关于拓扑空间中某些运算产生的集合个数

证明了拓扑空间的任意子集经过取补集、闭包和边界运算至多产生34个集合，并且在实数空间上找到了一个子集，由它作上三种运算恰能产生34个不同的集合。     

用边界算子建立拓扑空间

利用边界算子建立拓扑空间,并证明了该拓扑空间的合理性．     

边界公理的建立及其证明

一、边界定理及证明 首先我们以开集公理为基础,建立拓扑空间。 定义:设X是非空集合,T是X的子集族,若T满足下列条件:     

用导集和外部构造拓扑

在非空集合的子集族中入导集运算和外部运算,由此出发建立了拓扑空间概念,讨论了一个集在导集运算或外部下的象与其在该拓扑空间中的导集或外部的一致性。     

Frame 分离公理(英文)

在Ｆｒａｍｅ理论中,与拓扑空间中的Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理相对应的分离公理已被较深入地研究,但其结果并不很理想．本文给出相对应于Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理的另一种定义,称之为分离公理．并证明如把此分离公理应用于Ｓｐａ－ｔｉａｌｆｒａｍｅｓ－拓扑－之上,它将与Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理完全等价,而且此分离公理对于Ｓｕｂｆｒａｍｅｓ以及Ｆｒａｍｅ的和运算有遗传性．同时进一步证明：由满足此分离公理的ｆｒａｍｅｓ组成的范畴ＦＲＡＭＥ与Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑空间范畴ＴＯＰ是反变伴随的．     

基于对象方位的静态方向查询的处理技术

文章研究了静态的基于对象方位的方向查询的处理技术,这种技术把方向区域模型转化为开放区域,把对象之间方向关系的计算转化为开放区域和封闭区域之间的拓扑关系运算,不需要计算方向区域的最小边界框以及嵌入数据空间的边界,查询速度有很大提高。     

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.     

L—fuzzy弱S—闭空间

本文以Ｌ－ｆｕｚｚｙ强半开集为工具，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ弱Ｓ－闭空间的概念，讨论了它的等价刻划及特征性质，研究了在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中弱Ｓ－闭性与强Ｓ－闭性及Ｓ－闭性之间的关系     

关于从导集运算出发建立拓扑空间的讨论

根据导集的性质以及闭包运算的定义,得到导集运算的定义.又类似于从闭包运算出发建立拓扑空间,从而得到了从导集运算出发建立的拓扑空间.     

课程文本解读的边界

无论是教师还是学生,都是以读者的身份来解读文本的。为了使课程文本的解读合乎情理,并满足实践需要,必须把文本放置于更为广阔的社会空间中,从更为广泛的意义上来确定课程文本的边界。从文本的关联、形成和定位出发,课程文本解读的读者边界主要包括文化边界、学科边界、文本边界、身份边界和事实边界等。     

拓扑空间及其运算

讨论拓扑空间的可积性、遗传性、可和性和局部性质，通过例子说明一些拓扑性质不满足这些运算，并提出几个问题．     

L—直观模糊拓扑空间与其映射

在非空集上引入L－直观模糊集和L－直观模糊拓扑空间的概念,在L－直观模糊拓扑空间中讨论了几类特殊集,建立了几类映工研究了它们之间的关系。     

预拓扑分子格的确定

在有逆序对合对应“＇”的完备格（或称为DeMorgan代数）L上定义了开预拓扑、边界、伪内部算子和伪边界算子,并证明了L上的所有开预拓扑,所有伪内部算子和所有伪闭包算子构成了彼此同构的完备格．L上的所有伪边界算子和所有闭预拓扑是完全备格同构．     

P—正则空间

利用P－开集定义了一种新的拓扑空间－P－正则空间，讨论了它的性质，得到一些有趣的结果。     

地理灰边界内涵及其研究应用价值

地理空间尺度大可达数万千米,小到仅几千米距离。不同尺度地理空间的边界,在人类所处的米尺度空间上观察,其精度是不同的。地理空间分区边界因划界因子构成复杂而形成过渡带,从而使地理空间在边界地区成为具有多向变数的灰色地带一灰边界,灰边界的国土开发因而具有多项选择。研究灰边界在理论上可将复杂的地理边界纳入统一的空间范围,在应用上可解决国土空间在边界地区的开发导向问题,为国土开发政策的制定提供参考依据。     

无边界学校：一种学校组织创新

对于组织而言，组织形态至关重要。随着环境的变化，组织的持续成长需要做出相应的改变。组织之所以能够突破困境并在不确定的环境中获得成长，是因为其成为了更加主动灵活的无边界组织。无边界学校是指像生命体一样拥有可塑性边界的组织，是组织内部驱动力与外部适应力的统一，具有强个体能动性、强资源渗透性、价值观融合性和强环境适应性等特征。无边界学校可以在动态环境下创造持续竞争优势。无边界学校的生成路径是：消融水平边界，实施无边界管理及课程；再造垂直边界，共享权力；跨越外部边界，构筑价值观驱动的管理体系。     

基于模糊集的面目标间拓扑关系描述

空间实体间的拓扑关系是空间中最基本的关系之一,构成了空间推理的基本方面,拓扑关系的研究在空间推理中占有重要的地位,由于地理空间自身的复杂性,使其存在模糊不确定性,而确定性区域中的空间拓扑关系模型却不能直接应用于具有不确定边界区域的地理实体的描述和计算.因此,本论文针对成面状分布的空间区域,运用模糊数学、基础拓扑学等知识,讨论了如何建立模糊地理区域的空间拓扑关系的定性和定量描述模型以及如何借助该模型进行与模糊地理区域相关的空间拓扑关系分析.     

L-预拓扑空间的L-预闭包运算和L-预内部运算

主要给出L-预拓扑空间的L-预内部运算和L-预闭包运算,并且讨论了两种运算的简单性质.     

L—fuzzy拓扑空间中σ—良紧性

在L－fuzzy拓扑空间中定义了σ－良紧性,讨论了其若干性质。     

固定背景下人脸图像的特征提取

对于复杂人脸模式、脸部特征的提取,是人脸自动识别技术的关键,本文对固定背景下人脸图像特征的定位和提取算法进行了分析.文中首先对彩色图像背景进行分割,得到二值化图像;然后采用边界搜索方法确定人脸外接矩形;最后在色度空间中,结合SUSAN角点检测方法,实现人眼、嘴角定位,完成了人脸图像特征的提取和识别.实验证明,该算法在降低运算区域的同时,降低了运算复杂度和其他干扰因素,并且在速度、效率、准确性方面均有良好的性能.