圆中的“弦”关

分类讨论的思想是数学学习中一个很重要的思想方法.对于此类试题,学生容易因疏忽了分类而导致漏解.在“圆”这一章的学习中,经常会发现有一道“弦”关挡在我们面前,即当遇到有关弦的问题时,要进行分类讨论,否则就会“漏解”,导致答案不全.下面就有关“弦”的分类讨论问题作以说明,希望能给读者朋友以启迪.     

分类讨论：游离在“分”与“不分”之间

分类讨论问题是中考难度系数较大的问题,很多学生谈“分类”色变．“分”与“不分”成为数学教学,特别是毕业班复习中教师关注的热点．下面我们不妨先分析几个题目．     

圆中的“弦”关

分类讨论的思想是数学学习中一个很重要的思想方法．对于此类试题，学生容易因疏忽了分类而导致漏解．在“圆”这一章的学习中，经常会发现有一道“弦”关挡在我们面前，即当遇到有关弦的问题时，要进行分类讨论，否则就会“漏解”，导致答案不全．下面就有关“弦”的分类讨论问题作以说明，希望能给读者朋友以启迪．     

例说“分类讨论思想”在函数问题中应用

“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想．近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质．命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度．     

谈初中数学中的“分类讨论”思想

“分类讨论”思想是中学数学中一个很重要的数学思想方法．它对培养学生思维的条理性、缜密性,提高学生全面、周密地分析问题和解决问题的能力起到十分关键的作用．“分类讨论”思想在高中数学中占有极其重要的地位,在初中数学中是否占有一席之地呢？在初中数学教学中需...     

例谈简化分类讨论不可忽视的“6种意识”

分类讨论思想是高中数学的重要解题思想,但是在平时解题的过程中,很多学生经常出现遇到参数就进行分类讨论的轻率做法．因此,在运用分类思想的过程中,不可忽视以下“6种意识”：     

浅谈解不等式中的“分类讨论”思想

“分类讨论”思想是中学数学中一个很重要的数学思想，它有利于锻炼学生逻辑性，严谨性的思想品质。用“分类讨论”的思想解题在高中数学中占有重要的地位。在用这种思想方法解题时，往往有些同学考虑欠全面，或出现重复。笔者在教学过程中对此类问题进行了一下总结：     

“巧”设环节，渗透“分类”素养

分类思想是小学数学基本思想之一,学好分类思想有利于学生理解各知识点之间的联系。在实际教学中,部分教师没有渗透分类思想,导致学生解决问题时存在“纸上谈兵”“糊里糊涂”“丢三落四”的情况。基于此,教师可以就“巧”设环节对低段学生进行分类思想的渗透,激发学生的学习兴趣,培养学生严谨思考的能力,让学生形成良好的思维习惯,进而提升学生的数学素养。     

不妨“绕开”分类讨论

在数学中，常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同的情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，也是一种常用的解题策略，所以许多学生对于分类讨论都十分重视．但是一般说来，分类讨论的过程大多比较繁复，因此我们应该注意到，有些问题可以设法“绕开”分类讨论，以     

分类思想在解决一类“质点运动”问题中的运用

“质点运动”中图形重叠面积问题对学生来说是难点．解决这类问题的关键是,根据几何图形的点和线出现不同位置的情况,分类讨论解决问题．下面举例说明分类讨论思想在解决此类问题中的运用．     

碳足迹的“加”“减”“乘”“除”——垃圾分类一起FUN

<正>活动背景2017年,国务院转发国家发展改革委、住房城乡建设部《生活垃圾分类制度实施方案》,在全国大中小学掀起了垃圾分类教育和宣传热潮,许多学生都亲历和体验过垃圾分类的过程与方法。但是,由于缺少实际应用,孩子们对垃圾分类仅停留在“了解”层面,容易出现“怎么做”“不想做”和“难坚持”现象。本次活动基于创客和STEM教育理念,以“碳足迹的‘加’‘减’‘乘’‘除’——垃圾分类一起FUN”为主题,重实践,重体验,鼓励学生在探寻碳足迹的过程中用科学的知识和方法分类、回收、利用垃圾,让学生通过实践发现科学的魅力,养成爱护环境和珍惜资源的良好习惯。     

初中数学中的分类讨论思想

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出 :要在教学中渗透数学思想 ,这无疑是加强数学素质教育的一项举措。而“分类讨论思想”是中学数学中的一个重要的数学思想和解题策略。在教学中渗透“分类讨论思想”,对培养学生思维的条理性、缜密性 ,提高学生全面地分析问题和解决问题的能力有十分关键的作用。一、大纲对“分类讨论思想”有具体的要求“分类讨论”,简言之就是先分类 ,后讨论。阅读大纲和教材会发现 ,初中数学对分类讨论本着先易后难、循序渐进的原则 ,把“分类讨论思想”分成两个层次 ,即“分类思想”和“讨论思想”。…     

创设“争议”情境，引导合理分类--以一道例题的教学为例

在我们所遇到的数学问题中,有些问题会因为题目条件的多重指向而导致结论不唯一,此时就需要我们对此中存在的多种情形逐一说明,这就是分类讨论。在初中阶段,对学生的数学学习和问题解决而言,分类讨论是一种重要而常见的思想,影响着学生对数学问题的解决和数学思维的发展。为了帮助学生充分感悟分类讨论思想,并形成分类讨论的自觉意识,我们可以在例题教学中有意设置有“争议”的情境,让学生体会到分类讨论的必要性和有效性。下面就结合一道例题的教学来谈谈笔者的做法,希望能给您带来一些启示。     

学会用“分类讨论”的思想解题

高中数学的“分类讨论”已是一个热门话题,并且已经成为高考的重要题型之一.这类题目的训练,不仅可以加深对书本知识的巩固,而且也有利于培养学生的严谨思维,提高学生的数学素质.高一是基础,因此如何在高一进行“分类讨论”意识的渗透和解题的训练,是一个关键问题.本文拟对此作     

概率中“至少”、“至多”、“最优”问题的求解

概率是中学数学的新增内容 ,对学生解决实际问题的能力提出了更高的要求 ,但如果在解题中能打破思维常规 ,采取“正确分类 ,正难则反 ,数形结合”的策略 ,往往能绝处逢生 ,迅速求解 .下面就这类问题如何求解举例说明 .一、正确分类 ,不重不漏分类讨论思想是重要的数学思想方法 ,通过分类可以把复杂的问题化为简单的熟悉的问题 ,但在分类时要正确选择分类标准 ,做到不重不漏 .例 1　将一枚硬币连掷三次 ,出现“2正 1反”的概率是多少 ?分析　将一枚硬币连掷三次 ,出现的情形有 4种 ,即“3次全正” ,“2正 1反” ,“1正 2反” ,“3次全反” ,…     

“提示法”与“讨论法”

“提示法”与“讨论法”兰州市旅游职业学校陆彬“提示法”即教师把重点和难点提示出来，引导学生去把握。“讨论法”即首先由学生针对新课在预习的基础上质疑，提出问题不是由教师直接回答，而是全班讨论。这两种方法在教学中可融为一体，灵活使用。教师除对一些学生明显...     

运用“分类指导”“分层教学”方法的探讨

本文以“摸底分类、制定教学计划以及教学过程”等方面探讨了在教学中使用“分类指导“分层教学”提高学生素质的方法。     

基于“问题解决”理念的数学教学思考--以一堂“分类讨论思想”专题复习课为例

本文以一节渗透数学思想的复习课为例,基于“问题解决”的教学理念,对数学教学中如何将“问题解决”贯穿于课堂教学中,提出自己的一些见解。教师在数学问题引领中的教学过程,体现了精心设计问题,由浅入深,层层递进,有利于启发学生的思维,培养探索解决问题的能力。让学生在数学学习活动中经历“问题解决”,强化“数学思考”,体验“学习评价”的学习过程,使学生逐步感悟数学思想———分类讨论。     

“烟熏”中成长

“烟熏”是学生培养中一个极富诗情画意的词,徐志摩曾说过,他的学问就是在剑桥大学读书时,被导师的雪茄烟熏出来的。“烟熏”是英国等欧洲国家“学徒式”教育二种很形象的表达,它指学生在同导师和同学的讨论中获得知识。之所以叫烟熏,是因为教授们在和学生讨论问题时边高谈阔论,边吞云吐雾,而学生们的学问正是在这样一次次的讨论中被“熏”出来的。     

中考几何“两解”题综述

数学教学的一个重要目的在于培养学生的思维品质 ,而思维品质的一个重要方面就是思维的深刻性(周密性 ) .几何“两解”题 ,在考察分类讨论思想应用的同时 ,锻炼了学生的思维品质 ,其开放性又培养了学生的创造能力 ,因此受到中考命题者的青睐 .本文以近年中考题为例 ,以几何各单元知识为主线 ,详细总结产生两解的不同原因 ,帮助初三毕业班老师同学复习备考 .1　叙述对象不明确当涉及到两类对象时 ,题目往往语言上没有具体指明哪一类 ,因此要分类讨论 ,出现两解 .1.1　未指明三角形中“一边”是底边还是腰、“左腰”还是“右腰”、斜边还是直…