导数在高中数学解题中的应用体会

<正>在近些年的数学高考当中,导数所占的地位越来越突出,不同地区的学校在进行模拟考试的时候都将导数作为重要的考点,因此,同学们应该在实际的数学学习中培养和提升自身应用导数解决相应数学问题的能力。一、导数在求解函数极值中的应用求解函数极值问题的方法比较多,但是运用相关的导数知识解决函数极值问题是最简单、最准确、最有效的方法。例1已知函数f(x)=x2(x+1),求函     

用求导法轻松解决物理极值问题

在物理学习中,常遇到求解物理量最大值或最小值的问题,在用物理规律列出物理量间的函数关系后,若能灵活应用数学导数知识中的函数极值定理,将比用代数方法求极值问题更轻松.     

导数在中学物理中的应用

在物理学习中,经常会遇到一些求解物理量的极值问题.因求解者不得其要领,往往会感到无从下手.数学是解决物理问题最有效的方法.数学方法有很多种,但各有特点,适用性不广,鉴于此作者提出了一种普遍适用的方法:导数方法.本文对导数方法和思想进行了阐述,并用大量案例进行了辅助说明.     

导数应用中易错问题举偶

导数应用问题是高中考试中的重要内容之一,这里是知识的交汇处,是思维的制高点.导数应用问题主要涉及的内容是处理函数的单调性问题、极值问题和最值问题以及相关参数问题等,导数的应用是近几年高考数学试卷的亮点,这就需要我们对此深思和研究.本文列举学生在应用过程中易出现的错误若干,以供参考.     

浅谈导数中最值、极值的整合教学

导数是高中数学的重要内容,导数为我们分析和解决函数性质问题提供了一般性方法。由于其应用的工具性和广泛性,使导数成为历年高考必考内容。导数的知识纷繁复杂,如何将其化繁为简,重新组合教学显得尤为重要,本文就导数中最值与极值问题重新归类如下：     

导数在求函数极值、最值问题中的应用

<正>函数是高中数学最重要的组成部分,其思想方法贯穿整个高中阶段。导数作为解决函数问题的重要方法手段,其在解题中的应用确实很广泛,本文就来谈谈导数在求函数最值、极值问题中的应用。利用导数研究函数极值、最值的一般步骤为:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f'(x);(3)求f'(x)=0的根;     

浅析2005高考导数试题的思想方法

导数进入高中数学之后,不仅拓展了学生学习和研究的领域,而且是中学数学的又一亮点。增加导数内容,使学生能以导数为工具研究函数的变化率,为解决函数极值问题提供更有效的途径、更简便的手段,有助于加强学生对函数及其性质的直观认识和深刻理解。     

是“存在”还是“任意”？

正函数与导数问题的探索是高中之一,函数与导数问题也是近几年高考的热点问题,这里数学的重要内容是知识的交汇处,是导数的主阵地,也是思维的制高点.在解题中要求考生能用导数为工具,处理函数的单调性问题、极值问题和最值问题等,明     

多项式函数极值点的本质——导函数的奇重零点

苏敦版普通高中课程标准实验教科书选修2～2《导数及其应用》--章以基本初等函数为载体,介绍了导数的概念、儿何意义以及运用导数研究函数的肇调性与极值等内容．由于许多初等函数如．f（x）=（x^3＋ax^2＋b）e^2的单调性与极值问题最终町以化归为多项式函数的单调性与极值问题,因此揭示多项式函数极值点的本质特征,对导数的教学有重要意义．     

《高等数学》导数概念的说课设计

导数作为微积分的核心概念之一,在高等数学中具有相当重要的地位和作用.导数处于一种特殊的地位,它是解决函数极值问题、不等式、函数图形等相关问题的重要工具,导数是对函数知识的深化,对极限知识的发展,具有承前启后的重要作用.     

关于用矩阵的正定性求解隐函数极值的一点尝试

本文采用矩阵正定性和隐函数的导数在多元函数极值方面的应用,给出求隐函数极值存在的充分和必要条件,并举例利用矩阵的正定性求解隐函数的极值问题.     

巧用导数解物理极值问题

数学是一门工具课，运用数学中导数知识解决物理极值问题，帮助学生树立科学的研究态度，应用练习题的讲授，对学生理解物理过程尤其重要。     

高中数学导数教学的再思考

导数是近年来高考命题的热点之一。导数知识的教学,既可以加强学生对函数概念的深刻理解和直观认识,渗透从有限到无限的辩证思想教育,又能使学生以导数为工具研究函数的变化率,从而为解决函数的极值问题提供有效的途径和更简洁的手段，使学生掌握一种科学的语言和工具，学习一种理性的思维模式。     

导数解决函数性质问题的几种应用

导数的应用十分广泛,如求函数的单调区间、极值、最值,求曲线的切线以及解决某些实际问题等。利用导数作工具使复杂问题变得简单化,导数为研究函数的单调性及极值问题等提供了一般和通用的解题思路和方法,因而已逐渐成为新高考的又一热点。高考对导数的要求主要表现在三个方面,即考查导数的概念、求导的公式和求导的法则;导数的简单应用,包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的增减性等;综合考查,包括解决应用问题以及有关导数内容的综合问题。     

热点扫描之导数的应用

导数的应用十分厂泛,如求函数的单调区间、极值、最值,求曲线的切线以及解决某些实际问题等。利用导数作工具使复杂问题变得简单化,导数为研究函数的单调性及极值问题等提供了一般和通用的解题思路和方法,因而已逐渐成为新高考的又一热点．近几年高考对导数的要求主要表现在三个方面,即考查导数的概念、求导的公式和求导的法则;导数的简单应用,包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的增减性等;综合考查,     

细说导数应用的几个误区

<正>自从导数下放到高中以后,研究函数的某些性质显得更加方便.可是,高中教材中对导数的概念和应用原理只做了模糊处理,而对于导数在研究函数中的应用又提出很高的要求,这就使学生在应用中会产出很多的问题,出现不少错误.如果对学生常犯的错误进行总结,则有以下几个问题需要注意.一、函数的极值问题问题1设f(x)的定义域为D,"存在x0∈D使得f'(x_0)=0"是"f(x_0)是f(x)的极     

利用分类讨论思想解决导数问题

导数内容是高等数学与中学数学的一个重要衔接点,所以,近几年来,导数在全国各地的高考数学试卷中占有相当重的比例,且有一定的难度．利用导数解决函数的单调性和极值问题,经常需要进行分类讨论．     

关于多元函数极值判定方法的教学思考

求多元函数的无条件极值问题是多元函数微分学的一个重要应用。本文利用线性代数中二次型的知识将多元函数和一元函数极值的二阶导数判别方法统一起来,以加深学生对多元函数极值判别方法的理解和记忆。另外,本文还通过几何意义来强化这种统一性。     

不等式在极值问题中的应用

极值问题的求解方法甚多,但通常可归结为不等式问题,由不等式的性质及求解方法予以解决.那么,不等式在极值问题中有何应用?本文主要从以下三个方面的极值问题进行探讨:(1)代数函数的极值问题;(2)三角函数的极值问题;(3)几何中的极值问题.通过对这三个方面的探讨,以体现不等式在极值问题求解中的灵活性和重要性.     

导数的应用

中学数学新教材在高三引入导数的内容，拓展了学习和研究的领域，使学生能以导数为工具研究函数的变化率，为解决函数极值问题提供了更有效的途径和更简便的手段，加强了对函数及其性质的深刻理解和直观认识．有关导数的内容在2000年开始的新课程高考试卷中，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深．考查的基本原则是重点考查导数的概念和计算与运用，这部分内容的考查一般有三个层次．