小学生数学问题解决中的"视觉-空间表征"

"视觉-空间表征"是采用视觉表象的表征方式,空间视觉化能力是个体对刺激情境进行"视觉-空间表征"的能力,前者成为小学生解决数学问题的主要心理机制之一,后者则成为影响小学生能否成功解决数学问题的重要主体因素.V/A模型阐述了"视觉-空间表征"与数学问题解决、空间视觉化能力的关系及其在数学问题解决中的作用机制."视觉-空间表征"包括图像表征、图式表征两种,图像表征是图式表征的基础,也是低年级小学生数学问题解决的有效表征方式.     

观察与数学想象在解题中的应用

<正>观察是人们对事物或问题的数学特征通过视觉获得信息,运用思维辨认其形式,结构和数量关系,从而发现某些规律或性质的方法” “想象是在头脑中对已有表象经过结合和改造、产生新表象的思维过程”。 中学数学教学大纲中明确规定要培养学生的空间想象力。它是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力;我们认为还应该有对数量关系的观察、分析、抽象思考和创新的能力;更应有数形结合的观察、分析、抽象思考与创新的能力。 观察是想象的先导,而想象是观察的进一步发展。     

利用教材中的素材培养学生的空间观念

几何教学要体现<数学课程标准>的理念,理论联系实际,通过引导学生们主动实践、动手操作、合作交流,培养学生形成正确的空间图形表象和平面图形表象及其相互转化,并学会用精练的数学语言来表述,加强几何知识与实际的联系,提高学生运用几何知识解决实际问题的能力和与他人合作交流的能力,促进学生空间观念的发展.     

提高初中学生数学应用能力的教学策略

数学应用能力是指运用数学知识、数学方法、数学思想来分析研究客观世界的种种表象并加工整理和获得解决的能力。它大体上分为两个阶段：首先由实际问题建立数学模型,形成数学问题;其次是应用数学知识,数学方法和数学思想解决数学问题。在我国现行的中学数学教育中,都不同程度地存在缺乏应用数学的意识、兴趣和能力方面的问题,数学的应用没有受到应有的重视。另外在当前的数学教学中应用问题的教学存在着学与用的脱节,     

藏族中学生空间及推理能力对数学学业成绩的影响

采用空间能力测验、瑞文推理测验探讨拉萨市藏族中学生空间能力、推理能力与数学学业成绩之间的关系。研究结果表明藏族中学生的空间能力、推理能力与数学学业成绩存在显著的正相关;推理能力在空间能力对数学学业成绩的影响中起着完全中介作用。     

在深度学习中发展空间观念——以“长方体的认识”教学为例

<正>“空间观念”是数学核心素养的重要表现之一,属于加德纳多元智能理论的“空间能力”范畴。空间能力由低到高分为：空间知觉、空间表象、空间想象。空间知觉是空间表象的基础,空间想象是空间表象的发展。这三种认知水平是递进发展的,小学生的空间观念主要定位在空间表象水平上^[1]。笔者认为：小学生的空间观念是指学生识别物体或图形的形状、位置与大小关系,以及主动进行三维与二维图形之间沟通转化的能力。如何在深度教与学的过程中,     

加强基础知识教学 培养几何直观能力

几何直观能力是人们利用实物、形体模型和图形,生动形象地描述和把握形体的空间形式,展开丰富多彩的空间联想与描述,直观地反映和揭示问题思路,形成表象从而有效解决问题的一种认知能力。一定的几何直观能力是学生学习空间与图形初步知识的基础。科学巨匠笛卡尔说过,"没有什么东西比图形更容易映入我们的脑海中"。借助图形表述、思考数学问题,可以把复杂的数学问题变     

初中学生空间想象能力性别差异的调查研究

1 引言 1.1 空间想象能力的简述 所谓的空间想象能力,是指"人对头脑中所形成的空间表象进行加工、改组,从而创立新思想、新形象的能力"[1],是"人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力".这种能力的特点是在头脑中构成研究对象的空间形状和简明的结构,并能将对事物所进行的一些操作,在头脑中作相应的思考.前苏联著名数学家柯尔莫戈洛夫对空间想象能力的作用有这样的看法:"只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化,……几何想象或如同平常人们所说的几何直觉,对于几乎所有数学分科的研究工作,甚至于最抽象的工作都有着重大的意义."[2]在新的课程标准中,空间想象能力与抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力一起被列为需要提高的基本能力.     

学会化归 学会解题

化归指的是转化与归结,简单的化归思想就是把不熟悉的问题转化成熟悉问题的数学思想。即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的的思想,称为化归思想．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化归结的过程．比如将未知向已知化归;复杂问题向简单问题化归;命题问的化归;数与形的化归;空间向平面的化归;高次向低次的化归;多元向少元的化归;     

例谈应用化归思想解决问题的若干误区

数学问题的解决离不开转化与化归,它既是一种数学思想,又是一种数学能力,是高考重点考查的重要思想方法.在高中数学的学习中,它无处不在,比如,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,复数转化为实数等.本文结合     

论空间想象能力及几何教学

论空间想象能力及几何教学山东曲阜师大邵光华空间想象能力是数学教学中需要培养的基本能力之一，其重要性我们可借用前苏联著名数学家Ａ·Ｎ柯尔莫戈罗夫的一段话说明：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化，……几何想象，或如同平常人们所...     

小学生空间观念培养的教学策略探析

空间观念是小学数学的核心素养之一,也是学生的基本数学能力之一。小学数学教学中要通过创设有趣的学习情境,在具体的实践测量等操作中,让学生建立空间与图形的表象,感知图形与现实的密切联系,进而通过一定的数学活动,加深对空间观念的理解,进一步发展学生的空间想象能力,提高学生数学学习能力。     

融合信息技术 发展空间观念

<正>“空间观念”指在空间感知的基础上形成的关于物体的形状、大小和相互位置关系在人的头脑中的表象,它是人们认识和描述现实世界空间关系,解决学习、生活和工作中各种问题的重要工具。小学数学教材中“图形与几何”领域承载着培养学生空间观念这一数学核心素养的重要任务。如何在教学这一领域内容时融合信息技术,使其更好地服务于教学,促进学生空间观念的发展呢？     

用画图法帮助学生解决图形问题

<正>空间和图形问题是数学问题当中相对比较抽象的。特别对于一些空间想象能力较差的孩子来说,即使能熟练记住各种图形的计算公式,但还是不能把题目中的文字转化成头脑中的表象,因此不能正确地解决这类问题。下面就以我校的一次三年级教学质量调研中出现的问题,来说说我自己对教学空间图形题的思考。     

数学问题解决中视觉空间表征研究的综述

数学问题解决中的视觉空间表征往往相对于言语分析表征而得到广泛的研究.根据视觉空间表征与成功解题之间的不同关系,视觉空间表征可分为图式表征与图像表征.视觉空间表征与言语分析表征相互作用的理论模型把两种表征看作是解题过程中互补的成分.视觉空间表征的影响因素可以归为两类:题目因素与个体因素.     

儿童视觉空间推理能力的内涵、特征及培养策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对几何直观、空间观念、推理意识等赋予了新的内涵。将几何直观、空间观念和推理意识有机结合起来的视觉空间推理,是数学课程改革的新方向。在数学教学中,教师可以通过实施操作与推理同步、想象与化归同频、局部与整体共生等策略,不断促进学生视觉空间推理能力的培养与提升。     

巧破难点,谈谈盲校小学数学“空间与图形”的教学策略

盲童由于视觉缺陷,空间表象概念匮乏,在学习小学数学的"空间与图形"知识的时候尤其存在较多的困难和挑战。通过探讨直观教具的运用、情境的创设、结合学生的生活经验、在实践中进行感知和操作等几方面来谈谈盲校小学数学教师应采取哪些有效的对策展开教学,从而加强盲童数学思想在空间与图形知识中的渗透和形成,为他们在中学阶段进一步学习空间与图形知识打下坚实的基础。     

例说立体几何中的数学思想

<正>解决立体几何问题经常用到各种基本数学思想,掌握有关的数学思想,有利于提高学生分析问题和解决问题的能力.下面介绍数学思想在立体几何中的应用,供参考.一、转化与化归思想转化与化归思想是处理立体几何问题的基本数学思想.其原则是将不熟悉和难解的     

在策略提升中发展几何直观能力

<正>"几何直观"作为新增的核心概念在《数学课程标准》中是这样阐述的:几何直观,主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。几何直观能力是利用实物、形体模型和图形,生动形象地描述和把握形体的空间形式,展开丰富多彩的空间联想与描述,直观地反映和揭示问题思路,形成表象,从而有效解决问题的一种认知能力。     

谈如何培养学生的空间想象能力

在小学数学教学中,借助表象构建来培养学生的空间想象能力是一条有效途径。研究表明,丰富学生的感性认识,让学生积极观察、记忆、总结,可以完善学生的空间表象,借助体验、推理则可以让空间想象成为一种能力。