关于同时求解指数多项式所有零点的单步方法的收敛性

是实系数或复系数的n阶指数多项式,又设r_1,r_2,…,r_(2n)是(1)式的2n个单零点。最近,Ангелова和Семерджиев提出,从(r_1,r_2,…,r_(2n))的某一初始近似(x_1~((0)),x_2~((0)),…,x_(2n)~((0)))出发,同时求解(1)式所有零点的全步迭代法:     

留数在计算无穷级数和中的应用

随着数学这门学科的不断发展与细分,在数学分析这个舞台上无穷级数扮演着越来越重要的角色,它的存在使我们对一些复杂的函数处理起来变得简单的多。本文诣在解决一般数项级数sum (f(n)) from n=-∞ to +∞、sum ((-1)~nf(n)) from n=-∞ to +∞的通用求和公式,并例举上述公式在无穷级数求和中的应用。     

K-Hessian方程的一个Liouville型结果

本文研究了一类非线性椭圆Hessian方程σ_k((u_(ij)+uδ_(ij)))=u~α,得到k=n时的一个Liouville型结果。     

质数分布的规律一n~2和(n+1)~2之间至少含两个质数

本文讨论的是区间[2,n2]上任意2n个"连续"正整数中至少含2个质数及其推论n2和(n+1)2之间至少含2个质数。     

扭量子环面李代数的算子表示

主要给出了扭量子环面李代数gA[σ]的算子表示,证明了扭量子环面李代数gA[σ]同构于算子李代数g(G,M)[σ]。     

n~2和(n+1)~2之间至少含两个质数

本文讨论的是区间[2,n~2]上任意2n个"连续"正整数中至少含2个质数及其推论n~2和(n+1)~2之间至少含2个质数。     

θ-复形的S（n）-闭性质及S（n）-θ-闭性质

Dikranjan与Giuli引入了S(n)-θ-闭空间,用滤子和覆盖的语言进行刻画,并在文后提出了六个公开问题;为了讨论他们提出的问题,引八了θ-复形的概念,得到了θ-复形的S(n)-闭性质及S(n)-θ-闭性质.     

实数域上对称矩阵空间保可交换的加法满射

R是实数域,S_n(R)表示R上n×n对称矩阵空间,本文刻画了S_n(R)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A)当且仅当AB=BA的加法满射f的形式,并且本文又刻画了S_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_k)=g(A_k)g(A_(k-1))…g(A_1)当且仅当A_1A_2…A_k=A_kA_(k-1)…A_1的加法满射g的形式,其中k≥3,k∈Z     

浅谈正交变换的分类

在解析解和中,对图形经过旋转、轴对称以及两者的复合变化后使得图形的大小和形状均不发生变化,这样的操作称为正交变换。在代数中,在n维空间中,若对一个线性变换σ,对任意的ɑ,ɡ∈V,都有(σ(ɑ),σ(ɡ))=(ɑ,ɡ),则称线性变换σ为一个正交变换。本文分别叙述了分别在二维、三维情况下欧式空间正交变换的分类,和正交变换一些基本不变的性质,以及正交变换的应用。     

一个包含广义Euler函数φ3(n)方程的解

令φ_e(n)为广义Euler函数,e为正整数.利用已有的φ_3(n)的计算公式,以及分类讨论的方式,讨论了方程φ_3(n)=2~(ω(n))3~(ω(n))的正整数解,给出了正整数n=2~m3~αq_1~(β_1)q_2~(β_2…)q_t~(β_t)除α∈[0,1],且q_i≡2(mod3)中的α=0,m=1情况外该方程的正整数解,其中q_i为异于3的奇素数,i=1,…,t.     

信息迷雾的情报刻画研究

[目的/意义]数智环境下以人工智能生成内容(AIGC)为代表的新技术产物和博弈环境下科技问题和信息迷雾相结合诱发的系统性风险,加剧了信息迷雾对情报工作的困扰,如何有效应对信息迷雾成为亟待探讨的议题。[方法/过程]文章归纳信息迷雾的情报特征,构建情报刻画的工作模式,分析针对信息迷雾的情报刻画意义,探索应对信息迷雾的情报刻画工具。[结果/结论]情报刻画以促进情报感知的形式呈现,通过对情报事实和摹因的刻画实现对信息迷雾的抑制和甄别,从而减少不确定性对决策的误导。     

矩阵求逆和齐次线性方程组的基础解系的统一算法

1　利用 [AMEn]求矩阵 A的逆矩阵若 A是一个 n阶可逆矩阵 ,对 n× 2 n型矩阵[AMEn]进行矩阵的初等行变化 ,当 A化为单位矩阵时 ,En 就被化为 A- 1即 [AMEn]初等行变化　 [En MA- 1 ]证明 :矩阵 [AMEn]进行矩阵的初等行变化相当于左乘一系列 n阶初等矩阵 P,于是 =P[AMEn]=[PAMPE     

社交媒体学术信息生态系统结构与优化研究

[目的/意义]社交媒体为促进学术交流与科学研究发挥了重要作用,其上积累了丰富的学术信息,信息生态系统业已形成,但尚未有相关研究对其进行系统分析和整体刻画。[方法/过程]文章在界定社交媒体学术信息这一核心概念内涵的基础上,重点论述社交媒体学术信息生态系统的构成要素及其之间的关系,全面刻画系统结构。[结果/结论]通过刻画社交媒体学术信息生态系统的形态结构和动态结构,构建了学术信息生态链,并梳理了社交媒体上学术信息的来源分布情况。最后分析了导致系统结构不合理的生态失衡问题,并提出了对应的优化方案。     

利用ΔR(n)/Δn界定核心区域的探讨

在核心期刊的研究中 ,核心区与非核心区之间有没有明显的界线及如何划分是一个非常实际的问题 ,而且多年来这个问题一直没有得到很好的解决。在不断探索中 ,人们为了追求理性 ,于是把R(n) -n曲线是否连续来作为判定的依据 ,认为如果曲线连续 ,核心区与非核心区之间就没有明显的界线 ,否则就存在明显的界线。《中文核心期刊要目总览》2 0 0 0年版在研究报告中利用数学方法证明了R(n)-n曲线是连续的 ,不存在任何突变点 ,既而断定核心区与非核心区之间不存在明显的界线[1] 。人们对这一结论已经没有什么怀疑了 ,因为无论是核心区还是核心期刊…     

一种适合中文模式匹配的扩展Horspool算法

分析了各种模式匹配经典算法及其有效环境后,提出一种适合中文关键词搜索的尾字比较查表跳转的扩展Horspool算法,它具有O(n/m)最优复杂度和O(n/m(1-m/2σ))的平均复杂度。实验结果表明,在随机语言环境下,算法性能非常接近最优情况;在自然语言环境下,效率也达到最优情况的90%以上。     

统计学常用符号及含义

P(A)　　事件 A的概率 .度量一随机事件发生可能性大小的实数 ,其值介于 0与 1之间 .X ,Y,…随机变量 ;总体中关于某特性的可观测值 .取值随试验结果而定 ,且有一定的概率分布的变量 .x ,y,…随机变量的特性值或样本观测值 .N 总体中包含的个体数 .一个统计问题中所涉及个体的全体 .n 样本量 .样本中所包含的个体 (或抽样单元 )的数目 .x 样本均值 .样本 x1,x2 ,… ,xn 的算术平均数 :x=1n∑ni=1xiσ2 ,V(X)随机变量或总体的方差 .随机变量 X的方差定义为 :V(X) =E[(X- E(X) ) 2 ]σ随机变量或总体的标准差 .方差的正平方根 :V(X…     

渗流簇中鞅中心极限定理的收敛速度

考虑定义在Zd上参数为p的边渗流模型.假设Kn为 [-n,n]d中开簇的个数,研究了关于Kn的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n-d/2),而我们的结果为Pp((Kn-Ep(Kn))/(Varp(Kn))) ≤x =x∫-∞(1/(2π)) e(-y2)/2dy+o(n-d/2 +ε0)对任意的实数x都成立,这里ε0是区间 0, d/2 上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果.       

K2(F2[Ca×C4])的计算

把K2(F2[C4×C4])的计算归结为计算截断多项式环F2C4[t]/(t4)的相对K2-群K2(F2C4[t]/(t4),(t)).运用Dennis-Stein符号及它们之间的关系进行细致的分析计算,给出了K2( F2[C4×C4])的一个极小生成元集并最终确定了K2(F2[C4×C4])=C34⊕C92.     

国产四种绢藓属植物的核型研究

 国产苔藓植物的核型研究，目前尚未见到任何报道。本文对中国产绢藓属4种植物进行了核型研究。观察了配子体有丝分裂中期的染色体和异染色体。4种植物的染色体数目均为11。钝叶绢藓(E．obtusatus)，密叶绢藓(E．compressus)，东亚绢藓(E．okamurae)，的核型公式为K(n)=11＝2V(H)+2J+6(4v+2i)+m(h)，陕西绢藓(E.giraldii)为K(n)＝11＝2V(H)+V+2J+5(3v+2i)+m(h)．4种植物的核型均为首次报道。     

K_2(F_2[C_4×C_4])的计算(英文)

把K2(F2[C4×C4])的计算归结为计算截断多项式环F2C4[t]/(t4)的相对K2-群K2(F2C4[t]/(t4),(t)).运用Dennis-Stein符号及它们之间的关系进行细致的分析计算,给出了K2(F2[C4×C4])的一个极小生成元集并最终确定了K2(F2[C4×C4])=C34C92.