二次函数的竞赛题型及其解题策略

二次函数是初中数学的重要内容，由于它题材丰富，又易成为多种数学思想方法的载体，因此深受各级各类竞赛命题的青睐，成为近几年各地竞赛的热点问题之一。本拟对二次函数的竞赛题型及其解题策略作粗略概括，供大家参考。     

与二次函数性质有关的竞赛题

数学竞赛中常有与二次函数性质有关的题目，涉及到求表达式、求极值、证明不等式等问题．本拟通过例题介绍解这类问题的常用的数学思想及方法．     

初中数学二次函数应用题解题教学研究

解题教学是数学教学的重要构成,数学教师需要关注解题教学的合理开展,并联系实际教学情况来构建解题教学策略,生成高效的教学环节.二次函数应用题是中考命题的要点,这一类题目具有较高的难度和综合性,对学生的信息获取能力和函数解题能力均有较高的考查要求.为了帮助学生突破二次函数应用题的解法学习,教师便可以从应用题的基本构成出发来设计教学.本文对初中数学二次函数应用题解题教学的开展作出研究.     

例说数学解题中的想像力

一般说来，想象可分为再生性想象(即联想)和创造性想象．想象是思维的翅膀，是灵感的催化剂，是发明创造的不竭源泉．正因如此，爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，……严格说来，想象力是科学研究的实在因素．”从数学的发展史来看，无论是数系的推广、解析几何的诞生，还是非欧几何的发现、图论的兴起，想象力都曾立下汗马功劳．不仅如此，想象力也是中学数学解题的好帮手．     

一元二次函数解题一例

先让我们欣赏如下的一个算术题：10^2＋11^2＋12^2＋13^2＋14^2/365=？ 这是一个很有趣的题目，出现在俄罗斯著名画家波格达若夫·贝尔斯基的一幅画中．画的名字叫《一道难题》．这幅画作于1895年，画中描绘的是当时著名的数学教授拉欣斯基正在给学生们上课的情景，呈现在课堂上的是上面的那个算术题．     

二次函数综合问题解题策略分析

初中时期,二次函数作为教学的重难点,受到了师生们的共同关注.受到函数性质、复杂计算等问题影响,导致学生很难准确掌握解题策略,在实际的解答中,会出现各种各样的错误,严重影响学生数学成绩及学科素养的提升.本文结合实际情况,提出方程法、数形结合法及模型构建法等解题策略,以期提升学生对二次函数相关问题的解答效率.     

构造二次函数巧解题

《中学数学月刊》1999年第7期“一类问题的统一构图解法”一中，所列举的四个题目，用构造形如f(t)=(t—α1)^2＋(t—α2)^2＋(t—αn)^2的二次函数来解，既简洁又明快．下面给出四题的解答，供大家参考．     

例谈二次函数选择题解题策略

中考试题中常常出现二次函数选择题.本人在教学中发现,学生解题时往往感觉比较难,主要原因是：解题涉及的知识点和数学思想方法较多.本文列举一些典型的中考选择题,说明解题策略.     

中考数学二次函数压轴题常见题型及解题策略

中考数学二次函数压轴题常见题型有求解二次函数解析问题、动点问题、交点问题、中点问题、三角形和四边形的存在性及面积问题、线段长度或图形面积的最值问题等类型.要想有效解决此类问题,需要掌握解题规律,综合运用多方面的知识、多种数学思想方法,才能提高解题效率.     

二次函数解析式的求法

求二次函数的解析式这类题涉及面广、灵活性大、技巧性强.笔者结合几年来的教学,总结出几种常见的解析式的求法,供参考.1.三点式例1.已知一个二次函数图象经过(0,6)、(2,8)和(1,4)三点,那么这个函数的解析式是.     

非常规解题例说

一、通分子例 1.比较 - 1211、 -1615 、- 322 9、- 9689的大小。分析 :这题常规解法是通分母 ,变异分母为同分母再比较大小。但本题的最小公分母数字太大 ,计算繁杂。若注意观察各分子不难发现 ,分子的最小公倍数是 96 ,则通分子可使计算简便。解 :∵四个分数的公分子为96 ,∴ - 1211=- 9688,- 1615 =- 9690 ,- 322 9=- 9687,而 9687>9688>9689>9690 ,∴ - 9687<- 9688<- 9689<- 9690 。从而 - 322 9<- 1211<- 9689<- 1615 。二、求整体例 2 .已知 a+ b=2 0 0 2 + 2 0 0 1,a- b=2 0 0 2 - 2 0 0 1,则 ab=。分析 :这题常规解法是根据两条件…     

例谈二次函数的解题思路和方法

许多同学在二次函数方程的解题过程中,会感觉难度较大,不知从哪里下手,这里我们用以下几例阐述思考途径和解决方法．     

第13课 二次函数

一。核心概念,内容定位 二次函数的图象．性质以及应用 二．以题点知,回顾应用