45°角的门

那道玻璃门不停地开启、关闭，迎着一个个焦急的眼神，送走一串串疾行的步伐。坐在靠门的座位上，我静静地看着眼前的一切。那道门或是被人重重地大幅推开，又无奈地后退；或是被轻轻地挪开一点，刚够让人经过，又无声无息地归位。忽然，门静止了，正舒服地向内以45°角柔柔地开启着，外面的冷风乘机挤进门来，灌进了我的领口。     

45°角与极值

有趣的是,往往极值条件与45°角有关.一、时间最短例1 如图1所示,质点沿同底、倾角不同的光滑斜面滑下,求下滑时间最短时倾角α的值. 解析:物体沿倾角α的斜面下滑有mgsinα=ma,S=at2/2,S=b/cosα.     

45°角的天空

用“坐在田坎上,光着脚丫”作铺垫,托起“飞机”来承载理想的翅膀——构思奇妙。标题“45°角的天空”很有特点;但是,其寓意还不鲜明。结句中“像个断线的风筝”及其后的逗号,应删除。     

活力四射的45°角

<正>45°角是平面几何中的一个特殊角,尽管其最直接相关的图形是等腰直角三角形,但当45°角与其它图形恰当"组装"时,打造出的数学问题也同样精彩纷呈.一、活跃在三角形中的45°角例1 (2018年深圳中考题)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BE平     

物理学中的极值与45°角

在物理学中 ,有许多问题的极值条件往往与４５°角有关 ,对这些问题进行必要的归纳 ,能有效地帮助学生提高分析及快速判断能力 ,同时对学生由单一思维向综合思维的发展有很好的引导作用。１ 时间最短如图１所示 ,物体沿同底倾角不同的光滑斜面滑下 ,求下滑时间最短时倾角θ的值。解析 :根据牛顿运动定律和运动学公式有质点在Ｄ点做斜抛运动 ,得７ 力矩最大如图７所示 ,ＯＣ为俯视的窗门，Ｏ点为转轴，ＡＢ为防风钩。ＡＢ与墙的夹角θ为多大时，防风的效果最佳？解析 :防风的最佳效果是指在钩长一定的情况下 ,钩对窗门的力矩最大 ,即力臂Ｌ最…     

45°角在二次函数中的应用

九年级期中考试,最后一小题,全班无同学能解答。究其原因,是学生没有找到图形中的特殊角45°角。教学目标：利用直角坐标系中点的特殊位置寻找45°角;结合二次函数的图像证明三角形相似;综合运用45°角、一次函数、二次函数的图像、相似三角形等知识解决问题。     

构造模型解决45°角问题

45°角问题是中考的难点之一,如果没有合适的方法,往往思维混乱.构造解题模型能化难为易,高效地解决此类问题.本文以日常教学中遇到的一道有关45°角的几何题为例,谈谈构造模型来解决此类问题的策略.     

联想与构造 玩转45°角

<正>对于含有特殊角的几何问题,如果我们能抓住这些角的特殊性,展开恰当的联想,巧妙构造一些基本图形,就能使问题迎刃而解.例如45°角就是一个常见的特殊角,它和等腰直角三角形、正方形、圆等最基本的几何图形有着紧密的联系.本文从一道模考题入手,运用联想与构造的思维方法,多方位、多角度探寻解决途径,以感受45°角的美妙,体会联想与构造在解题时的重要性与有效性.     

与45°角有关的中考题

<正>45°角是直角的一半,它们之间有着这种特殊的关系,以45°角为载体的中考题解题过程简单巧妙,倍受到命题者的青睐.因此,在中考中它们也频频亮相.现从近几年全国各地中考试卷中撷取几例解析,供读者赏析.例1(2012南充)如图1,在RtPOQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点.把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与POQ的两     

45°角问题的解法例说

例1 如图1,＜AOB=45°,角内有一点P,PO=1,在角的两边上有两点Q、R（均不同于点O）,则△PQR的周长的最小值为多少？     

构造基本图形求解45°角问题

<正>在解答有关45°角问题时,由于技巧性较强,学生常常会感到束手无策.实际上若能根据45°角的特殊性,恰当地构造出相应的基本图形,再充分运用基本图形的有关性质探寻解题思路,往往可使问题巧妙地化隐为显、化难为易.下面分类剖析,以飨读者.一、构造全等三角形例1 如图1,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45°.若BM=1,CN=3,求线段MN的长.     

“45°角平分线定理”及其应用

<正>本文主要探究三角形某锐角内(外)角平分线交对边所在直线成45°时,另两角间的数量关系(简称45°角平分线定理)及其应用.一、45°角平分线定理如图1,在ABC中,锐角∠BAC的内(外)角平分线AD交BC(延长线)于点D.若∠ADC=45°,则∠ACB-∠B=90°.     

含45°角的几何题解法探究

在解初中几何题的过程中,经常会遇见45°角这个条件,学生可以就此得出许多重要的结论,继而解决问题。但如何根据45°角这一条件分析出相关结论并处理问题,是对学生发散性思维的考验。     

从一道试题谈45°角的构造

<正>在初中平面几何的教学中,巧妙的图形构造往往能体现出几何图形中的数学美.本文以2020年武汉市九年级五月调考第16题为例,尝试从45°角的构造探究入手,探索不同的构造策略,同时对比不同构造方式的优缺点,赏析图形构造的美.     

思维体操

<正>1.两字词语部件拼"看"的近义词很多。请你用框内的汉字部件拼合成表示"看"的两字词语,写在每组前面的横线上。2.智力题(1)木板上有三个不同形状的洞,分别是圆形、正方形和十字形的。请你设计一个橡皮塞,使它能够塞住任意一个洞,这个橡皮塞是什么样子的呢?请将它画出来吧!(2)有四个不同坡度的模型,将四个玻璃球同时从顶部滚下,哪个模型上的玻璃球会先滚到下面的坑里呢?     

思维体操

<正>1.智力题(1)有9张纸牌,分别为1⁹,甲、乙、丙、丁四人取牌,每人取2张。现已知甲取的两张牌之和是10;乙取的两张牌之差是1;丙取的两张牌之积是24;丁取的两张牌之商是3。请你说出他们四人各拿了哪两张纸牌,剩下的一张又是什么牌?(2)一个炎热的夏天,一位盲人来到集市上想买一块布。他走到一个卖布的摊位前,把摊位上几乎所有的布都摸了一遍,然后对商人     

思维体操

<正>1.看图片,猜汉字下面的画面是按照汉字的部件组合起来的,一幅图可以猜一个汉字。你知道它们各是什么字吗?2.成语接龙头接尾,尾连头,成语组成一长龙。左蜿蜒,右盘旋,这条长龙不简单。虚实线,横竖栏,行走道路细细看。想想看,读一遍,空缺之处快补全。现在就请你动手吧!     

思维体操

<正>1.智力题谁迟到了早上,一名员工上班迟到了,总经理没看清他是谁,只见他一溜烟儿钻进了某办公室,而这间办公室共有三名员工。总经理来到屋内,问刚才是谁迟到,三人回答如下:小张说:"小李没有迟到。"小李说:"他说的是真的。"小王说:"小张在说谎。"结果是三人中只有一个迟到,并且有人说谎,不过真正迟到了的员工说的倒是实话。请问:哪个员工迟到了?     

思维体操

一片沉寂警长罗斯的别墅同哈利的寓所相距不远。一天夜里,突然一声枪响。罗斯闻声往外跑,正碰上哈利。哈利喊道:"托尼被枪杀了!"罗斯边走边听哈利诉说:"托尼是我的客人。刚才我俩正看电视,电灯突然全灭了,我正要起身查看原因,前门开了,闯进一个人来,对着托尼开了两枪,没等