坐标变换巧解一道竞赛题

第 1 5届全国中学生物理竞赛预赛试卷第 7题给出的参考答案很繁琐 ,若利用坐标变换来解此题 ,将变得十分简洁 .原题及简洁的解法如下 .[原题 ]1ｍｏｌ理想气体缓慢地经历了一个循环过程 ,ｐ-Ｖ图中这过程是一个椭圆 ,如图 1所示 .已知此气体若处在与椭圆中心Ｏ′点所对应的状态时 ,其温度为Ｔ0 =30 0Ｋ .求在整个循环过程中气体的最高温度Ｔ1和最低温度Ｔ2 各是多少 .图 1　　　　　　　　　　图 2解答 :在ｐ -Ｖ图中 ,描写此气体循环过程的椭圆方程为 :(Ｖ -Ｖ0 ) 2( 12 Ｖ0 ) 2+ (ｐ-ｐ0 ) 2( 12 ｐ0 ) 2=1 . ( 1 )温度为Ｔ的等温线的方程…     

怎样向学生介绍气体密度方程

p_1/(ρ_1T_1)=p_2/(ρ_2T_2)被称为理想气体的密度方程。它描述某种理想气体在两个状态下,气体密度ρ与压强p、温度T之间的关系。这个方程中的压强、温度和密度都是强度量,没有一个是广延量,因此方程成立与否与气体的质量无关,方程不仅适用于某种理想气体定质量状态变化过程,同样也适用于变质量状态变化过程。 理想气体的密度方程与理想气体的状态方程一样,涉及的物理量都较克拉珀龙方程少,在处理涉及气体密度、质量等问题时,使用比较方便。笔者认为,应该     

气体性质中的图象问题

气体实验定律除了用公式表示外,还可以用图象描述,只要弄清图象中图线的某些关系就可利用图象来解决有关气体性质的若干问题,而且直观简便. 对于一定质量气体,分别在温度T_1和T_2条件下所作的等温变化,在p-V图上的图线Ⅰ和Ⅱ,如图Ⅰ所示.根据克拉珀龙方程pV=nRT可知,pV恒量跟热力学温度T成正比,可见图线Ⅰ和Ⅱ对应的温度 T_Ⅰ>T_l·即远离pV轴的曲线所对应的温度越高。     

气态方程在化学计算中的应用

关于气体定律,在高一化学教材《摩尔》一章中提出气体摩尔体积和阿佛加德罗定律,然后在该书第五章的一个习题中,作为提示,提出了气体方程的简单形式(P_1V_1/T_1)=(P_2V_2/T_2);此后在实验教材“CCl_4分子量的测定”中,提出了PV=nRT,然而对其运用仅涉及分子量的计算,课文中一直未提及用相对密度法计算气态物质的分子量。我们应结合物理教学和化学作业,以理想气体状态方程PV=nRT为核心,系统地进行气体定律应用于化学计算     

求解范德瓦耳斯气体热循环的效率

<正> 在热力学中讲到,当一个热力学系统经过一个正向循环过程时,从宏观上看,系统从热源吸收热量并对外作功。设系统总吸热为Q_1,总放热为Q_2,对外作功为A,则这一循环的效率为 对于范德瓦耳斯气体,状态方程为 其内能是温度T和体积V的函数,U=U(T·V)     

解气体绝热过程问题必须注意条件

1 由一道题引起的讨论对高中热学一道竞赛练习题,学生有两种不同的解答。 [题目] 如图1所示,容积为V_0的绝热密闭容器,盛有理想气体,温度为T_0,压强为p_0。轻质绝热活塞在外力作用下,由容器最右端A处,缓慢地移到中央B处,然后释放活塞,活塞即由B处返回A处,活塞与容器的摩擦不计,试定性比较气体最终状态温度T与初始状态温度T_0,及最终压强p与初始压强p_0的大小,并简要说明理由。 [解答1] 第一过程,活塞由A处移至B处,外界对气体作功,系统绝热,由热力学第一定律知,气体内能增大,温度升高,又由理想气体状态方程(pV)/T=常量知,     

查理定律的P-T图线

查理定律给出了一定质量的理想气体在体积V不变时,压强p和温度T之间的关系。 p/T=c(式中C为常量)与之对应的p-T图线是一根直线,设气体的初始状态为p_0、T_0、V,则该图线经过(p_0、T_0),它的延长线经过坐标原点(如图1)。     

“椭圆离心率”的求解及其几何意义

椭圆的离心率e=c/a= 反映了椭圆的扁圆程度,e越大,b/a越小,椭圆越扁;反之e越小,b/a越大,椭圆越圆.而以考察离心率为切入点的试题在高考中常常出现.求椭圆的离心率e时,常视c/a(或b/a)为一个整体. 一椭圆离心率的求解椭圆离心率的求解问题可以分三类:第一类由椭圆方程求离心率;第二类由椭圆定义求离心率:第三类由几何条件求离心率.其共同的过程是把a、c都求出来或转化成关于c/a的方程与     

圆锥曲线外切凸n边形的一个性质及其推论

正本文约定:若凸n边形的n边(或延长线)均与圆锥曲线相切,则称此凸n边形为圆锥曲线的外切凸n边形.笔者最近探究发现圆锥曲线外切凸n边形的一个性质,现将结果陈述如下,供大家参考.命题1若三角形△A_1A_2A_3的三边A_1A_2、A_2A_3、A_3A_1(或其延长线),与圆锥曲线Γ分别相切于点T_1、T_2、T_3,则A_1T_1/T_1A_2·A_2T_2/T_2A_2·A_3T_3/T_3A_1=1.证明:(1)当Γ为椭圆时,如图1,设其标准方程为x~2/a~2+y~2/b~2=1(ab0),T_i(acosθ_i,nsinθ_i),其中θ_i-θ_i≠kπ,(i≠j,i,j=1,2,3),     

范德瓦耳斯气体卡诺循环的效率一——卡诺定理的验证

本文推导了范德瓦耳斯气体准静态过程的卡诺循环的效率,得到无论范氏气体的定容热容量C_v是否常数.都有η=1-T_2/T_2,从而验证了卡诺定理.     

浅谈“气体的性质”一章的复习方法

“气体的性质”一章的复习课可以打破书中前后内容的顺序,组织为三部分进行复习总结。一、定质量问题课本中的三个气体实验定律、理想气体的状态方程以及涉及密度方面的问题都属于在一定质量的条件限制下研究的;我们不必死记这些表达式。只需从一个气态方程出发附加某种条件就可全部导出其余的表达式。 1.由定质量气态方程 p_1V_1/T_1=P_2V_2/T_2 ①当T_1=T_2时, p_1V_1=p_2V_2(玻-马定律)②当V_1=V_2时, p_1/T_1=p_2/T_2(查理定律) ③当p_1=p_2时, V_1/T_1=V_2/T_2(盖·吕萨克定律)④ 2.将ρ= m/V代入①式,可变化为由密度表示的气态方程:p_1/ρ_1T_1=p_2/ρ_2T_2 ⑤当T_1=T_2时,p_1/ρ_1=p_2/ρ_2 (玻-马定律密度表达式)⑥当p_1=p_2时,ρ_1T_1=ρ_2T_2 (盖·吕萨克定律的密度表达式)⑦有时利用上述有关密度表达的公式解决实际问题更为方便。     

从教学反馈模型看教师的修养

教学过程是一个完整的反馈系统,其模型可表述为:图中,A 表教师,B 表学生,T_1表教师讲授的知识,T_2、T_3表学生的反映,t_1、t_2表教学过程中的干扰。     

关于"椭圆、双曲线的第三定义"一文的讨论

笔者在圆锥曲线的教学中 ,曾对《平面解析几何》教材 (1990年版第 81页 11题、第 93页 16题进行归纳总结 ,发现其具有一般性质 ,与孙兆会、向志平两位老师在文 [1]中提出的“椭圆、双曲线的第三定义”的观点不谋而合 .但笔者认为该文中存在一些错误 ,其中的一些观点也值得商榷 .首先 ,在以椭圆为例 ,从第一定义推导标准方程的过程中文章缺少了一个致命的前提“ｘ2 -ａ2 ≠ 0 ,即ｘ≠±ａ” ,求得的轨迹不包含椭圆在ｘ轴上的两个顶点 !其次 ,对于文章“第三定义”的提法 ,笔者认为也是不合适的 ,理由有三点 :(1)所谓“定义”是“对于一种事物…     

例说椭圆离心率的背景探求

椭圆是平面解析几何的一个重要内容 ,高考试题和各地的模拟试题 ,大凡考查解析几何的 ,绝大多数以椭圆为背景 ,椭圆中求离心率又是一种重要的题型 .本文以 1999年全国高考数学第 15题为例 ,探求椭圆离心率的背景 .试题　设椭圆 x2a2 + y2b2 =1(a>b>0 )的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离 ,求椭圆的离心率 .该题实质上是在“椭圆通径的长等于焦点到相应准线的距离”的背景下 ,探求“椭圆的离心率” .以下探求e=m(m为常数 ,且 0 相似文献   

道尔顿分压定律的泛用

在气体三个实验定律和气态方程的教学中,对一般水平的中学生来说,在理解和接受上不存在多少困难。但在运用这部分知识去解决问题的过程中,情况就显得不同了。大部分学生能够解决一定量的气体从状态 f(P_1、V_1、T_1)变化到状态 f(P_2、V_2、T_2)的有关问题,也能比较准确地把握定律的条件和熟练地运用气体三定律和气态方程的公式。然而在解     

一道高考试题的探究及应用

<正>问题已知,椭圆C经过点A(1,3/2)两焦点为(-1,0),(1,0).(1)求椭圆的方程;(2)E,F是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值并求出这个定值.这是2009年全国高考辽宁卷第20题,本题以椭圆为载体考查直线与椭圆的位置关系和计算能力,是一道极具有研究价值的好题,在教学过程中笔者对这道题的第2问从解题方法到一般性结论进行了全面、深入的研究.     

重力场中理想气体的位能热循环及热功转化

在重力场密闭于刚性容器中的气体密度随高度而减小,且气体的位能随温度而变化．利用密闭容器中的气体位能热循环可实现“热一功”转化过程,该循环有别于传统的卡诺循环（本文称其为“位能循环”）．进一步分析及总结出重力场中理想气体的位能热循环的熵变化计算方法．     

气态变化中参量大小的比较法

在物理教学中运用有关气态参量大小的比较法,可以进一步揭示理想气体状态变化规律之间的内在联系。下面作一分析讨论。一、几个等温变化中温度高低的比较在一定质量的理想气体处于不同的等温变化中,其等温的涵义为保持不变的温度可以是T_1,也可以是T_2或T_3等。     

椭圆的对称性在解题中的应用

<正>椭圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,这是椭圆的一个简单但很重要的性质.因为它的简单而常常被老师和学生们轻视.其实,在解题过程中,利用椭圆的对称性有时可以使问题迅速得到解决,在高考中也有很多与椭圆对称性有关的经典试题.因此,我们有必要对椭圆的对称性以及它在解题中的作用进行深入的研究.1利用椭圆的对称性求弦长     

如何求含一般过程的循环效率

1 问题提出于立淮、张汉文、王维智三位老师编著的"职工高等学校《普通物理学学习指南》(上册)"一书中,第437页有一求循环效率的例题值得商磋,现简要摘录如下:例9 如图9-15所示,一定质量的氮气于7℃时,自 a 点开始作 abca 的循环,其中,P_1=1.013×10~5Pa,P_2=3.039×10~5Pa,V_1=200cm~3,V_2=400cm~3,求:1、气体完成一个循环所作的功;2、c、b 两状态的温度;3、ab、bc、ca 三过程中吸收或放出的热量;4、循环的效率解:(略录)