能力小题训练8——圆锥曲线

一、选择题(每小题5分,共60分)1.抛物线y2=4x的焦点坐标为().A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)2.椭圆(x 41)2 (y-32)2=1的对称中心为().A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)3.F1(-1,0)、F2(1,0)是椭圆的两焦点,过F1的直线l交椭圆于M、N,若△MF2N的周长为8,则椭圆方程为().A.x42 y32=     

圆锥曲线方程

☆基础篇 课时一椭圆 诊断检测 一、选择题 1.椭圆的中心在原点,长轴是短轴的2倍,一条准线方程为x=-4,那么这个椭圆的方程为()(A)x2/4+y2=1.(B)x2+y2/4=1.(C)x2/12+y2/3=1.(D)x2/3+y2/12=1. 2.已知P(5/2,3(3～(1/3)/2)是椭圆x2/25+y2/9=1上的一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,点Q在线段F1P上且|PQ|=|PF2|,那么Q分有向线段F1P的比为()(A)2:5.(B)5:3.(C) 3:4.(D)4:3. 3.椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两边,则椭圆的离心率为() (A)3～(1/3).(B)4-2(3～(1/3).(C)3～(1/3)/2.(D)1/2.     

高一数学测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象()(A)关于直线y=x对称(B)关于原点对称(C)关于x轴对称(D)关于y轴对称2.设函数f(x)是定义在R上的减函数,F(x)=f(x)-f(-x),那么F-1(x)必为()(A)增函数且为奇函数(B)增函数且为偶函数(C)减函数且为奇函数(D)减函数且为偶函数3.若函数f(x)是定义在区间[-6,6]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是()(A)f(0)f(2)(C)f(-1)f(6)4.设函数y=f(x)定…     

《椭圆与双曲线》综合自测题

一、选择题(每题4分,共40分)1.椭圆x2 my2=1的焦点在y轴上,且长轴是短轴的2倍,则m的值是().A21;B2C4D412.双曲线y32-x42=1的渐近线方程是().A y=±x3;B y=±32x;C y=±43x;D y=±34x3.已知椭圆1x62 my22=1的准线与y轴平行,则m的取值范围为().A-4≤m≤4且m≠0;B-44或m<-4;D0相似文献   

焦点三角形问题例谈

<正>椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中,以两焦点F1、F2和椭圆上一点P为顶点的三角形叫做焦点三角形,其三边PF1、PF2、F1F2满足PF1+PF2=2a,F1F2=2c.若设∠F1PF2=θ,则其面积S△PF1F2=b2tanθ/2.     

数学练习题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.设全集U={%。N*}一x阵叭一8〕0},则满足 {l,3,5,7,8}nC刀【1,3,5,7}的所有集合B的个数是() A .1 B.4 C.5 D.8 式1+x),则f(20与f(3今的大小关系是() A.f(3今>f(劝B .f(3今相似文献   

2003年高考数学模拟试题(三)

第Ⅰ卷 (选择题 ,共 60分 )一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 .已知函数 y=f(x) (a≤x≤b) ,则集合N ={(x ,y)｜y=f(x) (a≤x≤b) }∩ {(x ,y) ｜x=0 }中含有元素的个数为 (　　 ) .A .0　　B .1或 0　　C .1　　D .1或 22 .设 f(x) =x·sinx ,若x1、x2 ∈ [-π2 、π2 ],且f(x1) >f(x2 ) ,则下列结论中必成立的是 (　　 ) .A .x1>x2 　　　B .x1+x2 >0C .x1x223 .一条直线 y=1 -x绕着点 ( 1 ,0 )顺时针旋转90° ,再向上平移 1个单位 ,恰与圆x2 +…     

利用圆的知识巧解椭圆问题

例1椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上与两个焦点的连线的夹角为90°的点的个数不可能为A.4B.3C.2D.0解析如图1所示,以椭圆中心为圆心、过两个焦点作圆,因b与c的大小关系未知,则可能有三种情形:若c>b,则圆与椭圆有四个交点,每个交点与两个焦点的连线的夹角都为90°;若c=b,则圆与椭圆相切于两个点,其与两个焦点的连线的夹角都为90°;若cb>0)的两个焦点为F1、F2,点P是椭圆上一动点.若∠F1PF2=π2,求椭圆离心率的范围.解析因∠F1PF2=π2,则以F1F2为直径的圆与椭圆相交于四个…     

2003年高考数学模拟试题(二)

本试卷分第Ⅰ卷 (单选题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 ,满分 1 50分 ,考试时间 1 2 0分钟 .第Ⅰ卷 (选择题 ,共 60分 )一、选择题 (共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 )1 .已知 f(x) =x5+ax3+bx-8,且f( -2 ) =1 0 ,那么 f( 2 )等于 (　　 ) .A .-2 6　　B .-1 8　　C .-1 0　　D .1 02 .函数 f(x)在 ( 0 ,2 )上是减函数 ,且关于x的函数 y=f(x +2 )是偶函数 ,那么成立 (　　 ) .A .f( 12 ) 相似文献   

复合最值问题的解法

在最值问题中 ,常常会遇到最大值和最小值相互嵌套在一起的一种问题 ,我们称之为复合最值问题 .本文就此类问题的解法作一介绍 .1　利用分类讨论例 1　已知函数f(x) =-x2 + 2tx -t,x∈ [- 1 ,1 ].记f(x)的最大值为M .求M的最小值 .解 :因f(x) =-x2 + 2tx-t=- (x-t) 2 +t2 -t,又 - 1≤x≤ 1 ,则当t≤ - 1时 ,M =f( - 1 ) =- 3t- 1 ;当 - 1 相似文献   

高屋建瓴举一反三

题目设椭圆x2/a2+x2/b2=1(a＞6＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,若椭圆上存在点P,使得∠F1PF2为钝角,求该椭圆的离心率的取值范围.     

高二数学单元测试(圆锥曲线)

一、选择题 (本题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,每小题给出的 4个选项中 ,只有一个是正确的 )1.若椭圆x216+y2b2 =1过点 ( -2 ,3 ) ,则其焦距为 (　　 )　　 (A) 2 5　　　　 (B) 2 3　　 (C) 45 (D) 432 .过点 ( 2 ,-2 )与双曲线x2 -2 y2 =2有公共渐近线的双曲线方程是 (　　 )　　 (A) x22 -y24=1　　 (B) x24-y22 =1　　 (C) y24-x22 =1(D) y22 -x24=13 .椭圆 x22 5 +y29=1上的一点M到左焦点F1的距离为 2 ,N是MF1 的中点 ,则｜ON｜等于 (　　 )　　 (A) 2　　 (B) 4　　 (C) 8　　 (D) 324.若抛物线 y2 =2px( p >2 )上一点到…     

多次求导——破解导数零点问题

<正>例设函数f(x)=ex-1-x-ax2.(1)若a=0,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.参考答案如下:(1)a=0时,f(x)=ex-1-x,f′(x)=ex-1.当x∈(-∞,0)时,f′(x)<0;当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0.故f(x)在(-∞,0)上单调减少,在(0,+∞)上单调增加.     

例说椭圆离心率的背景探求

椭圆是平面解析几何的一个重要内容 ,高考试题和各地的模拟试题 ,大凡考查解析几何的 ,绝大多数以椭圆为背景 ,椭圆中求离心率又是一种重要的题型 .本文以 1999年全国高考数学第 15题为例 ,探求椭圆离心率的背景 .试题　设椭圆 x2a2 + y2b2 =1(a>b>0 )的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离 ,求椭圆的离心率 .该题实质上是在“椭圆通径的长等于焦点到相应准线的距离”的背景下 ,探求“椭圆的离心率” .以下探求e=m(m为常数 ,且 0 相似文献   

高二数学测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l1:y=1,l2:3x+y-1=0,那么直线l1与l2的夹角为()(A)60°(B)120°(C)30°(D)150°2.若a,b∈R,且a3>b3,则下列判断正确的是()(A)1a<1b(B)1a>1b(C)ab3.若直线l经过点(3,-3),且倾斜角为30°,则直线l的方程是()(A)y=3x-6(B)y=33x-4(C)y=3x+43(D)y=33x+24.已知F1、F2是椭圆x42+y22=1的两个焦点,P是椭圆上的点,若PF1·PF2=0,则这样的点P有()(A)2个(B)4个(C)6个(D)0个5.抛物线y=-31x2的准线方程是()(A)y=23(B)x=61(C…     

追本溯源 把“根”留住——由一道习题引起的思考

<正>一、题目在讲完一元二次不等式这节内容后,有这样一道课后的习题:设二次函数f(x)=ax²+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m0的解集;(2)若a>0,且0相似文献   

数学奥林匹克高中训练题(5)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.若{x}=x-[x]([x]表示不超过x的最大整数),则方程2005x+{x}=20106的实数解的个数是().(A)0(B)1(C)2(D)32.cosarccos0·25-2arccos0·875等于().(A)36(B)46(C)41(D)3863.若ABCD-A′B′C′D′是一个单位正方体,M是棱BB′的中点,则点M到平面A′C′D的距离是().(A)1(B)22(C)23(D)3-14.设点P在椭圆x2a2+by22=1(a>b>0,c=a2-b2)上,直线l的方程为x=-ac2,且点F的坐标为(-c,0),作PQ⊥l于点Q.若P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形,则该椭圆的离心率等于().(A)22(B)-12+2(C)-1+322(D)-12+55.使得三…     

从一道高考题谈起

2012年福建理科卷19题为: 如图,椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e =1/2.过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.     

2007年高考数学模拟题(1)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(理)设M=znz=-12+3i,n∈N,P=zmz=1+i2,m∈N,则M∩P中的元素有()(A)无数个(B)2个(C)1个(D)0个(文)设M={x|1-2}的(B){x|x<3}(C){x|1相似文献   

直线和椭圆相切的充要条件

我们熟知,直线f(x,y)=0和椭圆F(x,y)=0如果相切,在解方程组{f(x,y)=0 F(x,y)=0过程中得出的一元二次方程的判别式等于零。这就是直线f(x,y)=0和椭圆F(x,y)=0相切的充要条件。我们发现,如果直线方程形式为Ax By=1,椭圆方程形式为x~2/a~2 y~2/b~2=1,那么,直线和椭圆相切的充要条件就是a~2A~2 b~2B~2=1。用这个式子解题往往很方便。下面给出这个式子的证明和应用举例。