山谷里有座烈士墓

(0 31公3}2 {业业， 07 5{e一)}: 桃 :}: 花 。一}亘鲤 。}，一}2 杏花谷， 3 21 山谷里 有 座 !/一、 }尽尽冬 烈士 。}2药 红军 ，}争 忠骨。 n{， ，{ 。} 3{ 性 一} 牲 5，埋 e·里 .﹄ 山5·戴7·墓 ，}2 扫墓， 墓前栽花 ︸. t烈，来 /、、 2 Zt 为人 民 2}3- 明节 ，1，- )匕，心 2}1 幸福。 中 ︸ 7·话 1士 /一、l 兮争{争 。11 a清6 - 3谋 5民 l 烈 2人 又种 该己 3l山谷里有座烈士墓@金本 @许敬行~~…     

等比数列的性质及应用

性质 1若 {an}为等比数列,公比为 q,则 {}也为等比数列,公比为 .(其中 q是实常数,下同 ) 性质 2若 {an}为等比数列,公比为 q,则 {kan}也为等比数列,公比为 q.(其中 k≠ 0,是实常数 ) 例 1在等比数列 {an}中,已知 a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5=,,求 a3. 解：设 {an}公比为 q,由性质 1可知 {}是公比为的等比数列,已知的两式又都恰是五项 . 所以得 =,① a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5=.② 由①②可得 a1q2=± , 即 a3=a1q2=± . 性质 3若 {an}成等比数列,且 m＋ n=k＋ l,则 am· an=ak· al.(m,n,k,l∈ N) 性质 4若 {an}成等比数…     

在辩证运用中理解等差中项

在学习等差数列的过程中 ,我们辨证地来理解等差中项 ,以增强运用等差中项的意识 .一、若a ,A ,b成等差数列 ,则 2A =a+b【例 1】　已知a -1,a ,a2 +1成等差数列 ,求数列 {an}的通项公式an.解 :∵a-1,a ,a2 +1成等差数列 ,∴ 2a =(a-1) +(a2 +1) ,解得a =0或 1.当a =0时 ,a1 =-1,d =1,an =-1+(n -1) · 1=n -2 ;当a =1时 ,a1 =0 ,d =1,an =0 +(n-1) · 1=n-1.【例 2】　设 {an}是递增等差数列 ,前三项的和为 12 ,前三项的积为 48,求该数列的首项a1 .解 :∵等差数列 {an}前三项的和为 12 ,∴a1 +a2 +a3=3a2 =12 ,解得a2 =4.又前三项的积为 4…     

我们从小爱科学(儿童歌曲)

_2=B甸弋万一 .,.朝气蓬勃(。}一,主、{丝。}。红{。。}二二{,,丝{、、},。)昼二旦}5小兵,产3气}_尸户.、、}_,恋价l_1._!(也,1,j二遥{i喧j卫,}忌’立}空j}““ 志气大,万道难关闯过5红50它。}二。{。。{ 我们从小爱科学,71!,一{过丝{5空爱科学,壮志跨上千里马。卜l___l__{尸护、、11,句且旦}立1-互jee卜鱼i遏」es‘){6卫立}空一1空‘ 到夭空摘星·3一前·3屏·3未全_星, 尸口、、2旧二乙采油花,15光国麒荧7底·2海5到7·!丝立}高山搬币家。天国嗣6上5一箭5火口了今!卫工}6一电扭,·2按5一个5四6现·2实·3一要·8定·3一一一{丝二{ 前程无…     

邓爷爷,我想你——纪念邓小平诞辰100周年

1=C3\4入尤尺未仁脚-月, 一U(百一11“一}立“i1吞一}“}含一}息V5 、,J n甘。前感万万邢{“一}是日尸/一入6。1想6一}弓你荞啊)产尸一、如今·17我 ·1爷 ·2爷慢稍·1邓。{00。 /、 二。疆互}乙手川“厂、3.想455.在00旦}‘一1‘一哪里?(啊) /、{二川。}j7·爷,我0}06爷5邓00,.663八J月. 了‘P、口t 0 . !曰7拄们O叮引引卜引引U灯1111引Illjll引叭/一~、65纠退一{立一0医l盯2_:_一卜}{你派吵I}。‘6 4 16从u乏42}4今你在哪里?(啊) 厂一—一、0000。{。眼复}孟等川26-.曰1.一 .。O‘.0‘................ 工66下里丘.1光厂- 月呀·2阳…     

一道2001年春季高考题的歧义

在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,a_n,使这n十2个数成等比数列:又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,b_n,使这n+2个数成等差数列.记A_n=a1a2a3…a_n,B_n=b1+b2+b3+…+b_n. (I)求数列{A_n}和{B_n}的通项; (Ⅱ)当n≥7时,比较A_n与B_n的大小,并证明你的结论. 这是2001年春季高考题20题,其中第一问中求{B_n}的通项,这是一个较容易解决的问题: 因为1,b1,b2,b3,…,b_n,2成等差数列, 所以b1+b_n=1+2=3, 所以B_n=b1+b_n/2·n=3/2n.     

《数列》单元测试题

一、选择题(每小题5分)1.等差数列{an}中,已知a1≠0,S10=4S5,则适合an=9a1的n值是()A.2B.3C.4D.52.在等比数列{an}中,已知a1=1,公比q∈R,且q≠1,an=a1·a2……a10,则n等于()A.44B.45C.46D.473.首项为81,公差为-7的等差数列{an}中,与0最接近的项是()A.a11B.a12C.a13D.无法确定4.{an}为等比数列,且S3=3a3,则公比q值为()A.-12B.12C.1或-12D.-1或125.已知数列{an}是等差数列,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,其前n项和Sn=155,则n=()A.15B.12C.10D.86.在等比数列{an}中,a1+a2+…+a5=3,a6+a7+…+a10=9,则a11+a12+…+a15=()A.27B.36C.40D.…     

30分钟“智力自测”

1.若2,一4,2.~16,则2门斗”=;若642又83=2”,则n~ 2.若〔一aZ,+‘)一M=as,则M= 3.若a一b一3,a+b一5,则(一1)“6·(一Zob3)6十(。b)“的值等于 4.如果2一2{’一,{一4一‘,那么x一 5.。是自然数,且矿一2a,则二一 6.已知10,=3,10夕一4,100,=5,则103,+y一2:= 7.已知(x+2)工”~1,那么整数x- 8.如果x+a与x一b的乘积中,不含x的一次项,那么。、b满足的条件是(). (A)a=O(B)b一0(C)a一b(D)。一O或b=0 9.计算(20%),·3,”00·(0.含‘’。,·5,+,:=计算1 993”。{里-{“刊一、3,86/若整数x,y,z满足}兰{欠只j‘·!铆’·(挣’一2,则了-0,二习二叹1 ,y…     

判断一次分式可约性的一个简单方法

设a,b,a>O,。>0,。,‘为整数,a。等。,不妨取那么1.当ad一be=、,分式默可约;2.当ad一bc等O时; ①若a‘一b。{戈(a,e),(a{aj一b el) (a,e)二1,则分式a几+be忍+d可约②若:。‘一。。}·(·,。),分式默不可约. 证:1 _bad一b“二o,则万二d—=六b=ak, 2。d=。k,故分式可约.(i)先设(。,。)=l,则存在不同为零的整数。;,m:,使am:一。二,=z,则a己一bc=士扭(a用:一e切:), }ad一be},=灭云几)一’但a己一be=(ae忍+ad)一(ae升+bc),可令ae几+ad=士扭am:,ae介+be“士仇e切2.由a。等0可知:a刀+b=士。。,,e”+己=士mZ,a兀+be几+dm劝I仇饥2他针‘2 若m等z,即…     

2007年高考冲刺题(一)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分;每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(12)x,x>1},则A∪B=().A.{y|00}C.ΦD.R2.在等差数列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5,则a7+a8等于().A.7B.8C.9D.103.如果f(x)=ex(x<0),x+a(x≥0),是连续函数,则a等于().A.1B.-1C.0D.24.若|a|=1,|b|=2,(a+b)⊥a,则向量a与b的夹角为().A.30°B.60°C.120°D.150°5.若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则1a+2b的最小值为().A.1B.5C.42D.3+226.(x-31x)10的展开式中…     

山里的摆渡人

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春天来到我们身边

勺47)下.节弓Q‘1只习贬笋丁、1忿百JL占匕 。一{，.1丝}5一1。一}。一 OU . 5 矛.、 : ..万.口.吸毛..咬...盯 ......... 0 ，2 ，6 0 ，-2 ，6 0 ，3 ，5 0 二}卜一}八 .心.一 . .2 16一们们 356712{345654}3 05 3 02 1 01 353}1 01 353) 50 72 身 作 5-一} 边， 伴， 洲尸一一~、、 7一1 争 灿 卜我我·2了媚 ·1到和0 16绿明 ·2来来| l·2儿光 ·3天天 0 6 春春| ·3天天 0 5春春、 ·1开么·1去去 ·3花多 5(23 45) 树阳 z尸一-一~、、，} 7一丝} 春 爬 ·3要要 }Z产一一一一~、、} }7一些} } 。} 。1 ，} ，{ ，·2咕咭 ，·4咕咭…     

题库(十一)

1.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)求数列{cn}对任意正整数n均有c1/b1+c2/mb2+c3/m2b3+…+cn/mn-1bn=(n+1)·an+1成立,其中m为不等于零的常数,求数列｛cn｝的前n项和Sn.2.已知常数a>0,向量m=(0,a),n=(1,0),经过定点A(0,-a)以m+λn为方向向量的直线与经过定点B(0,a)以n+2λm为方向向量的直线相交于点P,其中λ∈R.     

誓夺革命生产双胜利

2一4A =0嘿!2高!︷劲5一干 尸尸户一一一~、、6 3 26{、。15打先6锋,1!,23哎,·2产,.一5生3一促·61,0·5哎·5一命·,·6革·2抓促大干。批林批孔 一一户一一一一-~、、、劳。3动21竟赛。一}鱼』丝{立泣亘1二丝} 为人类,多贡献,出大力,·5哎·5一古问·3人O·6干}立~边丝} 万里江山{宜遏丝{·3利·2一胜·5一双.2一产·3生·2命二二1二立流大汗,誓夺革·2年·6万.户犷一片~,22’}2牢哎,0嘿!1过丝{ 红色江山牢哎万年·3年06万·5牢万口誓夺革命生产双胜利@陈永强$福建师大艺术系!工农兵学员 @郭祖荣$福建师大艺术系!教师~~…     

心儿架桥

，一“E号 愉快地 梁和平词 王聚宝曲 (。.，}1 0. }5.，{:3· 1缪丝}丝丝}缪丝{。。) 5面面 7上上 6一在在 n】}八{ 业丝}30】全-卫旦} ，。}，e 彩虹彩 童话童 彩虹架 童话架 桥， 桥， 让云儿 让梦儿 虹话 1八}1八} 0}旦卫1」!30}全里色卫}2 02 OU 2一 让让 桥桥 树荫架 。心儿架 荫儿 3. 跑， 笑， 树荫树 心儿心 八}}}} 5鱼」!兮·擎}尽0}垫』卫鱼卫1 3一 3 QU一 鸟儿 歌儿 在上面闹·、 在上面飘。J 味咪味味 ﹄1尸」 6闹飘 3 5 6 06 7 7 57 味味味 ，上呀上面 咪t上呀上面 一{少。}里些 味味味味味味味味 5一在在 7儿儿 7se鸟歌 6…     

数列自测题

一、填空题(每题3分,满分36分)1.已知{an}为等差数列,且a1=2,a2=52,则a5=.2.已知{an}为等比数列,公比为q,且a5=8,q=2,则an=.3.已知{an}是等比数列,公比为q,前n项和为Sn,q=2,a1=7,Sn=217,则n=.4.在等差数列{an}中,若a3=6,且a3、a7、a10成等比数列,则公差d=.5.设已知{an}是单调递增的等比数列,若a1=-2,则公比q的取值范围为.6.根据下列4个图形及相应点个数的变化规律,试猜测第n个图中有个点.7.已知数列{an}为等差数列,a1 a3 … a2k 1=96,a2 a4 … a2k=80,则整数k=.8.已知数列{an}满足以下关系a1=3,an 1=a2n 1,则数列{an}的通项公式为an=.9.等…     

对一类递推数列周期性的再讨论

<正>已知数列{an}满足:an=pan-1+qan-2(n∈N+,n≥3),给定a1及a2(a12+a22≠0),其特征方程为x2-px-q=0(※),判别式△=p2+4q.文[1]作者经过探究给出了此类数列的周期性具有如下结论:(1)当△>0时,当且仅当p=0且q=1时,对于任意的a1及a2(a12+a22≠0),数列{an}是周期数列.特别地,a1≠a2时,数列{an}是以2为周期的周期数列;a1=a2时,数列{an}是以1为周期的周期数列(即常数数列).(2)当△=0时,当且仅当p=2、q=-1且a1=a2时,数列{an}是以1为周期的周期数列(即常数数列),或p=-2、q=-1且a2=-a1时,数列{an}是以2为周期的周期数列.     

青青果

双快地(5一{5 e7}i一1,一5一1 0 5 OJ‘一了‘,一,卜4丝}厂不。。)一!一}2 23一天又7·滑转过5一6}3--幼芽}‘一}‘ 出土,{5一5{55。 一颗稚嫩的 7·从 6·们旋6·我2 32,J哟心吞一}奋2小丝请“一勃4﹄匕. 繁,!22, 是一个}‘二飞念,55甜巨润是一份 Z一-、卜6 7的 一叶6雨 6柔 一绿6柔时光飞速的级李丁丁专一天。2 22!7 07已长得叶茂枝子一一-、ls一3}1果实,7一1一片薄薄的 厂、1-一}1 00束。7光 一6阳e暖 s{53416一{弓展紧锁眉头, 滋{。 暖5舒/—、一j31 s}556}云一}息 耀2 12剪风放美丽笑脸。5绽厂、4一2 2}256着律动翩2随,照2剪/、3伴 …     

2002年山东省泰山杯高中数学教师计算器知识技能大赛试卷

时间:60分钟满分:100分 一、填空题(共10小题,每小题6分,满分60分.将答案直接填在题后横线上) 1 .1千克铀235全部裂变共释放核能E=1000___嚣x“·02x‘“,3x(“35·0439一‘42·”098-59.9047一2 x 1.0057)x 1.6606 x 10一27火(sx105)2(焦耳).燃烧1千克标准煤能产生2.93x104(千焦耳)的能量.1千克铀235全部裂变释放的能量相当于_吨标准煤燃烧产生的能量(精确到1吨). 2.经过。年窖藏的陈酒出售价为凡= 7·在数flJ{a。}中,al=0.34,a:=1.25,以后各项由a。=a。一;+a。一:(n妻3)给出,那么a8=,Ss二 8.为了测得底部不能达到的水塔AB的高,在地面上…     

高考数学专题复习样卷(一)——数列

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要线求的.)1.已知数列{an}满足an 2 an=2an 1,且a7 a9=16,a4=1,则a12的值为()A.15B.30C.31D.642.等比数列{an}中,a1=1,a10=3,则a1·a2·…·a10等于()A.35B.3253C.323D.373.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S101=0,则有()A.a1 a101>0B.a2 a100<0C.a3 a99=0D.a51=51