向量知识中几个误区

分析近几年的各省市及全国高考试题,有关向量部分,重点考查了向量概念、性质及向量在平面图形、空间图形中的应用等基础运算,但由于考生对向量基础知识理解不正确,使解题思维走入一个个误区.     

梳理向量知识脉络 增强解题归属感

一、梳理知识1．0的特殊性．0有方向，它的方向是任意的，因此可以看作它和任何向量平行，却不可以与任何向量垂直，对此a·b=0=＞a⊥b是错误的，必须加上a、b都是零向量．[第一段]     

关于平面向量的几个注意点

平面向量是新教材中增加的内容。由于学生对平面向量的概念和性质理解不够,随便套用实数、平面几何性质,所以解平面向量题时常常出现种种错误。下面列出6个注意点,希望对同学们的学习有所帮助。     

线性代数中涉及向量组的几个概念的教学研究

本文对线性代数中涉及向量组的几个概念的教学做了仔细的研究,分析了现行教材中存在的问题,提出了自己的意见与建议。     

平面向量学习中常见的几个解题误区

在平面向量学习中,我们有时会遇到一些似是而非的问题,此类问题往往是由于我们对某些概念或公式的理解上有模糊认识,从而造成一些表面看起来正确而实际上错误的判断,使我们的解题思维走入一个个误区.     

用向量探讨直线方程

本文从向量和直线在判断平行、垂直时结论的相似性出发,来探讨向量与直线的联系,并利用向量作为工具来讨论直线中的夹角问题、点到直线的距离问题.     

向量问题一览

1．向量的平行与垂直 例1已知向量a=（1,2）,b=（2,-3）,向量c满足（c＋a）//b,c⊥（n＋b）,则c=____（09年浙江卷）分析此题主要考查平面向量平行和垂直的坐标关系．对于向量的平行垂直判定,需要熟知结论：     

平面向量应避免的几个误区

在平面向量的教学过程中,容易存在一些被忽视的误区,有些是概念问题,而有些是凭已有知识随意类比而出现的错误.下面指出几个存在的误区,以作提醒.……     

高中数学向量知识的工具性研究

向量知识在高中数学中有着独特的地位,它是高中数学知识的一个独立知识点,与此同时还是许多其他知识点的解题工具。而对于向量知识的工具性研究探讨是高中数学知识的教学重要部分。本文就数学中向量知识的工具性进行研究解说,希望对于高中数学的教育事业提供一定的参考意义。     

浅谈立体几何中引入向量的必要性

本文从立体几何中三大问题垂直、二面角、体积用向量方法解决的简捷性出发,探讨向量引入中学立体几何的必要性.     

方向向量与法向量在解析几何中的应用

若直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则直线l上的向量P1P2^→及与它平行的向量称为直线的方向向量P1P2^→=(x2-x1,y2-y1)，当直线P1P2与x轴不垂直时，x≠x2，此时1/2x-x1 P1P2^→也是直线P1P2^→的方向向量，且它的坐标是1/x2-x1(x2-y1，y2-y1)=(1，k)，其中k是斜率,若直线l的一般方程为Ax By C=0，其方向向量设为m．     

向量在高中数学中的典型应用

高中数学新教材把向量作为工具引入后,代数和几何被很好地联系起来,为我们通过代数研究几何提供了新的途径、新的方法．在处理有关角度、平行、垂直、共点、距离等几何问题时,适当构造向量去求解。往往使几何问题直观化、符号化、数量化,使某些复杂的几何问题得到更简捷、更巧妙的解决．本文就向量在高中数学中的应用作以下归纳总结．     

利用向量法证明线面平行或垂直

证明线面平行或垂直是高考数学的常考题型,向量法是证明线面平行或垂直的常见方法.在利用直线的方向向量证明线面平行或垂直时,容易出现易漏点造成答题不严谨而失分.而对于计算能力不强的学生,法向量的求解也是易错点.为此,可采用避免求法向量的向量法进行证明.     

N维欧氏空间R~n中n-1个向量的向量积及其性质

本文以 N 维欧氏空间 R~n 的 n-1个向量 a_1,a_2,…a_(n-1)为整体,定义了它们的向量积 a_1×a_2×……×a_(n-1),讨论了向量积的计算方法和若干性质。     

解几中平行与垂直问题的向量解法

平行与垂直是解几中的常见问题,较之传统方法,利用向量方法求解,可避免繁琐的分类讨论与计算,使解答更简捷．     

高中数学中向量的应用

向量．是现代教学当中一个较为重要的数学概念．经常被用来研究几何、代数问题。在现在新版本的高中数学课程标准中．其有关“向量”的学习内容得到了增加。因而．中学阶段的学生就必须要掌握可以利用向量来解决更多的常见的数学问题。在这种背景下．有必要关注和研究下“运用向量法解题”的相关问题。     

感悟向量平移

我们知道:图形平移是将图形上所有点按照同一方向,移动同样长度,得到新图形的过程.图形平移可以看作图形上任一点按向量平移,由这些点平移后的对应点所组成的新图形.关于向量平移问题较多,逐一分类记忆,负担较重.还容易弄混,实属无奈之举,不宜提倡;本文提供解决向量平移问题的四个思路,旨在减轻记忆负担,提高学习效率.一、关注特征点把握不变量特殊化解决问题由图形平移的概念知图形中特殊点的平移方向就是图形的平移方向.据此解有关平移问题,能大大简化推理过程,加快解题速度,提高准确度.【例1】函数y=x2 4x 8的图象按向量a=(h,k)平移后得…     

向量思想方法在几何数学中的应用

通过向量思想方法在几何教学中的应用 ,使学生能够体会数学思想在解题中的作用 ,数学思想的灵活运用是数学能力的集中体现 ,通过向量运算 ,可有效揭示空间 (或平面 )图形的位置和数量关系 ,由定性研究变为定量研究 ,是数形结合思想的深化和提高。     

向量思想方法在几何数学中的应用

通过向量思想方法在几何教学中的应用,使学生能够体会数学思想在解题中的作用,数学思想的灵活运用是数学能力的集中体现,通过向量运算,可有效揭示空间(或平面)图形的位置和数量关系,由定性研究变为定量研究,是数形结合思想的深化和提高.     

用向量法处理立体几何中的平行、垂直问题

立体几何中证明平行关系、垂直关系是两类基本问题．笔者发现，用向量的方法可以给出可操作性强的解法。