02年普通高等学校招生全国统一考试数学试题选登(北京卷)

1.64个直径都为百a的球,记它们的体积之和为V,,表面积之和为S_;一个直径为口的球,记其体积为V。,表面积为S。,则((A)V_>V。且S十>S。(B)V,S。 (D)V十一VL且S,===SL 2.给定四条曲线:①。,。+y。一可5。②吾+等一1,③_。+等一1,④丁X-+.y。一1.其中与直线.r+Y一、/5=0仅有一个交点的曲线是( ) (A)①②③ (B)②③④ (C)①②④ (D)①③④ 3.已知:l,:2∈C且l:1 I—1.若z】+:2=2i,则I z。一。:i的最大值是( ) (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 4.12名同学分别到…     

这题,思维量大!(初二、初三)

题如图1所示,体积为1.0·10-3米3的正方体木块,其下表面距水面0.06米.请你根据所学的力学知识,计算出与木块有关的三个物理量.(g取10牛/千克)(2001年南昌)本题涉及的物理知识较多,有:长度、质量、重力、密度、压强、压力和浮力等.分析(1)可求正方体木块的边长L由V=L3可知(2)可求正方体木块的表面积S表     

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标)模拟卷

参考公式: 锥体的体积公式:V=1/3Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 球的表面积公式:S=4πR2,体积公式:V=4/3πR3,其中R为球的半径. 样本数据x1,x2,…xn的标准差s=√1/n[(x1--x)2+(x2--x)2+…+(xn--x)2],其中-x为样本平均数. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式:(b)=n∑i=1xiyi-n-x·-y/n∑i=1x2i-n-x2,(a)=-y-b-x. 一、选择题 1.已知全集U=R,集合A={x|x=2n,n∈N}与B={x|x=2n,n∈N},则正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是().     

理解函数概念的四个环节

正确理解函数的概念是学好一次函数、反比例函数和二次函数的基础,不妨从以下4个环节入手:环节1.认真感知实际问题中的数量关系和变化规律例1试分析某人在百米赛跑中的速度与时间的关系.解在百米赛跑中路程是确定的,速度和时间是变化的,速度越大所花的时间越少,速度越小所花的时间越多.例2已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3.(1)当x=1时,S、V分别是多少?当x=2呢?(2)对于给定的x,S与V是否就是确定的?解(1)当x=1时,S=12=1,V=13=1;当x=2时,S=22=4,V=23=8.(2)对于给定的x,S=x2,V=x3.可见S因为x的确定而确定,V也因为x的确…     

“空间数”再探

设长方体三度为 x、y、z,x≤y≤z,体积 V=xyz,表面积 S=2(xy+yz+zx),棱长 L=4(x+y+z).文[1]得到 V=S=L型空间数不存在;V=S 型的有9个;得到 L=V 型的一个:48;S=L 型的一个:24.本文做进一步探索.探索1 V=L 型空间数.记 a=xy,b=zx,c=yz,则 V=L 化为(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/4(a≤b≤c).①(1)可得5≤a≤12,a=5时,21≤b≤40.由于 x=(abc)~(1/2)/c,y=(abc)~(1/2)/b,z=(abc)~(1/2)/c 知 abc 须为平方数.由1/b+1/c=1/20,得 abc=(100b~2)/(b-20),可见须 b-20为平方数,b 可取21,24,29,36,代入方     

怎样用欧姆定律解两类电路问题

欧姆定律是电学中的一条重要定律,它在解决各种电 路的实际问题中有广泛应用.对于一段电路,只要知道电 流(I)、电压(U)、电阻这三个物理量中的两个就可用 欧姆定律(I=刀/R)计算出第三个量.但是由于两类电路 有多种多样,就使得问题复杂化.那么怎样用欧姆定律来 解决这些问题呢?下面举几例来说明.解:当S1闭合、S2断开时,R1被短路、R3开路:U=U2=I2R2=1郾5A×10Ω=15V.当S1、S2都断开时,R1与R2串联,I1=I2',即U1/R1=U2'/R2.故U1/U2'=R1/R2=5/10=1/2.一共3份,总电压U=15V,则每份为5V.所以,此时R2两端电压U2'=2×5V=1…     

山西汾酒:提价、放量驱动盈利高增长

投资要点:1、关键假设点。09-11年总销量预计分别为19242吨、21930吨和24755吨,同比增长20.6%、14.0%、12.9%;营业收入分别同比增长43.6%、30.0%和24.8%。2、有别于大众的认识。(1)山西汾酒高档酒青花瓷目前出厂价318元(今年三、四月换包装时出厂价由288元调为318元),中档酒53度老白汾酒这次提价8元后仅有78元,     

关于台体截面的一个猜想

如所周知 ,台体平行于两底的截面 .有良好的性质 :设其上、下底面和截面的面积分别为△S,△ X 和△J,则(1)当截面为中截面 (即平分其高、母线、侧棱 )时 :△J12 =△ S12 △ X122 .(2 )当截面平分侧面积时 :△J=△S △ X2 .于是自然猜想 :(3 )当截面平分其体积时 :△J32 =△S32 △ X322 .对 (3 )可证明如下 :若台体为圆台 ,设上、下截面半径分别为rS,rX 和rJ;分成的上、下两台体的高和体积分别为h1 ,h2 和V1 ,V2 ,则V1 =π3 h1 (r2 S rSrJ r2 J) ,V2 =π3 h2 (r2 J rJrX r2 X) .易见 h1 h2=rJ-rSrX-rJ,由V1 =V2 即知r3J-r3S=…     

例谈中考数学试题中的市场销售问题

基本概念:利润=售价(出厂价)-进价(成本价);售价=成本×(1+利润率);利润率=利润/成本×100%;实际销售价=标价×折扣率;总利润=每件利润×销售数量.例1(2011年深圳)一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服     

单一过程匀变速直线运动问题的解法

在中学物理教材中,一般都是介绍匀变速直线运动的常见方程有四个:V=V_0+at (1)S=1/2(V_0+V)t (2)S=V_0t+1/2at~2 (3)V~2=V_0~2+2as (4)其中(1)与(2)是两个     

探究几何体外接球半径的方法

<正>高中经常遇到求一个几何体外接球的体积或表面积的题。想求外接球的体积或表面积,可以根据公式V=4/3πR³,S=4πR3,S=4πR²求得,但这个关键桥梁半径"R"让很多人不知所措。那我就悄悄地告诉你方法吧。公式法:一招制敌由图1可知,一个棱长为a的正方体外接一个球,球的半径R=(32求得,但这个关键桥梁半径"R"让很多人不知所措。那我就悄悄地告诉你方法吧。公式法:一招制敌由图1可知,一个棱长为a的正方体外接一个球,球的半径R=(3^(1/2)/2)a,即球的直径等于正方体的对角线。由图2可知,长、宽、高分     

巧变换 妙求积

在几何体的求积问题中,如果能恰当地做些分割、补形及等积变换,往往能化难为易,简化运算.下面来看两例. 例1 已知正三棱台上、下底面的面积分别为S1和S(S1相似文献   

两道中考题的错解分析

题1:在图1所示电路中,灯泡L1上标有“3V1.5W”的字样,电源电压恒为18V.当开关S1、S2、S3都闭合时,电路中的总电阻力4Ω,当开关S1闭合,S2、S3断时,L1正常发光;当开关S2闭合,S1、S3断开,滑动变阻器R的滑片位于变阻器的右端时,灯泡L2消耗的电功率正好是其额定功率的1/4.     

由一道压强题引发的思考

题目:一块砖的长、宽、厚分别为20cm、10cm、5cm,其密度为1.5×103kg/m3,将它放在水平地面上,它对地面的最大压强为Pa,最小压强为Pa.(g=10N/kg)传统解法:砖块的体积V=abc=20cm×10cm×5cm=1000cm3=10-3m.砖块的质量m=ρV=1.5×103kg/m3×10-3m3=1.5kg.砖块的重量G=mg=1.5kg×10N/kg=15N.砖块对地的压力F=G=15N.砖块的面积S最大=20cm×10cm=200cm2=2×10-2m2,S最小=10cm×5cm=50cm2=5×10-3m2.砖块对地的压强p最大=S最F小=5×1150-N3m2=3000Pa,p最小=S最F大=2×1150-N2m2=750Pa.评价:上述解法思路清晰,计算无误,是一种正确的解法,但…     

对2013年重庆高考（文）数学试题第20题答案的探讨

2013年重庆高考数学文科试题第20题是有关导数的应用题.【题目】某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）.设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米.底面的建造成本为160元/平方米.该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）.     

此道压轴题的思路(初三)

题如图,R1、R2为两个定值电阻,R2=3R1,小灯泡上标有“6V3W”字样,S为单刀双掷开关.当S与α接通时,小灯泡正常发光;当S与b接通时,小灯泡消耗的功率为额定功率的1/4求:(1)R1、R2的阻值.(2)电源电压.(3)当S与b接通时,电路消耗的功率. (02年山东枣庄) 这是一道解法开放的考题,主要考查学生对     

等周等积问题在多面体的推广

命题1 体积为V、表面积为S的多面体,存在等体积、等表面积的长方体的充要条件是 证明:必要性。设对给定的多面体存在体积为V、表面积为S的长方体。设长方体的     

例谈立体几何习题的引伸

如何将课本的练习适当引伸,本文以立体几何为例来说明。一、恰当推广的练习这种练习就是把课本例、习题的结论加以拓宽推广,使学生在引伸中获得解题的规律性。例1 设一个多面体的各个面都与一个球相切,求证多面体的体积等于它的表面积与球半径积的1/3(《立几》课本P.124第7题)。在指导学生做完这道题之后,把这道题进一步引伸推广,可做如下引伸性的练习:“设圆柱、圆锥或圆台,具有半径为r的内切球,且它们的体积为V,表面积为S,则有V=1/2Sr”。练习1:圆柱(证略)。练习2:圆锥。如图1,由于 Rt△POD∽Rt△PBE,     

圆柱(台)、正n棱柱(台)侧、表面积与体积间的恒等式

文[1]给出了圆锥侧、表面积与体积间的恒等式(Mb-Mc)Mb(2 Mc-Mb)=9πV2(Mc,Mb,V分别表示侧面积、表面积与体积,下同),文[2]给出了正n棱锥侧、表面积与体积间的恒等式(MbMc)Mb(2 Mc-Mb)==9nV2tanπn,并指出圆锥与正n棱锥恒等式之间的关系.本文给出圆柱、圆台、正n棱柱、正n棱台侧、表面积与体积间的恒等式,供大家参考.定理1圆柱侧、表面积与体积间的恒等式:     

安徽省1978年中学生数学竞赛试题解答

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