正多角星的一个性质

首先给出m阶正n角星的定义,然后给出两个引理,最后证得m阶正n角星的一个神奇的性质——即文章的主要结果。     

幻角星

本文首先给出m阶幻n角星的定义,进而给出了幻六角星的一些基本性质及所有的80种不同排法,最后排出了其它的几个幻角星.     

Sm V Sn的全色数

本文给出m 1阶星和n l阶星的联图的全色数的结果:Xt(SmVSn)={△(SmVSn) 21,当m=n=1;/△(SmVSn) 1,否则     

半正多边形（续）

3 星形：定义凹的半正多边形称为半正星形多边形,简称星形．半正2n边星形多边形简称n角星,半正n角星记作BXn．     

关于m阶n元Euler数和m阶n元Euler多项式

本文给出了m阶n元Euler多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了m阶，n元Euler多项式的显式及。阶n元Euler数与m阶Euler数的关系式。     

五角星、n角星的顶角和是多少

“五角星”是大家比较熟悉的图形,可以通过多种方法计算它的各顶角之和。现将它推广之。 1.“n角星”的定义:由凸n边形(n≥5)的某一顶点起,顺次连接每相隔一个顶点的两个顶点的线段所构成的图形叫做n角星。 其中形成n角星的原凸边形叫做该n角星的母多边形;母多边形的顶点叫做n角星的项点;定义中形成n角星的线段叫做n角星的边,由顶点引出的两边所夹的角叫做n角星的顶角。图(1)、(2)、(3)分别为“五角星”、“六角星”、“七角星”。     

幻六角问题新结果

1910—1957年,阿当斯用1—19的连续自然数,构造出2层5阶幻六角,且美国著名的数学游戏专家崔格证明了由连续自然数1、 2、………组成的幻六角是唯一的——即阿当斯2层5阶幻六角[1](例1) 但是,如果我们改变其数列,情况将如何呢?笔者用3—39的连续自然数,首次构造出3层7阶幻六角,证明了一般m层2m 1阶幻六角的常数公式,并给出了一些实例。 将3m~2 3m 1个互不相同的自然数,排列成一个m层2m 1阶的正六角形,使得此六角形三个方向上的每一条线上的元素和都相等。则称此六角形为幻六角,此和数为幻六角的     

分块式母子幻方的存在性

本文通过幻方的构造,证明存在Ⅳ阶标准幻方(N=m×n)m~2个n阶分块式子幻方,或n~2个m阶分块式子幻方。并给出8n阶具有4个4n阶等幻和的子幻方的标准幻方。定义1 设M是n阶幻方,且M的元素是1～n~2,则称M为n阶标准幻方。定义2 设M是N阶幻方,N=m×n,将M分成m~2(或n~2)个n(或m)阶分块矩阵。若每一个分块阵都是一个n(或m)阶幻方。则称M是分块式母子幻方,或幻方M存在n(或m)     

两个行列式的计算与倍角公式

三角函数的倍角公式在实际中有着广泛的应用，而教材中一般只给出了二倍角与三倍角的公式。文章中首先用数学归纳法计算出两个n阶行列式，再用这两个行列式的结果给出三角函数的一般倍角公式——n倍角公式。     

正n角星的极坐标方程

定理 中心在极点O,一顶点为A_0(R,0),且边幅为c的正n角星的方程为其中c∈N,n≥2c 1,R∈R~ ,θ∈[0,2π). 证明:如图,O为正n角星A_0A_1…A_(2n-1)