一题多解探究三重积分的计算方法

三重积分是多变量微积分学的重要内容之一,主要用于计算空间物体的质量、物体对坐标轴的转动惯量、物体间的引力等实际问题。一直以来,三重积分的计算都是高等数学的难点,主要问题在于求解方法的选择和积分区间的确定。本文以一道高等数学课后习题为例,探究三重积分的不同计算方法,总结不同方法的适用条件。     

一题多解在三重积分计算中的应用

本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。     

一题多解在三重积分计算中的应用

本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。     

刍议复积分的计算方法

复积分是复平面上复变函数沿曲线的线积分,是研究解析函数的重要工具,其概念、定理抽象,难于理解,解题方法灵活多变。本文通过典型例题讨论了复积分的各种主要计算方法。     

材料力学一题多解计算方法的教学探讨

在刚度验算中,微小、弹性变形情况下,须对静定梁和静定结构的位移进行计算,针对具体不同的问题,有多种不同的求解方法。本文重点介绍了几种不同解法的原理、适用条件、解题步骤,有利于学生掌握静定梁和静定结构变形位移的各种求解方法,提高学生的应用能力。     

关于反常积分计算方法的研究

数学分析中已给出一些计算反常积分的方法,但在做题时这些方法远远不够。通过对反常积分的研究,本文将给出利用幂级数、利用含参量积分、重积分、欧拉积分、欧拉公式、微分方程等计算反常积分的方法,并说明其应用的方法与技巧。     

公路卵型曲线坐标计算

在公路线形设计中,卵型曲线上任意点坐标计算较为困难,文章以某高速公路立交区C匝道卵形曲线为例,介绍卵形曲线上任意一点的直角坐标、大地坐标和方位角的计算方法,其在工程应用中具有指导作用。     

曲线型薄膜表面反射率计算

生活中经常需要利用一些变色效应来达到美观的效果,比如常规彩瞳在透明夹层中加入颜料来实现彩色效果、变色镜片中掺入卤化银达到光致变色效果等。利用镀膜技术在晶片表面生成一层薄膜,利用光学薄膜本身的增反特性也能实现彩色效果。这样的工作由于涉及到微纳薄膜工艺,具有极高的加工难度。本文尝试为这样的工作作一定的先期计算,即曲线型薄膜表面对应不同波长时的反射率情况。计算结果表明,镀膜的厚度对反射光波长有很好的选择性。     

一类三角函数有理式积分的计算方法

给出一类三角函数有理式积分的计算方法.     

第一型无穷曲线积分及其条件收敛判别法

给出无穷曲线及第一型无穷曲线积分的定义,并获得了它的计算公式,得到了第一型无穷曲线积分依曲线方程类型的不同可相应地转化为无穷积分或瑕积分的结论,这些结果完善了赵清理等人^[5]的结果。该文还证明了第一型无穷曲线积分的两个重要的收敛判别法,无穷积分的Dirichlet判别法和Abel判别法是该文结果的特殊情况。     

定积分的计算方法与技巧解析

定积分的求解方法很多,掌握定积分的求解方法与技巧对学习定积分的应用,微分方程的求解,重积分的求解以及解决曲线积分,曲面积分问题都是十分必要的。本文介绍了定积分的求解方法,以及在求解过程中的一些技巧。     

关于垂直柱面上第二型曲面积分的计算公式

本文给出了在垂直柱面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化成为投影平面曲线上的一个第二型曲线积分。     

无穷区间广义积分的几种计算方法

利用概率统计、数学分析理论给出无穷限广义积分的几种计算方法,在教学中运用这几种方法开拓学生视野。激发学生的学习兴趣。     

三重积分的计算

对某些特殊函数的三重积分利用∫∫∫Ωf（x,y,z）dv=∫R2R1 g（r）4πr2dr化为了定积分,结合例子说明其可以简化相应的计算。     

重力输水管道水压曲线计算方法分析

本文对重力输水管道水压线的计算方法进行了研究。从小流量形成原因的角度出发,对末端形成较大剩余水头的错误画法进行了新的解释,对管道中是否有无压流存在也进行了科学的分析,并得出正确结论。     

三重积分的计算

对某些特殊函数的三重积分利用乙Ω乙f(x,y,z)dv=R2R1乙g(r)4πr2dr化为了定积分,结合例子说明其可以简化相应的计算。     

用测井曲线计算储层地应力的方法研究

导致地应力的出现,其原因多样且很复杂,然而油田的开发离不开压力,尤其是准确的地应力数值.在现场测试中,测井曲线能够很好地反应地下岩石的受力情况,所以可以通过建立测井曲线资料与地应力之间的某种关系,来间接得到地应力数值.本文在详细理解测井原理和地应力成因的基础上,推导出测井曲线资料和地应力参数之间的关系,并结合现场实践应用,证实关系的准确性,以期提高和完善测井曲线资料和地应力参数之间的关系.     

超越函数定积分的积分方法

本文利用二元函数的微分学和积分学的理论和方法,研究超越函数定积分的两种积分方法。     

三维测压数据弦向积分计算方法的研究

对基于飞机部件外形的三维测压数据,传统的处理方法是将三维的压力系数转化成的部件气动站位弦线上二维压差,然后进行积分运算,此方法只能得到垂直于弦线的压力分量。本文以某型飞机机翼气动站位测压数据弦向积分为例,介绍了一种三维测压数据的弦向积分方法,该方法能全面考虑站位气动压力的法向和弦向分量,能为气动载荷计算提供更加精确的气动力分布数据。     

新型递减曲线求解的一种方法

对于油气田来说,开采达到一定时间后必然会进入产量递减期。Arps递减曲线模型是油气田递减期一般遵循的规律,是利用动态数据预测油气田开发指标的一种重要油藏工程手段,但是该方法存在着一定的不足。本文通过对俞启泰提出的新型递减曲线模型的研究,考虑到文献中参数求解方法的缺陷性,提出二元回归法。通过现场实例分析表明:该方法与原方法相比原理简单,求解方便且有效可行,可以作为新型递减曲线模型参数求解的方法。