解选择题一法——特例法

特例法(也叫特殊值法)它特别适用于解答“对某一集合的所有元素，某种关系恒成立”这样一类以全称判断形式出现的题目．特例法是通过选取符合题设条件的某些特殊事例(特殊值，特殊关系，特殊图形等)进行检验或推理，达到排除选择支或验证真支的目的．下面结合一些实例，说明这种方法的应用．     

用“特殊值法”妙解“压轴题”

解数学题时,如果直接解原题难以入手,不妨先考察它的某些简单特例,通过解答特例,最终达到解决原题的目的.这种思想方法,称为“特殊值法”.特殊值法的逻辑依据是:对于一般性成立的结论,特殊值必然成立,而当特殊值成立时一般性的结果未必成立.虽然“特殊情形”只是“一般     

特殊值法在竞赛题中的应用

某些数学竞赛的选择题、填空题利用特殊值法去解，常有意想不到的效果． 所谓特殊值法，就是在题设所给定的取值范围内选取一个特定值，直接代入题目所给定的式子中去运算，而解得正确答案的方法．下面以“希望杯”赛题为例，加以说明．     

巧用赋值法，解题更轻松

人们认识事物的过程往往是先从特殊再到一般．由于事物的特殊性中也蕴含着事物的某些普遍性,因而我们有时就可用这种特殊性去探讨事物的普遍性,这种方法之一便是“赋值法”,亦称“特殊值法”．所谓赋值法,就是根据问题所给的全部信息,通过观察分析,选取包含在问题的条件（或结论）中的某个特殊值,或某个特殊情形,经过简单的推理、判断或运算,得出问题的正确答案的方法．这种方法．不注重解答过程的规范化．也不讲究解答过程的严密性．它的宗旨是不管中间过程如何,     

特殊法在解标准化试题中的应用

从化归思想出发,采用特殊情形法,使一类标准化试题得以简解.这里所说的特殊情形包括:选取特殊值法;选取特殊点法;选取特殊线段法;选取特殊角法;选取特殊图形法;选取图形间的特殊位置关系法等.q     

“特殊值”法求最值

数学竞赛题往往有其特殊的背景,特殊的条件和特殊的结果.利用其特殊性(诸如:对称性,奇偶性,增减性,周期性).抓住几个关键特殊位置和特殊值,巧妙解出,这也是解答数学竞赛题的常用方法.本文就用“特殊值”解决几个含参数的函数最值问题.1消参求最值含参数的函数,其最值是参数的函     

用解析法求特殊二元函数的最大(小)值

求定义在平面有界闭区域D上的连续函数z=9(x,y)的最大(小)值时,除需要用微分法求出“可能极值点”及其所对应的函数值之外,还需和边界上点的函数值进行比较,而这件工作往往是很困难的。对于某些特殊二元函数的最大(小)值,却可以避开微分法而采用简单的解析方法处理。本文试图给出用平面解析几何求特殊二元函数最大(小)值的简单可行的方法。     

能用“特殊值”解题的问题

在数学学习中,若能应用“特殊值”解题,可避免繁琐的计算及复杂的推理,使问题直观、简单.下面介绍用“特殊值”解题的问题.     

“特殊化法”速解高考选择题

“特殊化法”,通常是指在研究一般情况比较困难时,往往从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发,为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略．特殊与一般的关系是,一般寓于特殊之中．“命题在一般情况下为真,则在特殊情况下也为真”,“命题在特殊情况下为假,则在一般情况下也为假”．为此,可以在高考选择题中大胆运用“特殊化法”,为后面的大题的解答赢得时间。     

巧用估算法解高考数学选择题

高考数学选择题,题目多,分值高.对其中的一些计算型题目,如果循规蹈矩、按步就班地演算——小题大作,势必费时费力,影响整套试卷的完成.如果针对题目的特点,施行合乎情理的“估算”,则可快速获解.本文结合近几年高考数学选择题,谈谈“估算法”的应用技巧. 一、选择特值、特例、特殊位置估算 1.选取特值估算 例1(2000年春季高考题)函数y=1/(2 sinx cosx)的最大值是( ).     

“特殊法”解题例说

将题目中符合条件的一般情形特殊化,称为“特殊法”,它是指利用题目中的特殊点、特殊值、特殊图形作为解题的切入点,根据它们“个性”中有“共性”这一特点来使问题获得解决的.其解题过程简洁明快,下面以几道竞赛题为例予以说明,供参考.     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价,指出了特殊值选取的要求,明确了特殊值法解选择题的应用条件。     

关于几个特殊值行列式的一点注记

本文试图用数学归纳法把几个特殊值行列式中按一定条件选取顺子式特殊值推广到一般。     

利用特值替换解答高考数学题

众所周知,问题的一般性结论为真的前提是它的任一特殊情况下为真,这是特值替换(或赋值法)的理论依据,特值法本质上是一种演绎推理思维形式,具有函数的思想观点。特殊值如何选取?视具体问题而定,没有一成不变的规律,它的灵活性较强,常从题干或选择支出发,通过考虑特殊情形把问题"特殊化",甚至构造符合题设的特殊函数、特殊不等式、特殊数列、特殊图形、特殊几何体等。     

特殊值法在解单选题中的妙用

有许多单一选择题(又以单项选择题,即所提供的选项只有一项是正确的选择题,简称单选题)。如果我们能用特殊值代入题目所提供的选项,或者根据特殊值算得(或推得)一些结果,能够否定除某选项外的其它选项,那么此选项必然是正确答案,我把这种方法称为“特殊值法”,用特殊值法解这类单一选择题,显得十分简便,且能提高辩证思维能力,现举数例。     

运用“特例法”解题的六种情形

特例法作为高考数学中简捷、快速的解题方法 ,是根据题意选取特殊的例子 (如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊点、特殊数列等 ) ,从而得出正确答案 .那么在什么情况下可用此法 ?下面举例说明 ,供参考 .一、“恒成立型”问题当所给的命题对于在实数集Ｒ(或某区间 )上恒成立 ,求命题中的参数等问题 ,可考虑使用取特殊值法 .例 1　 (2 0 0 1年全国高考题 )设ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的偶函数 ,其图像关于直线ｘ=1对称 ,对任意ｘ1,ｘ2 ∈ [0 ,12 ],都有ｆ(ｘ1 ｘ2 ) =ｆ(ｘ1)·ｆ(ｘ2 ) ,且ｆ(1 ) =ａ >0 ,求ｆ(12 )及ｆ(14) .分析　此题是ｘ1,ｘ2 “…     

用特殊值法解数学题

特殊化方法 ,就是根据问题所给的全部信息 ,通过观察分析 ,选取包含在问题的条件 (或结论 )中的某个特殊值 ,或某个特殊情形 ,经过简单的推理、判断或运算就得出问题的正确答案的方法 ,这种方法 ,不注重解答过程的规范化 ,也不讲究解答过程的严密性 ,它的宗旨是不管中间过程如何 ,得出正确答案就行 .特殊化方法因其操作的简单易行 ,解答过程的省时迅速 ,解答结果的准确无误 ,所以尤其易于解答某些选择题 ,因为 ,数学选择题的设置 ,一般都是“四选一” ,选择支中的正确答案 ,对于题设中的个别情形、特殊情形 ,或某个特殊值 ,也必定是合适的 ,…     

“B超”“CT”与核磁共振仪

现代医学的巨大成功是与新技术设备的使用分不开的,我们以医院做特殊检查时常用的B型超声诊断仪(简称“B超”)、“CT”、核磁共振仪为例看看这些新技术设备和物理有什么联系。一、“B超”超声波是指频率高于20千赫的不能引起人耳听觉的弹性波。因为它频率高,波长短,衍射不严重,具有良好的定向性。“B超”的工作原理如图1所示,探头是一个超声波换能器。根据1918年朗之万提出的逆压电效应原理,在石英晶体两个端面加上与晶体固有频率相同的     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价．指出了特殊值选取的要求．明确了特殊值法解选择题的应用条件。     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价．指出了特殊值选取的要求．明确了特殊值法解选择题的应用条件。