一阶椭园型复方程黎曼—希尔伯特边值问题的一些适定提法及其等价性

本文讨论一阶椭园圆型复方程主要是一阶线性一致椭圆型复方程在多连通区域上的黎曼——希尔伯特边值问题,给出了此边值问题多种适定的提法,而在这些适定提法下的变态边值问题的解是存在唯一的．井且证明了这些适定提法的等价性。由于一阶椭固型复方程包括哥西—黎曼方程作为特殊情形,因此本文的结果也适用解析函数,研克在什么条件下边值问题的解是存在唯一的．这是偏微分方程论的主题之一,这个问题的的解决不但在理论上有着重要意义,而且对它在力学、物理、工程技术中的应用以及适应相应的计算方法都是不可缺少的。     

Haseman边值问题的积分方法

本文仅利用积分方法解决解析函数的Haseman双边值问题:+[a(t)]=G(t)由~-(t)+g(t),te厂。由等价的奇异积分方程的可解性推出Haseman边值问题的可解性,得到了问题的线性无关解的个数及可解条件的个数与指标之间的关系。     

一类分数阶q-差分方程的边值问题

研究了一类分数阶q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Riemann-Liouville型分数阶积分和导数及Banach不动点定理,证明了边值问题解的存在和唯一问题。     

平面非线性椭圆型方程组的非线性斜微商问题

本文研究平面一阶非线性椭圆型复方程W_z=H(z,W,W_z)具有非线性边值条件Re[z~(-n)W_z]=γ(z,W)的斜微商问题。在空间C~(1+α)(G)中,利用与Newton迭代相结合的嵌入方法证明了在某些假设与附加条件下其解的存在性与唯一性。     

一类非线性Sturm-Liouville边值问题的可解性

研究了非线性Sturm-Liouville边值问题{(p(t)u'(t))' f(t,u(t),u(t))=0,0＜t＜1,au(0)-bp(0)u,(0)=A,cu(1) dp(1)u'(1)=B.的可解性,允许非线性项f(t,u,v)在t=0和t=1处奇异.利用相关线性问题的Green函数将此问题转化为一个积分方程.利用Leray-Schauder不动点定理证明了一个新的存在定理.该定理表明只要非线性项在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的此问题就有一个解.     

一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann——Hilbert边值问题

本文讨论了一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题。吸收了文[3]中所采用的研究方法，应用逐步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法，得到了该边值问题在Hardy函数类的可解性。     

一阶椭圆型方程组的一类非线性Riemann－Hilbert边值问题

讨论了一阶椭圆型方程组的一类非线性Ｒｉｓｍａｎｎ一Ｈｉｌｈｏ边值问题。吸收了文［３］中所采用的研究方法，应用进步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法，得到了该边值问题在Ｈａｒｄｙ函数的可解性。     

一阶非线性双曲复方程的第一边值问题

首先介绍双曲线、双曲复函数及双伪正则函数,然后运用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明一阶非线性双曲复方程的第一边值问题存在解     

含有p-Laplacian算子的非线性三点边值问题的可解性

考察舍有p—Laplacian算子的非线性三点边值问题的可解性。通过应用Schauder不动点定理,得到了解的存在定理。     

Newton公式若干补充性质

通过研究Newton公式与韦迭定理的内在联系,证明了他们的等价性,并找出了Newton公式中的系数、变量及变量指数的变化规律;对Newton公式进行了相应的推广,推广式结构简单,使用方便,使用范围更广;最后举例说明了推广公式的相关应用。     

非线性分数阶P-Laplacian方程边值问题正解的存在性

运用锥上的Krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams定理,考虑了一类非线性分数阶p-Laplacian方程正解的存在性,获得了该边值问题存在正解的充分条件,并举例说明了所得结果的有效性.     

一类三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性常微分方程三阶三点边值问题的可解性．在非线性项满足线性增长的条件下,通过构造适当的Banach空间并用Leray-Schauder不动点定理证明了该问题必存在解或正解．     

一类四阶边值问题的反对称变号解

利用Krasnosel`skii不动点定理及解的延拓技巧,证明了一类非线性四阶边值问题,当其非线性项满足某些假设条件时,存在反对称变号解,并对此进一步推广得到了四阶边值问题具有无穷多个反对称变号解的条件.     

分数阶微分方程n点边值问题三个正解的存在性

通过求解相应的格林函数,利用Leggett-Williams不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程n点边值问题三个正解的存在性.     

一阶线性椭圆型偏微方程组的R-DR-D^2R-H-DH-D^2H复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-DR-D^2R-H-DH-D^2H复合边值问题，利用消去法将其化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题，并利用奇异积分方程组的理论给出了问题的可解性条件．     

三阶中立时滞差分方程正解的存在性

文中讨论了一类三阶非线性中立时滞差分方程的可解性问题,应用Krasnoselskii不动点定理得到了三个不可数多有界正解的存在性定理.     

一类分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

利用Leray—Schauder型非线性抉择和Krasnoselskii锥压缩拉伸不动点定理,给出了一类非线性分数阶奇异微分方程边值问题正解的存在性的充分条件．     

一类非线性悬臂梁问题的可解性

主要研究了一类四阶非线性常微分方程的非负可解性。非线性项合有所有低阶导数的非线性悬臂梁问题,在非线性项厂满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性诀择证明了一个解的存在性定理。     

正指标情形下的非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题

本文研究了正指标倩形下平面一阶非线性椭圆型方程的非线性复合边值问题，建立了线性过值问题解的估计式，然后利用牛顿嵌入法证明了解的存在唯一性．     

分数阶椭圆型算子系统在非主特征值处近共振的多重解

研究分数阶椭圆型系统特征值的性质,对Sobolev空间进行直和分解,并利用临界点理论中的环绕定理和局部鞍点定理,得到了分数阶椭圆型算子系统在非主特征值处近共振的多重解存在性的结论。