比时间还经久的纪念碑--贫困的天才数学家阿贝尔

今年是天才数学家阿贝尔诞辰200周年,特以此文纪念这位伟大的先哲. 翻开近世数学的教科书和专门著作,阿贝尔这个名字是屡见不鲜的:阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性,等等.很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起.然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早天者,只活了短短的26年零8个月.尤其可悲的是,在他生前,社会并没有给他的才能和成果以公正的承认.     

不朽的阿贝尔

<正>在挪威首都奥斯陆的皇家公园里,耸立着一座纪念碑:一位年轻的大力士凝目远方,脚下踩着两个怪物。这位被赋予了神话色彩的"大力士",其实是一个文弱的男子。他叫尼尔斯·亨利克·阿贝尔,去世时还不到27岁,可是他留给世界的财富与思考却超越了时间的限制。天才初长成人们说,阿贝尔脚踩的两个怪物是椭圆函数和高次方程。翻开数学史,以"阿贝尔"为关键词搜索,页面会一下子被填满:阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔分部求和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理……     

Zpr上的polyadic码

设G为有限阿贝尔群，群环Zp^r[G]中的理想称为Zp^r上的阿贝尔码，其中Zp^r为模p^r剩余类环．对G的任意子集X，由离散Fourier变换和根定义Zp^r[G]中的一个理想IX，对于G的m-劈分（比X∞，X0，X1，…，X∞-1，定义4类码，这些码中的任一个码都称为Zp^r[6]中的m-adic码（polyadic码）．从而把polyadic阿贝尔码从有限域上推广到Zp^r上，然后给出了环Zp^r}上polyadic阿贝尔码的性质及存在的条件．     

悲情英雄阿贝尔

阿贝尔 (NielsHenrikAbel.180 2～ 182 9) ,一位充满悲情色彩的挪威数学家 ,一位贡献卓著却过早辞世的数学天才 .翻开数学的历史和现在 ,还很少有几个数学家能和那么多的数学概念、定理联系起来 ,而“阿贝尔积分 ,阿贝尔积分方程 ,阿贝尔函数 ,阿贝尔群 ,阿贝尔级数 ,阿贝尔部分和公式 ,阿贝尔收敛判别法 ,阿贝尔可和性……”就可以告诉我们 ,要是阿贝尔活到正常寿命那该有多大的贡献 !一、英雄年少阿贝尔 180 2年 8月 5日生于芬岛克里斯蒂安尼亚的一个穷牧师家里 ,即使作为 7个孩子之一 ,家里贫穷 ,阿贝尔仍然得以进入克里斯蒂安尼亚的一…     

一些公钥密码体制在阿贝尔群上的扩展

公钥密码体制对于计算机安全和信息保密具有重要意义，因此公钥密码体制是密码学领域的一个研究热点，本文讨论了一些公钥密码体制（ElGamal加密与解密算法，Diffie-Hellman密钥交换方案和Shamir协议）在阿贝尔群上的扩展，它们的安全性均建立在阿贝尔群上离散对数求解困难性的基础之上。     

数学界的“莫扎特”

同学们都听过音乐奇才莫扎特的名字吧,莫扎特终身贫困潦倒,35岁时便离开人世。本期我们将介绍一位和莫扎特境遇相仿的数学天才--尼尔斯·亨利克·阿贝尔。1802年8月5日,阿贝尔出生在北欧挪威的一个小村庄里。阿贝尔父辈的先祖都是神职人员,阿贝尔的父亲在获得神学学位后也成了一名牧师,还娶回貌美且富有的妻子(据说阿贝尔英俊的相貌就遗传了母亲)。阿贝尔是家里的第二个孩子,他有1个哥哥、1个妹妹和4个弟弟。     

ε-近似保内积的某个特定值映射

在复Hilbert空间中给出了近似保内积的某个特定值映射的定义,研究了近似保内积的某个特定值线性映射的性质,应用复Hilbert空间中的平行四边形法则证明了非零近似保内积的某个特定值线性映射是有界且下有界的,推广了近似保正交线性映射的定义和结论。     

数学天才——阿贝尔

阿贝尔(Niels Henrik Abel 1802-1829),全名为尼尔斯·罕利克·阿贝尔,挪威著名数学家,近世代数的创始人之一.1802年8月5日,阿贝尔出生在挪威首都奥斯陆附近的一个叫芬多的小岛上.他的父亲是一位基督教牧师,家中共有7个子女,生活十分清苦.小时候阿贝尔一直跟着父亲学文化,在13岁那年才有机会到奥斯陆的一所教会学校读中学.陌生的环境、枯燥的课程和低质量的教师,使阿贝尔打不起精神,对学习也没兴趣.两年后,在学生和家长的抗议下,学校换了年轻的大学助教洪保来教数学.洪保学识渊博,是著名天文学家汉斯丁的助教.洪保老师独特、新颖的教学方法,深深地吸引了阿贝尔对数学的学习兴趣.尤其是洪保老师讲授代数方程式解法的历史,使16岁的阿贝尔受到深刻的启发,并被一些生动趣事所吸引,于是他决心开始钻研“解方程”问题.在洪保老师的引导下,阿贝尔的数学才能很快就显现出来.他常常能解出一般同学解不出来的数学难题.阿贝尔在课余经常找牛顿和达朗贝尔等大数学家著作来读.洪保看他这样醉心于数学大师的著作,于是就指导他在短期内学完初等数学,接着循序渐进地指导他学习高等数学.很快,阿贝尔就可以在书本上和大师们切磋数学难题了.特别...     

判断非线性二维自治系统奇点类型的方法

本文首先把二维非线性自治微分方程组的右函数在奇点展开，进而求出非线性微分方程组的线性近似方程，然后根据线性近似方程组的特征根给出二维非线性自治系统奇点类型的判别方法。     

复赋范线性空间上的(I,B)-近似保正交映射

在复赋范线性空间中,给出了(I,B)-近似保正交映射的定义,运用算子论方法 ,证明了非零(I,B)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,并证明了在一定条件下,非零(I,B)-近似保正交线性映射是近似保B-正交线性映射。     

阿贝尔和伽罗瓦的比较

今天我要向大家介绍两位朋友——阿贝尔和伽罗瓦 1 阿贝尔与伽罗瓦的不同点 1．1 两人的个人基本情况比较 1．2 数学研究的成就不同 阿贝尔证明对一般的四次以上的方程没有代数解．．     

塞尔

2003年挪威科学院宣布 ,把首届阿贝尔奖授予法国数学家让皮埃尔·塞尔 ,以表彰他在数学领域所作出的杰出贡献 .这里有必要介绍一下阿贝尔奖 .看到这个名字你一定会想到诺贝尔奖 ,自她诞生之日起 ,诺贝尔奖几乎没有漏掉过任何一个伟大的科学发现 ,她也无可争议地成为科学界的最高荣誉 .但令世人遗憾的是 ,涉及到多个领域的诺贝尔奖竟没有给数学这一伟大学科留一席之地 .为了弥补这一遗憾 ,也为了纪念挪威数学天才阿贝尔 ,挪威政府决定于 2 0 0 2年创立阿贝尔奖 .由于其在颁奖周期和奖金数量等方面弥补了菲尔兹奖和沃尔夫数学奖的不足 ,阿贝尔…     

表面波问题的解析解

利用理想不可压缩流体的连续性方程和动量方程，推导了表面波基本方程，并应用线性近似理论求出了振幅波情况下的解析解。     

对边简支矩形板的不对称弯曲

用能量法讨论对边简支板在线性荷载下的不对称弯曲，引入变量分离的位移函数，求得矩形板的挠度近似函数。该近似法具有计算简便和良好的精度。     

关于幂级数收敛区间端点的收敛问题

通过对阿贝尔定理的深入探讨，获得了幕级数在其收敛区间端点收敛的一些判别条件。     

早逝的天才数学家 --亨瑞克·阿贝尔

2002年初,一项总额为2200万美元的阿贝尔纪念基金的设立在国际数学界引起了广泛关注,其设立的阿贝尔奖奖金与诺贝尔奖相当,是菲尔兹奖奖金的200倍。如此巨额的奖金及其冠名纪念的特殊意义令辞世100余年的挪威天才数学家阿贝尔重新走入世人的视野。     

非均匀最大抽取IIR滤波器组

为了把具有线性相位的IIR滤波器通过给合构成多通道非均匀最大抽取滤波器组，可以将综合滤波器与相应的分析滤波器取为相似，用他们之间的适当的同相与反相关系抵消抽取时产生的混叠，而对组合延时特性则采用最小平方误差和Remez算法优化逼近一个恒定数值，可使所得设计结果近似实现完全重构。IIR滤波器可采用具有近似线性相位的通用参数滤波器。     

阿贝尔判别法在复数域中的推广

在数学分析中,用阿贝尔判别法和狄立克雷判别法可以判断乘积级数anbn的敛散性,本文要在复级数中引进类似的阿贝尔判别法,并通过举例说明这个判别法的可行性。     

GMSK信号抗码间干扰匹配接收滤波器的设计

本文利用GMSK的线性近似信号模型，设计了一种抗码间干扰的匹配接收滤波器。这种滤波器可以应用在GMSK的线性接收机中，以提高系统误码性能。它在软件无线电中有很好的应用价值。     

雨果作诗惊院士

1817年8月下旬的一天,维克多·雨果的大哥哥阿贝尔带着两个朋友走进屋来。 “这里来,傻瓜!”阿贝尔向弟弟喊。