一类分形维数计算

本文根据两种分形维数的定义，以及它们之间的相互关系，利用质量分布原理，可以较简单直接地计算有关的一类分形的维数并举例说明了这方法的应用。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

浅谈计算分形维数的两种方法

分形维数的计算与定义在实际生活中有非常广泛的应用,而且分形维数可以用许多表示方法计算,即使在同一集合中,不同的表示方法计算出的维数也各不相同,通过对分形及分形维数的基本概念的阐述,针对盒维数法和豪斯道夫维数法进行探究,并加以分析。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

关于分形插值曲面的盒维数的计算

简要介绍了利用R^3上迭代函数系生成分形插值曲面的数学模型以及生成机理，计算推导出分形插值曲面的盒维数公式。为运用分形插值曲面研究岩层剖面和断层表面的性质提供了理论依据。     

测定桂花叶片分形维数的方法

本文简要介绍了分形的概念及理论的基本内容，并提供了一种测定叶片分形维数的方法，并用其方法详细介绍了测定桂花(Osmanthus fragrans Laur)的叶片分形维数。最后简要讨论了该测定方法及该方法同其他方法的比较。     

一类分形的Hausdorff维数

本文给出了一类具有等间隔构造的分形Hausdorff维数。     

二维点阵上跨越集团DLA凝聚体分析

该文以座逾渗为例,通过对不同联结率下二维正方形点阵的逾渗现象进行模拟,确定了点阵上的逾渗阀值和逾渗占据概率的关系,并进一步讨论了跨越集团DLA的凝聚体生成情况,及其凝聚体分形维数与逾渗占据概率的密切关系。     

基于分形维数的讲话者识别的研究

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎｓｐｅａｋｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ,ａｍａｊｏｒｐｒｏｂｌｅｍｉｓｔｏｓｅｅｋｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｐｅｅｃｈ .Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｏｆａｉｒｆｌｏｗｄｕｒｉｎｇｓｐｅｅｃｈｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍａｙｏｆｔｅｎｒｅｓｕｌｔｉｎｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ,ｂｏｔｈｓｍａｌｌａｎｄｌａｒｇｅ[1,2 ] .Ｉｎｓｏｍｅｃａｓｅｓｔｈｉｓｍｕｌｔｉ ｓｃａｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｕｒｂ…     

BS-维数的重分形分析

运用Carath60dory维数理论定义了（q,μ）-BS维数,在重分形水平集K上证明了BS-维数和（q,μ）-BS维数的等式．     

基于Matlab液面银薄膜分形维数的计算分析

利用Matlab数值分析软件,将沉积在液体基金的银薄膜真彩数值图像进行了二值化处理,并计算了该银薄膜的分形盒维数。经计算发现银薄膜图像灰度分布具有双峰结构。二值化后的图像计算得到液体基底金属银薄膜的盒维数大约为1.50,计算结果与相关文献的结果一致。它表明基于Matlab的盒维数算法用于计算此类液体基底金属薄膜的二维分形盒维数具有较好的准确性,同时也表明其可以用来分析液体基底表面其他金属薄膜分形维数。     

一种分形集上自回避过程的Hausdorff维数

设F是由一个等边三角形中反复依次去掉三个反向的等边三角形所得到的顶点和边所组成的集的闭包，则F是一个分形集，我们用Hattori^[1]的方法定义了F上的自回避过程，并求出其Hausdorff维数。     

Koch曲线的分形维数及计算机模拟

本文讨论了Koch曲线的分形维数的计算方法,给出了用Koch曲线模拟海岸线的计算机C语言程序。     

多孔介质表面分形维数的标度关系及其理论验证

对原有的表面分形维数的计算方法进行了简化 ,藉此可以利用压汞或其他分析方法获得的孔分布信息计算出多孔介质的表面分形维数 .Sierpinski海绵的自相似性分析结果显示其内表面只在局部范围内存在标度不变性 .应用获得的简化计算方法分析自相似范围内 Sierpinski海绵的孔分布信息发现 ,由本文的标度关系计算出来的表面分形维数与其理论值非常吻合 ,这一结果从理论上证明了该标度关系的正确性 .     

线段动力学系统混沌集的分形及Hausdorff维数

本文应用分形几何的理论和方法 ,得到了线段动力学系统混沌集的分形 ,及其Hausdorff维数。应用分形 ,直观地证明了系统的Li-Yorke混沌性     

一类自相似分形的Hausdorff维数

构造了一类自相似分形 ,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质 ,给出它们的Hausdorff维数s =ln6k/ln( 1/ε) .     

一种级数的维数

本文研究了Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ级数所产生的分形维数，得到精确的公式。     

分形维数定量表征煤岩储层非均质性

针对传统方法难以定量描述煤岩储层非均质性的问题,提出了一种新的适用于煤岩的毛管压力模型,来评价煤岩储层的非均质性。该模型基于分形理论,引入孔隙分布指数,并考虑迂曲度参数的影响,通过恒速压汞法测量某煤矿的煤岩岩心的孔隙度、渗透率,得到毛管压力曲线,对毛管压力曲线进行拟合得到分形维数;利用孔隙大小分布曲线,分析并验证计算得到的分形维数,与其他几种常用的计算分形维数的方法相比,该方法更精确可靠。最后定量分析分形维数与非均质性的关系及分形维数与煤岩的孔隙喉道,以及孔隙度和渗透率的关系,结果表明,该方法可以定量评价煤岩储层的非均质性。     

一类自仿集的分形维数的算法

给出了一类具有重叠结构的自仿集的分形维数(Hausdorff维数)的算法.通过引入辅助函数系统把问题转化,然后建立一个图递归系统计算自仿集的Hausdorff维数.该算法极大地减少了对自仿集的条件限制(有重叠结构),并结合实例验证了该算法的有效性.