关于垂直柱面上第二型曲面积分的计算公式

本文给出了在垂直柱面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化成为投影平面曲线上的一个第二型曲线积分。     

定积分运算的两个公式

定积分可以使用恰当的公式进行计算。本文将一个定积分公式变形而得到另外的两个公式,利用这些公式可以简化某一类型定积分的计算。     

第一型无穷曲线积分及其条件收敛判别法

给出无穷曲线及第一型无穷曲线积分的定义,并获得了它的计算公式,得到了第一型无穷曲线积分依曲线方程类型的不同可相应地转化为无穷积分或瑕积分的结论,这些结果完善了赵清理等人^[5]的结果。该文还证明了第一型无穷曲线积分的两个重要的收敛判别法,无穷积分的Dirichlet判别法和Abel判别法是该文结果的特殊情况。     

矩形截面螺线管线圈磁场的计算

本文介绍了基于第一类和第二类椭圆积分的圆环磁场公式计算均匀电流密度分布下的矩形截面螺线管线圈磁场的空间分布。     

关于反常积分计算方法的研究

数学分析中已给出一些计算反常积分的方法,但在做题时这些方法远远不够。通过对反常积分的研究,本文将给出利用幂级数、利用含参量积分、重积分、欧拉积分、欧拉公式、微分方程等计算反常积分的方法,并说明其应用的方法与技巧。     

孔隙型碳酸盐岩油藏采收率标定方法探讨

<正>本文以俄罗斯某油田为例,应用多种方法对孔隙型碳酸盐岩油藏的采收率进行标定,标定结果证实了静态法不适用于碳酸盐岩的采收率标定,动态法中的相渗曲线法也不适用于该类油田的标定采收率计算,而动态法中的驱油效率法、图版法、水驱曲线法及其变形公式、无因次注入采出法预测的采收率基本合理。     

Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解法研究

为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解,提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解。首先,对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换,利用方程式中具有特征算式的相关算子当作正则化算式,对奇异积分非线性方程实行正则化操作,从而消除Cauchy核奇异性;然后数值逼近非线性方程并利用Chebyshev多项式完成函数逼近,基于特定阶值奇异积分数值法定义Cauchy型奇异积分转换定理,最终通过定理的运用及固定阶值获得关于求解Cauchy奇异积分数值的公式,则完成非线性方程的高精度数值求解计算过程。仿真实验证明,文中提出的数值逼近函数法能够有效完成对Cauchy型奇异非线性方程的求解。     

分步积分法中"循环积分"的类型

本文对分步积分法中出现循环的积分类型进行了讨论,将其归纳为"积分反号"型、"积分相近"型、"积分抵消"型三种类型。     

分部积分列表法的优化和完善

本文分析了分部积分公式法和作为其另一形式的分部积分列表法的优缺点,把分部积分列表法优化和完善,改进成了新的“反对幂三指的列表法”,并且在这个新的方法基础上,把常用的积分做了清晰的整理分类成三大题型.当然,在本文中同时给了大量的实例验证了这个新的方法比以往的分部积分公式法和列表法都更为简便和容易掌握.     

定积分在数学计算中的应用

本文针对现在定积分求法大多采用定义的方法根据被积函数的奇偶性、对称性以及具有某些特征的函数运用定积分的换元积分法、分部积分法对一些常用的计算归纳总结出具体的计算公式,改变在定积分计算中仅仅依靠定义来计算的方法,灵活把握题目的特征,根据已知的条件选取适当的公式简化计算过程,并列举相应例题进一步说明如何选取公式及公式的应用。     

区域内奇点的多维高整数阶奇异积分求解

奇异积分在基础理论、天体物理以及工程上具有重要作用,如何求解奇点在区域内的奇异积分也因此具有重要意义。本文中介绍了广义的奇点定义,和数形结合理解曲线奇点、曲面奇点,并给出二者的定义。最后我们通过使用区域分割法,划分奇点处区域,使用Green公式来求解奇点在区域内的二维高整数阶奇异积分的解析解,并延伸到n维高整数阶奇异积分的解析解。     

一类复杂反常积分的简单计算

本文利用概率论的知识,将随机变量的分布特性与其数学期望应用于反常积分的计算,并给出了一类复杂反常积分的详细计算过程.从而得到了-般公式.     

二维热传导方程的Galerkin边界元解法

针对二维热传导方程的Dirichlet初边值问题,可以采用带时间变量的基本解,利用基于单层位势的间接边界积分方程及其等价的Galerkin变分形式求解,该方法时问步长可以取得较大,能节省计算时间且计算精度高,但涉及到与时空相关的四重奇异积分的计算及指数积分函数的积分处理.文中在采用常单元离散的情况下,推导了具体实施数值计算所需的所有积分公式,完成了数值实验,验证了该方法的有效性和可行性.     

松花江下游通航流量研究

采用保证率频率法、综合历时曲线法及公式估算法计算松花江下游河段通航流量,并通过浅滩统计法对三种方法的计算结果进行对比分析,最终确定满足松花江下游河段通航要求的通航流量。     

深梁函数各种系数和常用积分的计算方法与软件设计

本文利用拓广的二分法求根原理,计算出深梁函数的前五阶频率系数,进而得到深梁函数的振型系数和表达式系数。利用高斯型求积公式,对常用深梁函数导数间乘积的积分进行计算。     

曲线测设程序在铁路设计中的应用

在平面设计中,我们使用到了许多数据,这些数据就是路线的曲线要素,我们采用程序进行计算。此处我们将要介绍的程序就是曲线要素的计算程序,该程序较大,其中用到很多公式。其作用就是计算出曲线的各个要素,用于平面设计,并将其结果整理到直线、曲线及转角表中。     

刍议复积分的计算方法

复积分是复平面上复变函数沿曲线的线积分,是研究解析函数的重要工具,其概念、定理抽象,难于理解,解题方法灵活多变。本文通过典型例题讨论了复积分的各种主要计算方法。     

桥梁壅水的计算分析

建桥后桥墩束窄了河道的过流面积,使桥位上游水位抬高,产生桥前壅水现象。桥前壅水的高度直接影响其上游两岸人民的生命财产安全,因此桥梁壅水计算有着重要的实际意义。本文主要采用水面曲线法以及堰流公式法对桥梁壅水进行了对比计算和分析。     

对称区域上奇偶函数的重积分公式及推广

讨论并推广了多元奇偶函数在对称区域上的定义及积分公式,以简化积分计算。     

矩量法对一维介质粗糙面电磁散射的计算

文章主要介绍了矩量法的基本原理,根据电磁波入射到介质粗糙面的积分方程,采用矩量法把第一类和第二类边界条件下的积分方程离散化为矩阵方程,用矩阵求逆方法求解未知参数并计算了粗糙面的双站RCS。