7=CDE3.46+0.54=FG10÷0.5=1.8×4=3.5-0.8=0.2×0.6=0.56÷1.4=HI0.97+2.9=0.01÷0.001=JKLM0.09+10.1=NOPQ6.54-5…     

引导学生独立探求解决问题的方法——一道应用题的教学片断与评析

犤案例犦一堆煤1500千克,计划30天用完。由于采用的技术,每天比原计划节约15,这堆煤实际比原划多用了多少天?解答这题时,出现了两种解法:(1)1500÷犤1500÷30×(1-15)犦-30=7.5)(2)1÷犤130×(1-15)犦-30=7.5(天)师:还有其它的解法吗?(由于学生们没来得及思考,所以没有人发。)师:我们可以运用其它的知识,转换思维的角,去寻求新的解法。在老师的启发下,学生动起来了:有的两手支着头,独立思考;有的动手在纸上写写画画;有三三两两在商量着、议论着,还有的在争辩着。了一会儿,终于有学生举手了。生甲:我想出了一种简便解法,15÷犤130×-15)犦=7.…     

不能这样简单认可

教学“圆柱体表面积的计算”以后,一位教师出了一道题目让学生练习: “一圆柱的底面半径是2.5dm,高是7.5dm,求它的表面积。”在练习中,大部分学生的解答是 2×3.14×2.5×7.5+3.14×2.5~2×2=……=157(dm~2)然而,有一个学生却将其解答为 2×3.14×2.5×(7.5+2.5)=……=157(dm~2)教师肯定第一种解法正确后,对于第二种解法,也十分急切地认可道:“这种解法,运用乘法分配律可以推出,可见它也是对的。”     

“24÷2÷2”有意义吗?

一次数学课,教师让学生用多种解法解答下题。如下图所示,一个平行四边形(单位:厘米),面积为24平方厘米,求阴影部分的面积。学生解题时,教师巡回检查,发现大部分学生的解法有三种: (24÷3一4)×3÷2 24一(24÷3+4)x3+2 (24一4×3)÷2于是,在列这三种算式的     

运用线段图教学工程问题一例

为了让学生真正了解工程问题的结构特征 ,掌握解题方法 ,教学时 ,我设计了多媒体课件 ,运用线段图教学工程问题 ,取得了较好的教学效果。具体教学过程如下 :一、出示准备题 ,学生分组练习一段公路长3 0601 2 0千米 ,甲队单独修 1 0天完成 ,乙队单独修 1 5天完成。两队合修几天完成 ?学生列式解答 :3 0÷ (3 0÷ 1 0 +3 0÷ 1 5 ) =6(天 )60÷ (60÷ 1 0 +60÷ 1 5 ) =6(天 )1 2 0÷ (1 2 0÷ 1 0 +1 2 0÷ 1 5 ) =6(天 )提问 :(1 )为什么公路的长度发生变化 ,完成任务的时间却一样 ?(2 )数量关系是什么 ?二、引出例题 ,学生尝试练习既然公路…     

小学数学毕业总复习测试题

一、计算(36分)1.请口算,写得数:640+260= 156-97=121÷11= 1-1÷3=5×15÷15×5= (0.8-45)÷67=2.根据78×43=3354,直接写出下面各题的得数:43×0.78= 7.8×0.43=3354÷0.43= 33.54÷0.78=3.脱式计算(能简算的要用简便方法算):(1)7000-3690÷18×25(2)2.5×1.25×32(3)(14+56-13)×12(4)(45+14)÷73+710(5)[1-(12-14)]×234.求未知数x的值:(1)x-0.8x-6=16(2)x-26=26(3)2∶13=x∶355.请列式计算:(1)6除1.5的商加上3,再乘3,结果是多少?(2)一个数与它的50%的和等于7.5,求这个数。二、填空(10分)1.一个数由7个亿、3个千万…     

我不比高斯差

听爷爷说过:“大数学家高斯是一个非常聪明的人,他上小学的时候,计算过这样一道题:1+2+3+4+……+99+100的和是几?他想了想就很快说出了答案是5050。原来他总结出一个求和公式:总和=(首项+尾项)×项数÷2。我也用这一方法解了不少数学题。今天我又计算一道数列题,题目是这样的:(2+4+6+……+2004)-(1+3+5+……+2003)=?按照高斯的解法,原题=(2+2004)×(2004÷2)÷2-(1+2003)×(2004÷2)÷2=2006×1002÷2-2004×1002÷2=1005006-1004004=1002。这样计算数目太大,非常麻烦。我又仔细观察这道题,终于发现:前面括号里的各项比后面括号的各项相应多…     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(人教版) 二年级下册期末测试题

一、算一算35÷7=64÷8=28÷4=72÷9=36÷4=42÷6=7×8=25÷5=81÷9=6×4÷3=35÷7×4=500+800=1200-300=350+400=620-500=340+500=890-600=2800-900=3000+5000=9000-7000=二、用竖式计算490+250=740-180=230+650=三、读一读,填一填参加28届奥运会的运动员一共有11199名。其中,男运动员6675人,女运动员4524人。中国代表团有男运动员138人,女运动员269人。本届奥运会奖牌总数为二千九百八十三枚。①6675读作:_____________②4254读作:_____________③二千九百八十三写作:________④估计一下中国代表团大约一共有()名运动员参赛。四、填一填1.…     

浅议培养学生的观察能力

<正> 学生的自学能力和观察力是最基本的数学能力,本文就如何培养学生的观察能力,谈几点肤浅的体会。1 激发学生全方位思考问题的兴趣 例如,要求学生用“+、-、×、÷”的运算符号以及括号,把4个4连成一个算式,使这个算式的结果,分别等于从1到9的九个数。例如(4+4)÷(4+4)=1,引导学生分析这个引例。事实上引例告诉了我们,前面两个数的和与后面两数的和相等,其商为1,如果用适当的符号,使得被除数是除数的2倍,其商不就是2吗?引导学生对引例进行深入的观察,寻找规律。学生很快就知道,只要把第一个括号内的“+”号改成“×”号就有:(4×4)÷(4+4)=2,突破了一点,其余的问题就迎刃而解。就是:(4+4+4)÷4=3;(4-4)×4+4=4;(4×4+4)÷4=5;(4+4)÷4+4=6;4+4-4÷4=7;4+4×4÷4=8;4+4+4÷4=9。经常这样激发学生全方位思考问题的兴趣,不仅可提高学生观察问题的能力,进而     

用图解法验证求平均数的算理

“甲组3人割草24千克,乙组2人割草6千克,平均每人割草多少千克?”当学生列出下列算式时, 算式一:(24÷3+6÷2)÷2=5.5(千克) 算式二:(24+6)÷(3+2)=6(千克) 教师如何进行讲评呢? 如果只是从求平均数的数量关系“总数量÷总份数=平均数”说明算式一错误,学生肯定一知半解,甚至迷惑不解。因为在他们脑海中,求平均数的数量关系就是等分关系。从感知基础上理解求平均数的意义就是移多补少。现在从二组中各取1人的平均割草量进行移多补少的等分,为什么错呢?如果不错,那么计算结果为什么与算式二不同呢?所以这个困惑单凭数量关系进行讲评说服力不够。我在教学时借助图     

让学生知道数学知识的来龙去脉—一道计算题的分析及对策

不久前 ,笔者为一所学校六年级数学计算能力测试命题 ,其中一道题是 ( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54,学生计算情况如下 :1 .( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54　 =0 .2 ·7·+0 .2 ·8571 4 ·+0 .5)× 1 54=……2 ( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54　 =( 31 1 +27+12 )× 1 54　 =( 421 54+4 41 54+771 54)× 1 54=1 631 54× 1 54　 =1 633 .( 3÷ 1 1 +2÷ 7+1÷ 2 )× 1 54　 =( 31 1 +27+12 )× 1 54　 =31 1 × 1 54+27× 1 54+12 × 1 54　 =42 +4 4 +77=1 63据统计 ,有 54%的学生采用方法 1。究其原因 ,是学生受四则混合运算的运算…     

1991年全国小学毕业考试数学试题分类选编(续)

五、简便计算1.1291-9892.1368+5973.48.6÷18-4.5÷1.84.3.37+0.56+6.63+0.445.8.04-1.64-5.366.12×5×32×257.(1.9+1.9+1.9+1.9)×2.5     

学生是聪明的

一次,我让学生解答这样一道题:“求图中阴影部分的面积”(图A)。解答时,大部分同学是这样解的,即:(扇形面积-小三角形面积)+(梯形面积-扇形面积)=(3.14×22÷4-2×2÷2)+[(4+2)×2÷2-3.14×22÷4]=4(平方分米)。针对学生的一般解法,我及时启发:“谁还能找到别的解法?”这时,一个同学很快黑板上列出4×2÷2=4(平方分米)这样的算式来。同学们感到惊讶,于是纷纷要他说出列式的理由。他说:“我是先把上面扇形中的阴影部分移到下面扇形中来,整个阴影部分的面积就是三角形的面积。”说着,他在黑板上画出了移动后的图形(图B)。同学们看了,都恍然…     

由两个案例引发的思考

案例1:我曾听过一节分数除法的教研课,课堂上教师出示了这样一道例题:9/10÷3/5=?,让学生进行讨论。教师的本意是希望学生在遇到问题时,能够主动运用到前面所学的“分数除以整数的法则”解决这一新问题。却未料,有学生举手解答:9/10÷3/5=9÷3/10÷5=3/2。师问为何这样算,     

别让“简便”成烦琐

说到简便运算,会令许多老师和学生头疼,什么加法交换律、加法结合律,什么a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c……种类繁多,灵活多变,很难掌握。导致考试卷上错得最多的往往是简便运算题。比如:23.5+10.73-3.5=34.23-3.5=30.73虽然答案是正确的,但没有使用简便方法,不能算对。又如:1÷0.25+1÷0.75=1÷(0.25+0.75)=1÷1=1这是受简便运算影响太大,乱用简便方法。老师教得吃力,学生学得困难。本来是想教学生走“捷径”,却反而加重了学生的负担,扰乱了学生的思维。这使我想起了一个故事。一天,美国的一个3岁小姑娘指着礼品盒上的“OPEN”告诉妈妈,她…     

引导学生发现规律并应用规律

教学中,我非常注重引导学生发现规律,并应用规律。一次,我出示了如下几组练习题: 商用“除余”表示商用带分数表示5÷2=2……1 5+2=2(1/2) 30+9=3……3 30+9=3(1/3) 61÷14=4……5 61÷14=4(5/14) …………然后引导学生从中发现规律。学生通过观察,思索,讨论,很快发现:商用两种形式表示(除余与带分数),商的整数部分总是相等的,且余数部分除以带分数的真分数部分,其商都等于除法中的除数。     

巧设错例 揭疑明理

推导出“三角形面积=底×高÷2”计算公式后,一位教师用投影仪打出如下三角形: 师:图中三角形的底是4分米,高是2.5分米,求出它的面积是多少平方分米? 生:(学生计算后回答)三角形面积是:4×2.5÷2=5(平方分米)。     

省略了乘号就等于省略了括号吗

这个 问 题 是 我在 教 学 五 年制 第 八 册 数学 教 材第 37页 练习 十 时 碰 到的 。当 时我 让 学 生 独立 完 成练 习第一 题并 指名板 演。 结果一 学生 是这样 板演的 : 解:29.4÷7x=7 7x=29.4÷7 x=4.2÷7 x=0.6 在反 馈 交 流时 ,大部 分 同 学 认可 了 这 个 结果 而 陈威同 学提 出了 疑问 :“我 不是 这样 做 的,这 道题 目错了 ,不能 做的 。”这时 全班 哗 然,都用 期待 的眼 光看 着 他,想 听 他 解释 。我 就请 他 上 来 板演 并 说理 由。 解:29.4÷7x=7 4.2x=7 x=7÷4.2 他说:“结…