“英语单词学习与复习”PPT课件的扩展设计——随机复习新单词

通用变量 Dimi，m（1To4），n（1To4）As Integer Dim arr Word Num As Vadantr存放各课的单词数 Dim str Word Mark As Stringr记录随机单词“｜课号,词号｜”     

与抛物线的切线有关的一个性质

《中学数学月刊））2006年第11期《抛物线的几个性质》（下称[1]）一首先给出了问题“已知抛物线C：y=x^2，过Q（0，2）的任一直线与抛物线C交于M，Ⅳ两点，过点M和Ⅳ的切线的交点为R，求点R的轨迹方程”的解答．笔注意到该解答（求点R的坐标）中有“设过点Q（0，2）的直线方程为y=kx＋2（k∈R）,……[第一段]     

在轮换对称区域上的积分

定义：设有一区域Q，若将变量X、y、Z依次轮换后，Q保持不变，则称Q为轮换对称区域。定理1设函数P（X，y，z）、Q（X，y，z）、R（X，y，一在轮换对林区域V（三维空间区域）上可积，且在变换。：X’＝y，y’＝Z，Z’＝X作用下，P变为Q，Q变为R，R变为P，则推论1设L为三维空间曲线，且为可轮换对称域，其余条件同定理1，则有识分推论2设积分区域为空间曲面Z，其余条件同定理1，则有积分由上面的定理及推论不难得出推论3设二元函数P（X，y）、Q（X，y）在轮换对称区域g上可积，且在变换。；：其中Li］球面X‘＋y‘＋Z‘＝1在第一…     

两道2011年上海高考题赏析

1试题及解析 2011年高考数学上海卷第14题：已知点O（0,0）,Q0（0,1）和点R0（3,1）,记Q0R0的中点为P1,取Q0P1和P1R0中的一条,记其端点为Q1,R1,     

卡诺定理的若干应用

数学家卡诺曾经发现，三角形与二次曲线之间存在一种非常美妙的关系．即卡诺定理设△ABC的三条边AB、BCCA（或其延长线）与一条二次曲线分别相交于P与P’、Q与Q’、R与R’（如图1），则这个命题的证明可参看拙文[l]，这里不赘述．利用这个定理，我们可以推导出一系列有趣的结论来．命题1设△ABC的三条边AB、BC、CA（或其延长线）与一条二次曲线分别相切于P、Q、R（如图2），则AQ、BR、CP三直线共点或互相平行．证曲线的切线是割线的特例，故由卡诺定理可知于是，由塞瓦定理的逆定理可知，AQ、BR、CP三直线共点或互相平行．…     

解析几何常考类型解析与解法

类型 1 直线与面积问题例 1 如图1,已知过点A（1,1）且斜率为-m图1（m〉0）的直线l与x,y轴分别交于P、Q 2点,过P、Q作直线2x＋y=0的垂线,垂足分别为R、S,求四边形PRSQ的面积的最小值.     

一类线性微分方程解复振荡结果的综述

本文讨论二阶方程f“ (R1(Z)e^P1(z) R2(Z)e^P2(z) Q(Z)f=0，（其中P1（Z）＝ζ1Z^n ……，P2（Z）＝ζ2Z^n为非常数多项式。R1（Z）≡0,R2(Z)≠0，Q（Z）为级小于n的整函数）在ζ1／ζ2的条件下，任一非平凡解的零收敛指数。     

黎卡堤方程的几种可积类型

刘维尔早已证明黎卡堤方程在一般情况下,不能用初等解法求解．本文给出几类特殊的黎卡堤方程的初等解法．定理1黎卡堤方程y一川X灯’十以X）y＋wt（。）,其中P,Q,R’EC,mEC,且满足条件P（x）R’（x）＋Q（x）R（x）＋（m－l）R’（x）＝0时,则方程可积,其通解为证明：令y＝X＋B（X）,代入方程后可得此为贝努利方程,积分此方程得代回原来变量,即有y＝X＋R（X）为原方程的通解．定理2黎卡堤方程y＝P（x灯‘＋Q（x）y＋R（x）,其中P、Q、R6C,且满足条件n。‘P（x）十忡（X）＋R（X）＝0,则此方程可积,其通解为y“u…     

一个交点问题的思考

问题：在P（1，1）、Q（1，2）、M（2，3）和N（1/2，1/4）四点中，函数y=α^3的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点（ ）．     

高中物理电光学能力训练

电学 一、选择题(有的题只有一个选项正确,有的题有多个选项正确) 1.半径均为R的2个相同的金属球带有等量同种电荷Q,两球心相距3R,两球间相互作用力为F,.另有2个等量同种的点电荷,带电量也为Q,相距为3R,2个点电荷间作用力为F:,则F,一F2 A等于IB小于IC大于ID无法确定欢卜、为零,有的点电势不为零 D电场强度处处相同的区域内,可能有的点电势相同 5.在2个点电荷Ql、Q:的电场中,我们发现距电荷有限距离处有电势为零的点,也有场强为零的点,则 AQ;、Q:必定是异种电荷 BQ、、Q:可能是异种电荷,也可能是同种电荷 C场强为零的点只有一处,…