半单Malcev代数上不变双线性型的自对称性

介绍Malcev代数的定义，并在特征为零的数域上讨论Malcev代数的理想，单性，半单性；利用不变性及Jacobian证明单Malcev代数上不变双线性型的自对称性，并进一步证明了半单Makev代数上不变双线性型的自对称性。     

关于拟抛物算子的一个注记

运用连续半群方法说明了拟抛物方程不存在正则化效应,此结果揭示了拟抛物方程与抛物型方程的一个本质性差别．     

关于左k-单演函数中一个积分算子的注记

本文证明了左k-单演函数中一个积分算子的两个性质。     

Fredholm算子的一个注记

将有界Fredholm算子的充要条件及性质推广至无界情形．     

n元微分算子代数的导子李代数

讨论了n元微分算子代数及n元微分算子李代数的导子李代数结构，当n=1时，结果与文献[1]相同。     

顶点算子超代数及其模的根

设V是一个顶点算子超代数,M是一个可容许的V-模.刻划了V的M-根(V是CFT型的),并给出了一个可容许V-模不可约性的差别准则.     

关于旗流形的一个注记

从几类与群锥有紧密关联的群矩阵入手,构造了几类齐性复能析流形．这些流形包含了旗流形．     

基于双线性算子计算(2+1)维S-G方程的解析解

Sine-Gordon(S-G)方程是可以应用于晶格错位系统的方程。通过引入双线性算子,经过等价变换得到用双线性导数表示的S-G方程。将用幂级数表示的函数代入变换后的方程求得方程的单孤子、双孤子的解析解,并用三维图象成功的展示了孤子随时间变化的相互作用过程。结果丰富了方程的非线性解并有助于其数学模型的理解和物理中的应用。     

黎曼流形中2-调和子流形的一个注记

讨论黎曼流形中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形的上的广义Simons-型积分不等式.     

Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的Hirota双线性形式和多孤子解

通过变换求出Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,进而得CDGK出方程多孤子解的解析表达式,并用三维图形展示出CDGK方程多孤子解的主要相互作用过程的特征.     

一类形变微分算子李代数的形心

对形变微分算子代数的形心进行研究.主要利用李代数的分次以及形心的性质,计算了一类形变微分算子李代数g的形心,并进一步确定了它的泛中心扩张g的形心.     

关于伴随算子的一点注记

首先对Hilbert空间和Banach空间中的伴随算子性质作出比较.虽然它们的运算具有一定的相似性,但由于各自的伴随的定义不同,又显示出它们的差异性.然后通过建立共轭线性等距映射把两种伴随算子联系起来.最后通过建立典型嵌入映射建立起赋范空间中有界线性算子与其二次对偶算子的关系.     

关于Bernstein-Durrmeyer算子逼近的注记

研究了Bernstein-Durrmeyer算子M.(f,x)给出逼近的正逆定理和导数的特征刻划定理。     

关于随机事件的一个注记

在通常的概率论教程中用集合的观点定义随机事件的相等和运算，与概率完全无关，因而不能体现概率论的基本思想和本质，紧密地联系概率来定义事件的相等和运算，讨论随机事件的其它性质，这是对原有的概念和理论的自然的推广，因而在理论上是有意义的。     

p弱亚正规算子的一个注记

主要给出与p弱亚正规算子有关的一对不等式，并利用Furuta不等式和Lowner-Heinz不等式给出其证明。另一方面，我们给出一个定理的简单化证明。     

关于极大算子HL的一点注记

研究了算子T在满足一定的尺寸条件下以极大算子为界,并证明了该算子的Lp(1≤p<∞)有界性.     

关于随机事件的一个注记

在通常的概率论教程中用集合的观点定义随机事件的相等和运算 ,与概率完全无关 ,因而不能体现概率论的基本思想和本质 .紧密地联系概率来定义事件的相等和运算 ,讨论随机事件的其它性质 ,这是对原有的概念和理论的自然的推广 ,因而在理论上是有意义的     

关于Krein空间上J-正常算子可定化性的一个注记

利用可定化J-自伴算子的谱函数,对于Krein空间上J-正常算子N的可定化性与其实部、虚部的可定化性之间的关系做了讨论.指出若N的实部或虚部中有一个为可定化算子（强可定化算子、一致可定化算子）,则N是可定化的（强可定化的、一致可定化的）,且通过例子说明该结论的逆命题并不成立.     

对第二基本形式模长平方的一点注记

文章主要研究了S^n p中具有平行平均曲率向量且法丛可分离的子流形，得到了一个关于第二基本形式模长平方的Pinching结果。