运用辩证法的思想去拓宽数学解题的思路

在扎扎实实地学好基础知识,掌握常规的解题方法的同时,运用对立统一的观点、运动的观点、辩证的观点去理解题目条件,应用公式、定理、变通解题思路,这样将会使解题的思路更加灵活,解题的途径更加宽广。     

运用辩证法的思想去拓宽数学解题的思路

在扎扎实实地学好基础知识,掌握常规的解题方法的同时,运用对立统一的观点、运动的观点、辩证的观点去理解题目条件,应用公式、定理、变通解题思路,这样将会使解题的思路更加灵活,解题的途径更加宽广.     

三角形内角和定理教学设计

<正>一、教学任务分析教材分析:三角形内角和定理是新人教版八年级数学第十一章的重要内容,也是"图形与几何"必备的知识基础。它从"角"的角度刻画了三角形的特征。三角形内角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程,同时也说明了证明的必要性。三角形内角和定理的证明以平行线的相关知识为基础。定理的验证方法——剪图、拼图,不仅可以说明证明的必要性,而且也可以从中获得添加辅助线的思路和方法。定理的证明思路是得出     

对一道数学练习题的思考

在解答数学题时,判断解题过程和答案是否正确非常重要,同时也是一个难点.尤其是高二数学中,应用"两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数"求最值时,常常会忽略取"="号的条件而导致解题错误,由于是自己分析得出的解题思路,所以检查解题过程时往往仍然套用这一思路而很难发现错误.想想"这道题有没有别的解法",不失为解决这一重难点行之有效的办法.     

洞察关联 拓展思维——数学解题思路巧剖析

正大千世界万象纷繁,但剥去其表象,洞察其本质,则会发现事物之间往往存在关联。这是我在阅读哲理书籍和观察大千世界后得出的结论。如果把这一结论应用于数学学习,不仅可以有效提高学习效率,还能体会思维拓展的乐趣。高中阶段涉及的数学定理难度颇高,知识点众多,解题思路千变万化。面对具有挑战性的茫茫题海,如何快速形成有效的解题     

微积分的历史发展及其应用

微积分是高等数学中的核心内容,也是近代数学的基础,微积分基本定理是微积分理论中最重要的定理。微积分在许多领域发挥着关键作用。本文首先介绍了微积分的起源与发展历程,其次重点介绍了微积分基本定理及其解题实例。然后结合实际问题,分别给出了微积分在数学、物理学和经济学方面的具体应用。最后总结了微积分的重要意义。     

以“波利亚怎样解题”探索数学思维的形成

数学解题能力是数学学习的核心能力之一,而数学思维是数学学习的翅膀。解直角三角形是与生活密不可分的应用,又是中考的热点。本文通过以解直角三角形的案例来剖析波利亚的《怎样解题表》,从四个阶段层层递进,帮助学生养成数学解题思维,并为教师在授课过程中如何就学生学会高效解题思路指明方向,并提出相关建议。     

数学解题中逻辑思维能力培养

数学科目的特点之一就是比较抽象,数学解题需要较强的逻辑思维能力。为培养逻辑思维能力,在数学解题过程中,学生应当结合课堂上教师所讲解的解题思路与技巧进行自主探究,通过将复杂问题简单化的反复练习,提高解题的准确性,提升数学成绩。     

试论高中数学解题中运用构造法的措施

学生在接受学习的过程中,不仅需要掌握解题方法,最重要的是学会解题思路,并且能够熟练的应用在数学解题中。本文笔者根据以往的学习经验,对构造法在高中数学解题中的具体应用做了简单的论述。     

如何用构造函数法灵活应用罗尔(Roll)定理

构造函数法有利于增强学生的逻辑思维能力及创新能力,基于学生在数学证明中对构造辅助函数的畏惧,本文探讨了用构造函数法灵活应用罗尔定理的思路,并归纳总结了应用罗尔定理时构造辅助函数的方法。本文的论述对学生学好拉格朗日中值定理和柯西中值定理起到打好基础的作用,同时对学生应用罗尔定理解决好数学问题提供非常大的帮助。     

中学数学解题方法浅析

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。中学数学中常用的几种解题方法有:配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、等(面或体)积法、几何变换法及客观性题目的解题方法。精通解题方法,可以夯实解题基本功,增强解题技巧,提高解题效率,促进对数学知识的熟练掌握。     

数学不是空谈，也从不形单影只——以论证算术-几何均值不等式为例

本文重点阐述了数学价值的取得主要在于数学方法的理解及应用,并以论证算术-几何均值不等式成立为例,剖析解题过程中的各个环节,并对其应用到的数学方法简单介绍,在解题的同时也体现了逻辑思维的重要性。最后,强调了当代新青年应立足脚下,踏实学习,探索真理。     

加强定理证明教学,提高学生解题能力

以"相似形"一章教学为例,浅谈在定理证明教学中,如何提高学生的解题能力。首先抓住定理证明的方法教学,其中浅谈以下几种方法:参数证题法,公比过渡法,间接证题法,构造三角形证题法。其次是注意定理的结语教学。还要重视定理应用数学中的能力培养。通过以上三种做法,就会对教学的重难点有所突破。     

加强定理证明教学，提高学生解题能力

以“相似形”一章教学为例,浅谈在定理证明教学中,如何提高学生的解题能力。首先抓住定理证明的方法教学,其中浅谈以下几种方法：参数证题法,公比过渡法,间接证题法,构造三角形证题法。其次是注意定理的结语教学。还要重视定理应用数学中的能力培养。通过以上三种做法,就会对教学的重难点有所突破。     

中学数学解题方法浅析

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的.中学数学中常用的几种解题方法有:配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、等(面或体)积法、几何变换法及客观性题目的解题方法.精通解题方法,可以夯实解题基本功,增强解题技巧,提高解题效率,促进对数学知识的熟练掌握.     

浅析对称性在数学解题中的应用

自然界中许多事物都呈现对称性,在数学学习和研究中更是如此。重视对称性的应用并且恰当地利用对称性,可以为我们提供解题思路, 帮助我们简化数学中的计算和证明。     

让变式教学成为一种习惯——浅谈初中几何课教学策略

<正>所谓数学变式训练,是指在数学教学过程中,从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景对概念、性质、定理、公式以及问题作出有效变化,使其条件或形式发生变化,而本质特征不变。变式教学可以帮助学生在解题时找到类似问题的解答思路和方法,有利于培养学生独立分析和解决问题的能力,以及     

数学数形结合思想在高中数学教学中的应用

高中数学在学生已经养成一定数学思维和解题能力基础之上展开教学。在从小学到高中的数学教学中,数与形的结合问题从几何问题到函数问题等各个方面都一直有所涉及。所以本文以高中数学教学中的数形结合思想为讨论对象,从数形结合思想的内涵、思想应用的重要性、将数形结合思想融入高中解题的具体方法这三个方面进行分析和论述。     

谈初中数学的教学方法

在初中数学学习中,对于农村的学生来说,由于缺乏良好的学习习惯,不能认真地、持续地听课,有意注意的时间相当短;缺乏正确的数学学习方法,仅仅是简单的模仿、识记;上课时,学习思维迟延,跟不上教师的思路,造成不再思维,不再学习的倾向;平时学习中对基础知识掌握欠佳(定理、定义、公式等),从而导致在解题时,缺乏条理和依据,造成解题思路的“乱”和“怪”;心理压力较大,不敢去请教,怕被人认为“笨”,日积月累,造成对学习数学存在一定的困难性。总之是学生缺少预习,没有及时的总结,更谈不上对知识的运用,要想打破这个局面,必须做好以下几个方面:…     

浅谈数学中的“数以类聚,形以群分”

分类讨论是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。本文通过考察分类讨论法在几种常见的不同情况下的应用,探讨了在具体问题中这一数学思想方法的常见形式及解题思路。