与泊松过程有关的若干分布

从直观概率意义上研究了与泊松过程有关的若干分布及性质,以便更好处理与到达次数有关的问题.     

二项分布与泊松分布的优良特性及在风险理论中的应用

研究了二项分布与泊松分布的优良特性及相互关系,并对其进行推广,探讨了它们在风险理论中的应用.     

泊松分布中参数的无偏估计

基于泊松分布,讨论未知参数θ与g(θ)无偏估计的区别和联系。得到当E(^θ)=θ时,不一定有E(g(^θ))=g(θ)。并给出了几个一般性结论。     

基于泊松分布的商场管理

顾客到商店购买物品时相继到达的时间间隔,即某段时间内到达的顾客数一般是随机的,到达商店的顾客接受某一特定服务也是随机的.本文从排队论的一个结论出发,论证了时间内一个顾客接受某特定服务的概率.     

谈概率论中三种重要的分布

二项分布、泊松分布和正态分布是概率论中最重要的分布，本文通过对三种分布区别与联系的论述，总结出在实际应用中，选择哪种分布进行计算更合理的结论。     

分歧泊松自回归模型的渐近分布

分歧自回归模型广泛用于分析细胞分裂规律,本文主要研究分歧自回归模型的一种形式即分歧泊松自回归模型的性质,推导出模型的极限分布是泊松分布。     

泊松分布与指数分布之间的关系及简单应用

泊松分布、指数分布是概率论中较常见的分布,在实际生活中有着广泛的应用.本文结合实例给出了它们之间的关系.     

复合泊松过程的可加性

将性质相同的泊松过程的各个事件分为互不相容的Ⅰ-型与Ⅱ-型事件,得到了一个重要命题,然后,由这个命题证明了复合泊松过程的可加性。     

分歧泊松自回归模型的渐近分布

分歧自回归模型广泛用于分析细胞分裂规律,本文主要研究分歧自回归模型的一种形式即分歧泊松自回归模型的性质,推导出模型的极限分布是泊松分布。     

基于泊松与分形分布研究池沸腾临界热流密度

基于加热表面核化点遵循泊松与分形分布,提出了临界热流密度的一个数学模型,从该模型中发现大空间临界热流密度(CHF)是壁面过热度、接触角和流体物理特性的函数.对不同的接触角,模型预测的结果与实验数据进行了比较.两者很好地吻合.     

泊松随机变量的模拟及应用

泊松变量的模拟有重要的教育教学价值。本文研究了泊松变量模拟的理论知识,给出了三个引理和一个定理,然后借助数学软件Mathematica编制程序进行了模拟,具体产生了一组均值是2的泊松变量数据500个。最后,做了一个简单应用。     

基于泊松分布的无线物联网延迟接入路由研究

物联网的终端数量多、分布广,研究快速、低成本接入网络具现实意义。在假定物联网节点服从泊松分布的基础上,建立了物联网终端的基本接入路由模型。考虑到物联网终端具有高度移动性、动态性等特点,建立了改进接入路由模型。为了提高物联网终端接入的可靠性,提出了延迟接入路由策略及其算法。     

复合泊松过程及其应用

利用齐次泊松过程的再生性,研究了保险公司的总索赔次数和总索赔额,得到各类索赔的总索赔次数之和构成一齐次泊松过程;而各类索赔的总索赔额之和构成一复合泊松过程.同时考虑了齐次泊松过程与复合泊松过程在保险业风险管理中的应用.     

复合泊松过程可加性的一种证明

首先用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性.由于给定了参数λ和Pk的广义齐次泊松过程是一个复合泊松过程,从而运用广义齐次泊松过程的证明思路,证明了复合泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的性质--可加性.     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。     

演示泊松亮斑的简易方法

本文详细介绍笔者在教学实践中经多次改进取得良好效果的验证光的波动性的一个重要演示实验——著名的泊松亮斑。并对自行设计的多个简易方案逐一作介绍和分析。     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。     

用激光笔演示泊松亮斑

用绿光激光笔作光源,让光束照射到直径约3mm的钢珠上后,衍射光在距离钢珠约8m远的白墙上还能形成明显的“泊松亮斑”图像.