Carleman不等式的加强

利用幂级数相关理论和一些初等不等式,建立了Ｃａｒｌｅｍａｎ不等式的一序列加强不等式。     

p=5的Hardy不等式的一个加强改进

对P=5的Hardy不等式，建立如下的加强不等式∞∑n=1（1/nn∑k=1ak）^9〈（5/4）%5∞∑n=1（1-1/[（5n^4/5）/2＋0.624]＋1/[（5n^4/5）^3＋（5n^4/5）^2/24]）ak^5其中an≥0（n∈N）,1〈∞∑n=1an^5〈∞.     

一个推广的Hilbert不等式的加强

通过建立权系数不等式,得到了一个推广的Hilbert不等式的加强。     

关于Hardy-Hilbert不等式的多参数推广

对Hardy-Hilbert不等式进行了研究,并将其进一步改进如下：若p〉1,1/p＋1/q=1,0〈A,B≤1,an,bn≥0,使0〈∑∞n=0apn〈∞,0〈∑∞n=0bqn〈∞,则∑∞m=0∑∞n=0ambn/Am＋Bn＋1〈{∑∞n=0（π/Bsin（π/p）-（3p-B）（ p-1）/6p（2An＋）11/p）anp}1/p{∑∞n=0（π/Asin（π/p）-（3q-A）（q-1）/6q（2Bn＋1）1/q）bnq}1/q.所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果.     

关于一个Hardy不等式的加强

加强了p=32时的Hardy不等式,建立了如下的不等式∑∞n=11n∑nk=1ak32<332∑∞k=11-15·13n+3an32,an≥0,(n∈N+),0<∑∞n=1an32<+∞。     

Carleman不等式的一个注记

给出与常数e的一些近似估计,以及Carleman不等式[1]的一个简洁证明,并用这些不等式加强了Carleman不等式.     

关于Klambauer不等式的加强

给出了Ｋｌａｍｂａｕｅｒ不等式：（１＋１／ｎ）＾ｎ（１＋１／４ｎ）〈ｅ〈（１＋１／ｎ）＾ｎ（１＋１／２ｎ）（ｎ＝１,２,．．．）的一个加强：（１＋１／ｎ）＾ｎ（１＋１／（１＋１／√１＋ａ）＾ｎ＋１／√１＋ａ）〈ｅ〈（１＋１／ｎ）ｎ（１＋１／２ｎ）（０≤ａ〈ｅ（３ｅ－８）／（４－ｅ）＾２,ｎ＝１,２,．．．）     

Hilbert不等式的一个推广与改进

通过建立权系数的不等式,得到Hilbert不等式的一个推广与改进.     

关于Klambauer不等式的加强

给出Klambauer不等式 :( 1 1n) n( 1 14n) 相似文献   

一个三角不等式的推广

利用算术平均数大于或等于几何平均数的不等式,将一个三角不等式的两个引理进一步做出推广,并得到另一种类型的三角不等式。     

算术几何平均不等式的推广

研究给出了算术几何平均不等式的一个推广,并利用它可以简捷地解决任意多项和的最小问题及任意多个因子积的最大问题.     

均值不等式的一个几何模型及应用

平均值不等式在直角坐标平面上的几何模型，和谐地集中了四个平均值的几何关系。而与上述平均值相关联的某些最值问题，在直角坐标平面上可以得到清晰的、具有内在联系的几何解释。     

关于一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

应用权函数的方法及实分析、复分析技巧,建立一个新的具有最佳常数因子的零齐次核为ln(xλ+byλ/xλ+ayλ)(λ>0,0相似文献   

一个推广的Hilbert型不等式

引入单参数,建立了一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式,作为应用,给出了它的等价形式以及对应的二重级数形式.     

一个-2齐次核的Hilbert型不等式及其逆式

本文通过估算权系数,建立一个-2齐次核的Hilbert型不等式及其等价式,并考虑了其逆向不等式的情形.     

关于Wilker不等式的一个加强

利用函数的单调性,给出了著名的Wilker不等式的一个加强。     

一个与Fermat问题相关的几何不等式

运用三角形的Fermat点问题的结论,给出了平面上任一点到三角形三顶点距离之和的一个新下界,确定其强弱关系,最后提出两个相关的猜想.     

一个半离散逆向的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散且齐次核逆向的Hilbert型不等式,并考虑了它的等价式.     

关于一个加强的Hardy不等式

证明了如下权系数ω（k）的不等式：（ω（k）=√k∞∑n=kn2 n∑j=i 1/√j≤4（1-θ/√k）（k∈N））,这里,θ=（1-1/4∞∑n=1 1/n2 m∑k=1 1/√k）=0.13788928^＋是最佳值.从而建立了一个加强的Hardy不等式（P=2）.