直线平面 简单几何体

火眼金睛 指点迷津 本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体． 直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）．     

高二第九章“直线与平面（A）”阶段测评题

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每J、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法中正确的是（ ）． A．任何一个平面图形都是一个平面 B．三个平面可将空间虽多分成八个部分 C．分别在不同平面内的两条直线是异面直线 D．在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行     

直线与平面所成角的求法

直线与平面所成的角是分类定义的，当直线与平面平行或在平面内时，直线与平面所成的角为0；当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角为π/2；当直二线是平面的斜线时，直线与其在平面内的射影的夹角即为直线与平面所成的角．斜线与平面所成角的范围为（0，π／2），直线与平面所成角的范围为[0，π/2]。     

平面直线束方程及其应用

文章介绍了平面直线束的概念，给出了平面直线束方程，并举例说明平面直线束方程在平面解析几何解题中是一个十分有效的工具。     

直线与平面所成角的常用求法

直线与平面所成的角包含了直线与平面平行、直线在平面内和直线与平面垂直这几种特殊情况,这里主要是谈斜线与平面所成角的常用求解方法。 1 利用平面的垂线来确定 斜线的射影由斜线与平面所成角的定义知,确定斜线与平面所成角的关键是找出斜线在平面上的射影,从而由斜线上的一点（不同于斜足）向平面引垂线来确定斜线在平面上的射影就成了一种基本方法。     

用矩阵的秩判断空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间的位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论.     

《直线与平面垂直》教学设计

教学目标：⒈通过实际情境及探究旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线的位置关系,学生自己说出直线与平面垂直的定义及相关概念;2.学生通过实验和类比,发现并归纳得出直线与平面垂直的判定定理;3.学生通过直观感知,归纳出直线与平面垂直的性质定理,并在教师的引导下完成定理的证明;⒋学生能用图形语言和符号语言表述判定定理和性质定理,     

“直线与平面垂直的判定”的教学实践及其反思（续）

3“判定定理”的教学 “课标”要求“通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面垂直的判定定理”．为此,教科书安排了“探究：请同学们用一块三角形纸片做实验：如图3,过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）．（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使得折痕AD与桌面所在平面a垂直？”[第一段]     

直线、平面、简单几何体专题学习

已知α、β是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题不正确的是（ ）．     

用直线的一般方程判断空间直线与平面以及两直线的位置关系

判别空间两直线、直线与平面的位置关系是空间解析几何的重要内容,根据直线方程的形式选择合适的判别方法是解决问题的关键.本文利用线性方程组的理论讨论空间两直线、直线与平面的位置,给出直线与平行平面之间的距离公式以及直线与平面的交点坐标,最后给出了两异面直线的公垂线方程和距离公式。     

《直线和平面垂直》判定定理教学

定理教学的引入要坚持理论联系实际的原则,讲清定理提出的背景,挖掘教材纵横的内在联系,选择适当的引入方式。直线和平面的垂直关系是直线和直线垂直关系的发展,即“线线垂直”关系,孕育着“线面垂直”关系。先通过演示展现出直线和平面垂直的具体形象（存在性）,使学生获得“线面垂直”的概念（定义）,再引入实例。     

《直线与平面平行的判定和性质》（第一课时）说课设计

本节内容选自人教版全日制普通高级中学教科书《数学》（必修）第二册（下A）《9．3直线与平面平行的判定和性质》第一课时。本节内容在立体几何学习中起着承上（线线平行的学习）启下（面面平行的判定的学习）的作用，通过对概念的理解和定理的推导，让学生体会“转化思想”，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。     

直线平面 简单几何体

指点述津 本章知识分为两大部分。一是空间直线和平面，二是简单几何体．     

直线与平面所成角的常用求法

直线与平面所成的角包含了直线与平面平行、直线在平面内和直线与平面垂直这几种特殊情况，这里主要是谈斜线与平面所成角的常用求解方法．[第一段]     

直线与平面平行的证明方法小结

高中立体几何教学属数学教学中的重点,其中直线与平面的关系是高中立体几何的基础,本文就直线与平面的平行关系进行如下叙述.     

直线关于平面的对称表达式

就直线的标准方程和一般方程两种情况给出了直线关于平面对称的一般表达式。     

斜坐标系下向量（点）坐标、直线方程及相关性质

我们知道,在平面直角坐标系下,向量（点）可用坐标来表示,而直线可用方程来表示,但在平面斜坐标系（x轴与y轴不垂直）下,它们是否也能表示？又该如何表示？本文拟就上述问题进行探析,推出相关性质,并例说其应用.一、斜坐标系下向量（点）的坐标如图1,以平面内任意两个不共线向量OA、OB所在的直线为x轴、y轴,建立斜坐     

空间平面直线束的妙用

给出了空间平面直线束的定义，讨论了它在解题方面的应用.     

直线束与平面束方程

在解析几何中,我们系统地讨论了平面方程、直线方程以及它们之间的位置关系。我们讨论过平面上共点的直线束的方程,在学习了高维空间以后,我们自然会问：在三维空间中,是否存在这种“共点”的直线束、平面束呢？它们的方程是怎样的？在高维空间呢？本文试图由三维空间出发,对于高维空间的直线束、平面束作适当的探索,权作抛砖引玉。     

过平面上任一点作直线均分凸多边形面积

文[1]刊出后，有不少读者和学生来信追问：怎样“过平面上任一点作直线均分凸多边形面积”，经过一段时间的思考，终于想出一种方法，（方法不唯一）供朋友们参考!