一类反应扩散方程组解的一致爆破模式

研究了一类带有非局部源的反应扩散方程组解的爆破,通过构造函数,得出解的一致爆破模式.     

一类反应扩散方程正解的爆破

采用一般的比较方法,对非齐次的Dirichlet边界条件下的反应扩散方程ut-△u=f(u)古典解的生存区间进行探讨,在适当的条件下得到了此类抛物型方程的正解在有限时刻爆破的结论,进而,对于特殊情形f(u)=up1,P＞1可精确计算出爆破时刻.     

一个非线性反应扩散方程组解的的渐近性质

在文献[1]中，作者对一个方程解的性质作了研究。[2],[3]中对于一类方程组给出了解的渐近性质，本文试图对由三个方程组成的方程组解的性质作以讨论。讨论了平衡解稳定性的条件。特别对于Neumann边值条件上下解的性质加以讨论，对于一般情况，文中给出了渐近稳定的充分条件。     

一类退化的非局部反应扩散方程组的单点爆破

文中我们考虑了如下一类退化反应扩散系统在齐次D irichlet边界条件下的单点爆破情况ut=Δum uP1∫Ωvq1dx x∈Ω,t>0,q2dx x∈Ω,t>0其中,ΩRN是具有光滑边界Ω的有界区域。在适当的假设条件下,我们得到了爆破解只在区域的一个点爆破。     

一类非线性反应扩散奇摄动问题

研究了一类具有非线性反应扩散奇摄动问题。在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原初始边值问题解的渐近性态。     

一类带有Newman边界条件的非线性抛物方程的解的爆破和整体存在

通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了非线性抛物方程(g(u))t=▽.(a(u)b(x)c(t)▽u)+h(t)f(u)的解的爆破和整体存在的充分条件,给出了爆破时间的上界和爆破速率的上估计以及整体存在解的上估计.     

非局部源反应扩散方程组的不同时爆破

文章讨论具齐次Dirichlet边界条件通过非线性指数项耦合的非局部源反应扩散方程组,由四个充分必要条件,给出了同时与不同时爆破现象的最佳完整的分类.我们发现,在某些指数区域内解的爆破性质会更多地依赖初值的选择.     

一类半线性抛物型方程组解的整体存在及爆破

研究了一类带有非线性边界条件的半线性抛物型方程组解的整体存在及爆破问题．通过构造方程组的上、下解,得到了解整体存在的一个充分条件及解在有限时刻爆破的一个充分条件．     

一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性

研究一类含时滞反应扩散方程δu/δt（x，t）=δ^2u/δx^2（x，t）＋u（x，t）（a＋bu（x，t—τ）-c^2u^2（x，t—τ））的波前解，其中x∈R，t≥0，a〉0，c≠0，b∈R，通过构造合适的上下解，证明了当时滞充分小时，方程存在波前解，用线性化方法，给出了存在波前解的τ值的一个估计。     

一类反应扩散方程新的行波解

介绍了一种求解非线性偏微分方程行波解的方法——双函数法,利用该方法求得一类反应扩散方程在不同情况下的新的行波解,Chaffee-Infane方程和Huxley方程作为这一类反应扩散方程的特例也得到了相应的行波解。该方法还可推广到高维非线性反应扩散方程(组)进行求解。     

一类组合非线性系统的自适应跟踪控制(英文)

讨论一类带有线性未知参数的非线性互联系统的自适应跟踪控制问题．基于线性系统的输入－输出线性化理论,设计了直接自适应控制方案来实现有界的跟踪．提出的方案对关联结构和子系统中的不确定均具有鲁棒性．一个数值例子说明了所得结果的可用性．     

STATIONARITY OF A CLASS OF LARGE-SCALE DISCRETE-TIME STOCHASTIC SYSTEMS

ＳＴＡＴＩＯＮＡＲＩＴＹＯＦＡＣＬＡＳＳＯＦＬＡＲＧＥ－ＳＣＡＬＥＤＩＳＣＲＥＴＥ－ＴＩＭＥＳＴＯＣＣＨＡＳＴＩＣＳＹＳＴＥＭＳＷａｎｇＴａｏ（王涛）；ＳｈｅｎｇＺｈａｏｈａｎ（盛昭瀚）（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）Ｓ...     

一类不确定非线性大系统的鲁棒观测器设计

基于一些实际应用背景，提出了一类带有不确定非线性大系统的数学描述，未知参数和干扰为非线性且非匹配．研究了该类系统的观测器设计方法，并以一个数值例子说明所得结果的可用性．     

一类无穷区间常微分方程组的边值问题

利用同伦技术研究了一类无穷区间上的常微分方程组的两点边值问题，在适当的条件下，得到了广义解的存在唯一性定理．     

几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性

本文应用偏差变时超不等式解振动的判别准则，研究了几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性，获得了其解振动的判别准则．     

一类集值相补问题的新算法

本文构造一类集值相补问题的新的迭代算法,同时,给出由算法生成的迭代序列的一些收敛性分析结果.     

一类广义KdV方程周期行波解的存在性

本文考虑一类广义KdV方程周期行波解的存在性以及迭代序列的收敛性。文中所得结果改进和发展了一些已知的重要结果。     

伪谱法对一类二维Navier-Stokes方程解的研究

首先简要介绍了谱方法的来源、分类及基本概念,并给出了谱方法及伪谱法的基本思想,其次介绍了离散的Fourier配置法,最后着重介绍通过引入流函数ψ后推导出关于2维Navier-Stokes方程的一类解。以及使用伪谱法中的Fourier配置法来逼近此类解。     

CONTINUOUS ROBUST TRACKING CONTROLLERS FOR A CLASS OF UNCERTAIN NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓｗａｓｗｉｄｅｌｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ .Ｍａｎｙｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｓｏｍｅｄｅｓｉｒｅｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ.ＴｈｅＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｍｍｏｍｌｙｕｓｅｄｔｏｓｙｎ ｔｈｅｓｉｚｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ(Ｌｉ,1 996;Ｙａｌｌａｐｒａｇａｄａｅｔａｌ.,1 996…     

Hamilton系统非线性问题的一种新方法

对可积分的Hamilton系统,加上足够小的扰动,系统的不变环面所代表的规则运动在一定范围内都是可延拓的.但混沌轨道并不能直接通过可积极限的扰动来研究.与可积的极限处想对应的极限是反可积极限,在反可积极限处,系统处于完全混沌状态.在该极限处所有的混沌轨道都存在并且对足够小的扰动可延拓.