曲径通幽洞外天——物理知识在数学中的应用

数学与物理是密切联系的两门学科,数学在物理的发展中起到极其重要的作用.数学不仅作为计算工具被物理采用,而且数学逻辑始终贯穿在物理中.然而,应用物理原理解答数学问题往往不被人们所重视.实际上,对于推出数学的结论,物理原理是经常显示出巨大作用的.它不仅为某些数学问题证     

“用物理原理证明数学问题”是在“循环论证”

<正>眼下,在一些物理资料[1][2]中,经常出现用所谓的"物理原理"去解决"数学问题"的题目,而且多是证明题,根据物理学中的一条物理规律或物理原理去论证某个纯数学问题的正确性.由于和传统的数学证明相比,这种论证过程看似更"简洁"、"独特",所以,该方法常常被证明者自誉为"鬼斧神工",并认为是自己"发现"了大自然暗藏的"玄机".殊不知,所有"运用物理原理证明数学问题"的过程,都在犯逻辑推理中的循环论证错误.我们不妨     

巧用物理知识解数学问题

<正>数学与物理是关联程度很高的两个学科,有些物理问题及原理是利用数学理论和方法建模解决的,而有些数学问题及理论也可利用物理理论及原理解决.偶然的机会,和学生一起做了一份数学试题,在做到压轴题的最后一问时被难住了.经过仔细分析,结合学生们已学过的物理知识,发现这道数学题除了可以用数学方法求解外,完全可以用物理方法来解决,且简单准确.以下是数学的题目(只保留最后一问,题目有所改动).如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),     

巧设物理情景 妙证数学定理

将物理情景转化为数学情景,然后运用数学手段分析、处理物理问题的能力是物理教学中加强能力培养的一个重要方面。而巧设物理情景,运用物理原理来解决数学问题则可看作是培养创新能力、落实创新教育的一个重要侧面。因此,习惯了借助数学手段分析、处理物理问题的我们,若能尝试一下通过对物理情景的巧设,然后运用物理原理来证明有关数学定理将会收到意想不到的效果。笔者在此特举例,以起抛砖引玉之功效,不足之处还请同行指正。     

论数学方程思想对高中物理解题的重要性

数学与物理在方法和思想方面有着不可分割的联系,数学不仅是物理学科的基础,它也是很多物理问题解答的桥梁。尤其是数学方程思想,它不仅在代数和几何学科中被广泛应用,也常应用于其他学科,如物理学科。所以,本文在简要阐述方程思想的含义及对高中物理解题的重要性的基础上,着重分析了应用方程思想来解答高中物理常见的几类典型实例,并提出在解决物理问题时应用数学方程思想的建议,以此来帮助学生看透解题的本质并引导学生善于应用数学方程思想解题,让高中物理问题在方程思想中迎刃而解。     

要重视数学与物理两科的相互渗透和支持

数学和物理都是初中教学主课,数学是学习物理的基础和工具,物理中的许多问题需要用数学模型、数学方法去研究处理,同时物理问题的解决也对数学提出了新的要求,增添了新的研究课题。物理为数学提供了理论联系实际的用武之地。作为数学教师,也应该熟悉物理,不仅要从数学教材中,而且还要善于从物理教材中挖掘素材,在教学中介绍用物理方法去解决数学问题和用     

巧设物理情景妙证数学定理

将物理情景转化为数学情景,然后运用数学手段分析、处理物理问题的能力是物理教学中加强能力培养的一个重要方面.而巧设物理情景,运用物理原理来解决数学问题则可看作是培养创新能力、落实创新教育的一个重要侧面.因此,习惯了借助数学手段分析、处理物理问题的我们,若能尝试一下通过对物理情景的巧设,然后运用物理原理来证明有关数学定理将会收到意想不到的效果.笔者在此特举例,以起抛砖引玉之功效,不足之处还请同行指正.     

巧用物理方法求解数学问题

数学是学习物理的基础和工具,物理中的许多问题需要用数学去研究处理,同时物理问题的解决也对数学提出了新要求,增添了新的研究课题.物理不仅为数学提供了理论联系实际的用武之地,也可对某些数学问题的解决提供物理方法.本文举例说明用物理方法可以巧解一些数学问题,其目的是拓     

“用物理原理证明数学问题”是在“循环论证”

眼下,在一些物理资料中,经常出现用所谓的“物理原理”去解决“数学问题”的题目,而且多是证明题,根据物理学中的一条物理规律或物理原理去论证某个纯数学问题的正确性．由于和传统的数学证明相比,这种论证过程看似更“简洁”、“独特”,所以,该方法常常被证明者自誉为“鬼斧神工”,并认为是自己“发现”了大自然暗藏的“玄机”．     

利用二次函数求解初中物理极值问题

正1前言解决物理问题的根本工具是数学,同时物理又为数学提供了实践支柱。对于一个物理过程,通常可以把它转化为一个数学模型,进而用数学的方法求解,对物理过程的成功解释又是对数学理论的验证与升华。在初中物理的学习中,会遇到一些求极值的问题。二次函数在物理极值问题中的应用,不仅实现了学科间的整合,而且体现了数学的工具性。     

应用物理原理解数学题

众所周知,数学是解决物理问题的有力工具。反之,物理知识也可以帮助解决数学问题。例如,中学生所熟知的杠杆原理、光行最速原理、势能最小原理等等,就可以帮助解决中学里很多并不太容易的数学问题。 用物理知识解决数学问题的要点是:首先是要设计一个恰当的物理模型来表示这个数学问题,然后运用有关的物理原     

物理学与数学

勤于思考的学生经常问:牛顿力学基本定律做出科学有力的系统论述的代表作是《自然哲学的数学原理》,怎么不是物理学原理呢?这问题的实质就是物理学与数学的关系问题。真正弄清两者的关系,既不仅对物理研究、物理教学有重要意义,而且对数学研究、数学教学同样有重要意义,从物理学发展     

数学教学中应注意渗透物理知识

数学与物理两门学科具有密切的联系,数学是研究物理学的有力工具。中学物理教学大纲就明确指出:要培养学生利用数学工具解决物理问题的能力。相反,利用物理原理也可以解决很多数学问题,数学教学中渗透物理原理,探讨数学命题、结论的物理意义,对于沟通数理知识的联系,提高综合运用数学知识解决实际问题的能力,开阔学生的知识面,增加学生的学习深度,活跃学生的学习气氛,激发学生的学习兴趣,培养学生的知识迁移能力都是非常有益的。笔者在数学教学中注意用数学知识解决物理问题,同时也用物理知识解决数学问题,收到良好的效果。现将高中数学中有明显物理意义的内容及例题列举如下:     

物理知识背景下的数学问题赏析

数学与物理有着知识相融性,以物理知识原理为背景构建的数学问题较为常见,如几何、函数问题等.探究分析要理解题意,把握物理的知识原理,将其转化为数学条件,结合相关知识解析突破.本文结合3道实例讲解破题方法,探究该类问题的突破思路.     

最小作用量原理不可顾名思义

由于最小作用量原理不仅适用于力学,而且可以推广到物理学的其他领域中去,所以,它已被称为整个物理学的最高原理。然而,在学习这一原理的时候却有一种错觉,认为:“最小作用量原理,顾名思义,就是作用量取最小值”。本文试图从数学和物理两个不同的角度来说明:“最小作用量原理所反映的物理过程,只能是一个极值(极大值、极小值和恒定值),而并不仅仅是最小值”。     

物理极值求解中常用的数学方法

数学是科学的语言,是物理学的重要工具.运用数学方法解决物理问题的能力是新课程改革高中物理教学的目标之一,同时也是新高考能力考查目标之一,数学掌握的好可以帮助我们更加简捷的解决物理问题.极值问题是高中物理学习的重点,也是学生学习过程中的一个难点.运用数学知识求解物理极值,不仅可以简化物理过程的分析,而且容易被学生接受.下面把求解物理极值问题的常用数学的方法总结一下.一、利用三角函数求极值三角函数反映了三角形的边、角之间的关系,在高中物理     

浅谈物理素材在数学教学中的作用

物理与数学如同一对孪生兄弟,无论从产生历史还是发展现状来看,两者都紧密不可分割．物理中的许多问题需要数学模型、数学方法去处理;同时,物理原理也为某些数学问题的研究提供了新的思想和方向,从而推动了数学的发展.     

考查能力 引导教改

2000年高考中,物理试卷体现了“注意能力的考查”、“引导中学物理教学改革”两个特点。一、在利用物理原理解决实际问题的过程中,综合考查能力物理学科主要侧重于学生的思维能力层次、实验能力层次、再学习能力层次等抽象的逻辑思维的考核。具体体现在五个方面的能力要求上:①理解能力②推理能力③分析综合能力④应用数学解决物理问题的能力⑤实验能力。2000年高考试卷不仅独立地考查了上述五个方面的能力,而且“独具匠心”地将上述五个方面的能力进行综合考查,即在利用物理原理解决实际问题的过程中,综合考查能力。第10题:这道题实际考查的是“运动的合成与分解”这一物理原理,只是物理原理运用的情景是在“如何改变空间探测器的运动状态”这一实际问题中。因此如何从物理情景中抽象出物理原理,是对学生理解能力、分析综     

浅议数学思想在物理解题中的应用

物理是一门以实验为基础的科学,同时也是一门以数学为工具的科学．物理和数学有着密不可分的联系,互相促进,互相发展．要想学好物理,必须掌握一定程度的数学知识,并能够灵活地用来解决物理问题,而数学思想是数学知识的精髓,它不仅是我们学习、研究和应用数学的“钥匙”,也是处理物理问题的“法宝”．     

再谈“用物理原理证明数学问题”是在“循环论证”

从物理原理或物理规律与相关的数学定理关系的角度入手,剖析一些期刊刊发的稿件中,用所谓的"物理方法"证明"数学问题"是在循环论证的原因.