复数方程问题错解例析

在复数教学中，笔者发现许多学生在解复数集中方程问题时极易出错．现给出几例，剖析如下：     

函数问题错解剖析

有关函数问题,历来就是中考的重要考点。有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意忽视隐含条件,或考虑问题不周密,加上思维定式的影响,就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论。现略举几例加以剖析:例1.已知abc≠0并且c/a b=a/b c=b/c a=1/2p,那么一次函数y=px-P的图象一定经过____象限。(泰州市中考题)错解:由等比定理,得1/2p=a b c/2(a b c)=1/2从而p=1故直线y=x-1一定经过一、三、四象限剖析:这是由于受等比定理形式这一思维定式的影响,误以为只能是a b c≠0。事实上,当a b c=0时,a b=-c,1/2p=c/-c=-…     

错解剖析

例1如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求证:四边形MBND1是平行四边形.     

不等式问题错解剖析

在处理不等式问题时,同学们往往会忽视一些问题,导致解题错误．下面就结合实例对解决不等式问题的过程中常见的错误进行剖析．     

错解剖析

例1在△ABC中,a=3,b=4,c为偶数且c>b,求c.错解:c=a2 b2%=32 42%=5.剖析:有的同学从“勾3股4弦5”的思维定势出发,见到题中有3,4就认为c=5,忘记了勾股定理的存在条件是直角三角形中.本题的条件中并没有指明△ABC是直角三角形,因而不能运用勾股定理求解.正确的解法必须运用三角形     

最值问题错解剖析

综观近年高考题,最值问题是个大热门,基本上每年都会涉及.本文对解决最值问题过程中出现的各种易错点进行剖析,希望能引起同学们重视.     

一类三角函数问题错解剖析

<正>在三角函数问题中,有一类与图象的对称轴有关的问题,在这类问题的求解过程中学生往往发生这样或那样的错误.下面举例证明.     

反函数错解剖析

一、反解时忽视了原函数的定义域     

条件最值问题的错解剖析

求条件最值，即在一定约束条件下，求某个变量的最大值或最小值，此类问题一直是历年高考命题的热点。解决此类问题一般需要进行严谨的推理演算和合乎逻辑的论证，若在解题过程中，有意无意地将约束条件放宽或加强，就会导致错误，轻则逻辑疏漏，重则结论不对，有时错误还比较隐蔽、不易察觉。因此，求条件最值问题时，必须准确把握题目的约束条件及解题过程中前后各个环节间的逻辑关系，以保证解答的完整与正确。下面通过几个例子，对求条件最值问题的错解进行剖析。     

一道数列恒成立问题的错解剖析与修正

某市高三联考试卷中有这样一道数列恒成立问题：     

对函数问题的错解剖析

函数是高中数学中极为重要的内容，综观近几年来的高考试题，主要考查的内容有：函数的概念及性质，函数的图象及变换，这是学生学习的重点，也是难点．下面剖析学生在学习过程中，常因概念不清而易混淆的几组函数问题．     

一次函数错解剖析

有些同学在解答一次函数y=kx＋b（k≠0）时。由于数学概念模糊，掌握知识不够全面．粗心大意，忽视隐含条件，考虑问题不周密。顾此失彼，加上思维定势的影响，常会出现这样那样的失误．现就几类常见错误举例剖析如下，望同学们能引以为鉴．     

排列、组合和概率问题中的常见错解剖析

排列、组合问题题型繁多,思维抽象,方法独特.解题时首先必须分清排列、组合的特定含义,其次应正确区分是排列问题还是组合问题,然后考虑对题目进行分类或分步,运用两个基本原理进行列式,最后依据排列数、组合数计算公式及组合数性质进行计算.     

概率问题错解剖析

概率是高中数学新增内容,涉及到较多的抽象概念,不正确的概念理解往往导致了错误的产生,现列举一些常见的错误类型进行剖析,以引起注意．     

概率问题中的错解剖析

概率是高中数学的新增内容，也是高考的热点内容．由于有些同学对概率类型的判断失误或盲目套用公式，导致解概率题失误率居高，现结合学生常见错误列举其中几种供参考．     

运用均值不等式错解剖析

<正>~~     

正逆勾股定理错解剖析

勾股定理及其逆定理的应用十分广泛，同学们在做题时，如果不注意，常出现以下错误．     

运用均值定理解题的错解剖析与常用技巧

著名的均值不等式"若α1,α2,…,αn∈R ,则α1 α2 …αn/n≥(n√α1α2…αn),仅当α1=α2=…=an(n≥2,n∈N)时等号成立"是一个应用广泛的不等式,许多外形与它截然相异的函数式,常常也能利用它巧妙地求出最值,且运用均值定理求最值是历年来高考的热点内容.因此必须掌握利用重要不等式求函数的最值的方法和技巧.