圆和正多边形的考点分析与复习研究

圆和正多边形历来是中考命题的重点内容,一般占卷面总分数的20％～30％.考题大致有三类:一、基础知识,通常以填空题、选择题为主.围绕圆周角、圆心角、圆内接四边形、垂径定理、相交弦定理、切割线定理、直线与圆的位置关系、两圆的位置关系、正多边形与圆、扇形的弧长与面积、圓柱及圆锥侧面积的计算问题等进行命题,所占比例较大.二、圆与全等三角形、相似三角形结合的综合题.这类题一般都是证明两线平行、线段相等、角相等、比例式、     

圆中考试题统计分析与精选

一、中考试题统计 二、中考试题分析 1.圆中考题的主要题型有:选择题、填空题、证明题、解答题. 2.圆内容考查的知识点主要有:圆及有关概念,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆的性质,圆周角的性质,圆内接四边形的性质,直线和圆的位置关系,切线的判定和性质,三角形的内心和外心,切线长定理,弦切角定理,切割线定理,圆和圆的位置关系,弧长、扇形面积的计算,正多边形的有关计算,圆柱、圆锥侧面积和全面积的计算.     

圆的重点知识考点回放

纵观各省市的中考试卷．圆的知识所占比重较大．题型和特点主要有两类：一是选择题、填空题，二是综合题．第一类题考查圆的基础知识．内容一般包括圆周角、圆心角、直径、弦、弧、直线与圆、圆与圆的位置关系、扇形的弧长与面积、圆锥侧面积的计算等；第二类问题主要与全等三角形、相似三角形等结合在一起，一般要探究两直线的平行、线段相等、角相等、比例式、等积式．着重考查同学们分析问题和解决问题的能力．本文结合2006年各省市中考题．分考点讲述．     

九年级结课几何质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.有下列命题①平分弦的直径垂直于这条弦;②圆内接四边形是矩形;③两弧的度数相等,则它们所对的圆心角亦相等;④各边相等的圆内接多边形是正多边形其中,正确命题的个数是().(A)1(B)2(C)3(D)42.等边三角形外接圆的面积是内切圆的面积的()倍.(A)2(B     

圆与正多边形的复习

本章以圆的概念和性质为基础 ,进而研究点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 ,与圆有关的角 ,圆与三角形、四边形、正多边形的关系 ,圆周长、弧长、圆面积、扇形面积 ,以及与圆有关的比例线段 (圆幂定理 )。在学习中 ,要做好以下几点     

平面几何第七章《圆》

教学要求:1.使学生理解和掌握与圆有关的概念和一些重要性质;掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,特别是直线与圆、圆与圆相切的判定与性质.能运用这些知识进行论证、计算和作图.2.使学生理解正多边形的概念,掌握等分圆周作正多边形的方法,能正确地利用圆内接正多边形的性质、圆的周长、面积的计算公式,解决一些有关的计算问题.3.理解反证法证明命题的思路,能够运用反证法证明一些比较简单的几何命题.     

透视2008年中考中的圆

圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题.     

关于一类图形判断题的思路探析

判断图中有几对全等、相似、相等关系的试题，是中考命题的热点，而对这类问题的解答，要求考生对全等三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、圆等有关的判定定理和性质定理以及各种图形的面积计算公式等必须掌握，并能灵活运用，为帮助同学们不断提高解决这类问题的能力，现将近几年的部分中考题进行归类分析并解答如下：     

等截线与等截面

众所周知 ,等腰三角形底边上的高所在的直线 ,同时把三角形的周长和面积截成了相等的两部分 ,而一个一般三角形的高所在的直线就不一定具有这样的特点 .那么 ,对于一个一般三角形 ,是否存在能同时把它的周长和面积截成相等两部分的直线 ?类比到空间 ,对于一个一般的四面体 ,是否存在能同时把它的表面积和体积截成相等两部分的平面 ?下面就这两个问题进行讨论 .1.1　定义　若一条直线把一个三角形的周长和面积同时截成相等的两部分 ,则称这条直线为这个三角形的等截线 .1.2　定理　每一个三角形都有等截线 ,并且它经过三角形的内心 .图 1证明…     

圆的教学研究

知识要点本章的主要知识及其要求是,掌握与圆有关的概念和一些重要性质,掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,与圆有关的角,与圆有关的比例线段的性质。理解正多边形的概念,掌握几种特殊的等分圆周作正多边形的方法,并能运用正多边形的性质、圆的周长、面积、弧长和扇形面积的计算公式解决一些有关的计算问题。了解四种命题及其相互关系。了解轨迹的概念,熟悉六种基本轨迹,并能根据这六种轨迹直接得出一些简单的轨迹。理解反证法证明命题的思路,能用反证法证明一些比较简单的几何题。本章的基础是圆的有关性质、中心内容是直线与圆的位置关系,重点是圆的有关性质,直线与圆相     

面积法在数学解题中的应用

<正>所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系,运用代数手段完成几何中的推理过程的方法.用面积法一般可不添或少添辅助线,证法简洁,易于接受和掌握.可以用来证明线段的数量关系、图形的分割、求线段的比和面积等.在数学解题过程中,面积法有着广泛的应用.应用面积法解题的理论依据:1等积定理:两个全等图形的面积相等;等底等高的两个三角形的面积相等;整个图形的面积等于其各部分面积之和.2面积比定理:两个三角形面积     

垂径定理及其推论的应用

《圆》导学圆的知识是初中几何的重点内容之一,也是中考重点考查的知识点。圆常与三角形、四边形、相似三角形、方程、函数等综合起来考查,以圆的知识设计的探索性、开放性、实践操作性等创新试题是各地中考的命题热点,题型以计算题和证明题为主。本期主要刊发“圆的有关性质”和“直线与圆的位置关系”这两方面的部分内容,涉及的考点有:圆的有关概念、性质(中考约占6分),直线与圆的位置关系,弦切角定理,切线长定理(中考约占9分)。学习本章重点总结方法和规律,尤其是辅助线的作法和一些证明     

巧解三角形内切圆的三类问题

<正>点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系是人教版初中数学九年级下册有关圆的问题中的重要内容,其中有关三角形内切圆的问题也是同学们经常遇到的问题,它需要综合运用点、直线和圆的位置关系中的一些知识．一、求有关角的大小同学们在遇到求角的大小的问题时,首先要掌握这样两个基本知识:一是内切圆的圆心叫作三角形的内心,二是内心到三角形三边的距离相等;其次还要掌握圆周角定理、切线的性质等．简言之,同学们需要将上述提到的定律与原理综合运用,进而最终获得问题的求解．     

中考关于“圆”的命题与解析

一、中考导航复习重点及策略:圆的有关概念、性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的关系及弧长、扇形、圆锥面积的计算、正多边形的有关计算等.重难点:一要注意圆的基本概念、基本性质的理解及应用,特别是垂径定理、圆周角定理及其推论的应用:二要注意直线与圆的位置关系,特别是切线的判定和性质.本练习基本概念的考查以填空、选择为主,一些证明和计算则往往以解答题的形式考查.解答与圆有关的题目时,要在理解概念的基础上,熟悉一些基本的方法,与思路,如考查垂径定理时往往借助于弦心距把所要解决的问题转化到直角三角形中来解决,圆锥面积的计算要通过展开图把     

几何与函数问题的分类及解题策略

由点、线、图形的运动形成的"动态"数学问题,在解题时,要抓住动中有静,动时有两个变量间的函数关系,静时有两个变量的等量关系,一般要用到相似三角形性质、勾股定理、圆中的有关定理、面积关系等知识;解题过程中蕴含着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想方法. 因此,这类问题备受师生关注.     

正多边形和圆考点分析

考点1:正多边形和圆的关系定理与等分圆的方法,正多边形的有关概念和计算.重点是运用解直角三角形的方法解决正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题.     

谈谈平面几何的总复习

就如何搞好平面几何总复习,谈两点个人的看法,供参考。第一,关于基础知识条理化通过复习,要引导学生学会系统整理所学知识的方法。一般地,可以按照知识的前后顺序进行纵向整理,这样有利于掌握知识的来龙去脉及逻辑结构,对每部分知识有一个全面的认识;也可以按照知识的应用做横向整理,这样有利于沟通各部分的知识,提高综合运用知识的能力。以圆这章为例,纵向整理,可归纳为:1.圆及有关性质;2.和圆有关的角;3.点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系;4.圆幂定理;5.圆和正多边形(圆与三角形、四边形、正 n边形的接、切关系);6.圆周长,弧长,圆、扇形、弓形的面积;     

三角形等圆线的性质及其应用

如图 1 ,自△ＡＢＣ的顶点Ａ作一直线ＡＤ ,交ＢＣ边于Ｄ ,使得△ＡＢＤ与△ＡＣＤ有相等的内切圆 ,那么称做满足上述条件的线段ＡＤ为△ＡＢＣ的等圆线 (因ＡＤ把△ＡＢＣ分成的两个△ＡＢＤ、△ＡＣＤ的内切圆的半径相等 ,故取此名称 ) .关于从三角形的某个顶点引它的“等圆线”是否存在且惟一 ,文 [1 ]作出了肯定回答 .由此可见 ,任何三角形都有三条等圆线 .本文将介绍三角形等圆线的一个性质 ,并从其应用中可以看出 ,用它解决一些问题是很简捷的 .定理 1　自△ＡＢＣ的顶点Ａ引等圆线ＡＤ ,交对边ＢＣ于Ｄ ,设△ＡＢＣ的边ＢＣ =ａ ,Ｃ…     

圆的有关性质学习指导

“圆”是初中平面几何的最后一章,是知识综合性很强的一章,是要求学生运用所学知识具备分析问题、解决问题能力的一章,也是初中毕业重点考查的部分,因此,学好这一章,在学习平面几何中占有重要地位。 “圆”这一章是在小学学过的一些圆的知识的基础上,系统地研究圆的概念、性质、圆与直线、圆与角、圆与圆、圆与正多边形之间的位置、数量关系。全章共分四大节: 1.圆的有关性质; 2.直线和圆的位置关系; 3.圆和圆的位置关系; 4.正多边形和圆。     

2006中考热点专题讲练（八）圆

专题32 圆的概念与性质 考试动向 笔者参阅了100多份2005年全国中考试卷，并作了调查与统计，发现圆的知识在中考试卷中所占比例平均约为10％左右，有些省市的比例要超过30％，命题主要针对圆的认识；圆的对称与旋转不变性；垂径定理；同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；圆周角定理及其推论等知识进行，而对与这些知识有关的实际问题的认识与解决也是新课程理念下中考命题的一个新亮点，命题形式一般是填空题、选择题或小型解答题。